半平面问题远域辐射阻尼的时域边界元法模拟研究

辐射阻尼在岩石基坑爆破开挖、边坡稳定、结构抗震以及结构-地基动力相互作用等实际工程问题中具有重要意义.为了模拟半平面问题的远域辐射阻尼,以时域边界元法(TD-BEM)理论为基础,根据应力波在弹性介质中的传播特性,在时域内提出了一种新的单元,即自适应半无限边界单元,专门用于离散远域半无限边界.该单元外侧节点是一个始终处于应力波波前位置的动态节点,保证计算区域在任何情况下都恰好包含应力波的影响范围,从而模拟远域辐射阻尼.最后,分别采用近场和远场动力荷载作用下的弹性半平面算例进行验证,并将结果与有限元法FEM和常规TD-BEM结果进行综合对比.结果 表明,采用自适应半无限单元的TD-BEM满足半无限域的辐射条件,较好地解决了远域辐射阻尼的模拟问题,且在计算时间成本与常规TD-BEM几乎相同的前提下,具有更高的计算精度.     

无限元方法及其应用

限元是几何上趋于无穷的单元，它是一种特殊的有限元,也是对有限元在求解无界域 问题上的有效补充, 并可实现与有限元间的无缝连接.无限元分为映射无限元和非映射 无限元:映射无限元需要引入几何映射,在局部坐标系中构造插值形状函数,如Bettess 元和Astley元;非映射无限元则直接在整体坐标系中构造插值形状函数,如Burnett元. 本文评述求解无界域问题的无限元方法的研究现状和最新发展.首先介绍无限单元的概念 和无限元方法的特点;围绕求解以Helmholtz方程控制的波动问题,评述几种常规无限单 元的优劣,这些单元包括Bettess元、Astley元和Burnett元.然后介绍新近提出的广义 无限元方法,以及与常规无限元方法的区别与联系.最后对无限元方法在各种问题中的 应用做了总结.     

结构-地基系统静-动力联合分析模型

以有限区域模拟无限区域的动力计算必须考虑边界上波的传播效应,应不使波在边界上发生反射再返回到计算域中,并且应考虑初始静力场对其动力反应的影响。因此,基于无限元的静、动力特性提出静-动力统一无限元,通过算例验证无限元静-动力统一人工边界在静-动力联合分析模型中的精度和稳定性。结果表明:无限元静-动力统一人工边界在静力、动力及静-动力联合分析模型中具有很高的精度和良好的稳定性,突破了传统动力人工边界不能兼顾静力效应的局限。     

带形域内裂编译地SH波散射问题的边界元解

采用边界元法研究含裂纹的带形域各向性弹性体，裂纹对ＳＨ波的散射问题，推导出带形域情况下不同边界条件的各种Ｇｒｅｅｎ函数，导出了以裂纹张开位移为未知数的边界积分方程，计算出表面散射场和总位移，算例表明，利用所提供的格林函数和边界元格式解答带形域的散射问题比较方便     

含有非圆形双孔的无限平板中应力的解析解研究

无限平板中含有任意形状单个孔的问题可以使用复变函数方法获得其应力解析解.对于无限平板中含有两个圆孔或两个椭圆孔的双连通域问题,也可以利用多种方法进行求解,比如双极坐标法、应力函数法、复变函数法以及施瓦茨交替法等.其中复变函数中的保角变换方法是获得应力解析解的一个重要方法.但目前尚未见到用此方法求解无限板中含有一个正方形孔和一个椭圆孔的问题.当板在无穷远处受有均布载荷和孔边作用垂直均布压力时,利用保角变换方法可以求解板中含有两个特定形状孔的问题.该方法将所讨论的区域映射成象平面里的一个圆环,其中最关键的一步是找出相应的映射函数.基于黎曼映射定理,提出了该映射函数一般形式,并利用最优化方法,找到了该问题的具体映射函数,然后通过孔边应力边界条件建立了求解两个解析函数的基本方程,获得了该问题的应力解析解.运用ANSYS有限单元法与结果进行了对比.研究了孔距、椭圆形孔大小和两孔布置方位对边界切向应力的影响,以及不同载荷下两孔中心线上应力分布规律.      

含半无限裂纹正交各向异性板插入刚性楔块应力强度因子的计算

本文通过对半无限正交各向异性平面Fourier变换,建立了一种特殊位移模式的应力场计算公式.解决了一外形轮廓曲线为f(χ)的刚性楔块插入半无限长裂纹问题,建立了求解分离坐标和应力强度因子的方程式.其特例均与各向同性体相应问题的解一致.     

多洞室对矢量波散射引起半空间表面位移的边界元解

采用边界元方法研究了半空间中近表面多洞室对矢量波的散射问题,给出了以全空间格林函数为基本解且半空间表面离散的边界积分方程,在这一边界各分方程中,较好的消除了主值积分,在半空间表面进行离散时,采用无限单元与有限单元相结合的方法,大大减少了计算量,提出了精度。     

含一个无外力圆柱面带转动的三维杂交应力元

根据一种修正的余能原理,建立了一类具有一个无外力圆柱表面及结点含转动自由度的8 结点新型三维杂交应力元. 单元边界位移场选择二次位移插值函数,且与相邻元协调;单元内假定应力场满足以柱坐标表示的平衡方程及圆柱面上无外力边界条件. 数值算例表明,这种特殊杂交应力元在相当粗的网格下即能十分准确地分析圆弧形槽口附近及曲梁的三维（及二维）的孔边应力分布.      

内部压力作用下矩形板中源于椭圆孔的分支裂纹应力强度因子的一种数值分析

应用一种边界元方法来研究内部压力作用下矩形板中源于椭圆孔的分支裂纹。该边界元方法由Crouch与Starfied建立的常位移不连续单元和笔者最近提出的裂尖位移不连续单元构成。在该边界元方法的实施过程中,左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处,而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其它边界。本数值结果进一步证实这种数值方法对计算有限大板中复杂裂纹的应力强度因子的有效性,同时该数值结果可以揭示裂纹体几何对应力强度因子的影响。     

基于虚拟激励法的结构随机振动声辐射分析

本文基于有限元法、边界元法和虚拟激励法，对随机激励下结构振动声辐射问题进行研究。提出了一种计算随机激励下结构振动声辐射问题的新方法，其中，有限元法用于计算结构谐振响应，边界元法用于计算结构振动声辐射，虚拟激励法结合有限元和边界元计算随机激励下结构振动声辐射问题。 数值算例表明，本文方法在计算精度上与传统方法等价，且更具高效性。