脉象的血管位移波理论*/sup>

本文从医学和力学的分析解释出发,提出采用粘弹性简支梁的数学模型研究血管的位移波,得到了位移波与血管弹性以及血管、血液粘性耗散之间的关系,并讨论了中医脉学中滑脉、浮脉、沉脉类与血管位移波之间的对应关系.计算结果和超声波实测结果十分符合.     

动脉中血液脉动流的一种分析方法

动脉中的血液流动被分解为平衡状态(相当于平均压定常流状态)和叠加在平衡状态上的周期脉动流,利用Fung的血管应变能密度函数分析血管壁在平衡状态下的应力-应变关系,确定相对于平衡状态血管作微小变形所对应的周向弹性模量和轴向弹性模量,并建立在脉动压力作用下相应的管壁运动方程,与线性化Navier-Stokes方程联立,求得血液流动速度和血管壁位移的分析表达式,详细讨论血管壁周向和轴向弹性性质差异对脉博波、血液脉动流特性以及血管壁运动的影响.     

偶应力一维声子晶体中出平面Bloch波的色散特征

研究了由偶应力固体构成的周期层状结构中出平面Bloch波的色散关系.首先,给出偶应力固体中自由能密度表达式,得到了本构关系,并进一步得出位移形式的运动方程;然后,根据偶应力固体的界面条件,计算出一个典型单胞的状态矢量;再根据传递矩阵和Bloch定理,推导出Bloch波的色散关系,最后,根据数值结果讨论了微结构参数对出平面Bloch波的色散曲线以及带隙的影响.     

两类下三角形Pascal矩阵的相似性

本文研究了Pascal矩阵与位移Pascal矩阵之间的关系.利用组合恒等式与矩阵分解的方法,得到了Pascal矩阵以及位移Pascal矩阵与若当标准型之间的过渡矩阵.同时也得到了这两类矩阵在域Zp上的最小多项式.     

刚体位移对应变测试的影响

通过运用波前干涉理论,得到了贴片云纹干涉法测圆柱壳的位移与应变公式,分析了刚体位移及曲率对测试结果的影响情况.指出了在对压力容器及管道进行测试时应注意的事项.     

血液动力学中血管流激波与驻波的相互作用

血液动力学问题是生物力学心血管系统中的重要研究课题.血管内斑块处,血管截面和血管壁的材质发生变化,对血液流动产生重要影响.血液流动中基本波及其相互作用对探究血液流动的规律、生理学意义及与疾病的关系有着重要的意义.本文研究血液动力学血液流动简化数学模型的基本波的相互作用.血管流模型是3×3非严格双曲型方程组.构造性地得到了初值为三段常状态时,血管流问题的解,即解决了激波与驻波的相互作用问题.特别地,给出四种后前激波与驻波的相互作用的结果.     

基于Green-Naghdi模型与三相延迟模型的耦合热弹性波传播

研究了基于G-N模型与三项延迟模型的热弹性波的传播特征.在各种广义热弹性理论中,热位移概念的引入使得G-N模型具有独特性质而引起广泛的关注和应用.基于G-N模型,最近一个三相延迟模型被提出.主要研究了这两种模型下第一和第二声波(耦合热弹性波)的色散和衰减特性,分析了温度场和位移场在两种模型下的振幅比和相位差.结果发现三相延迟模型更为通用和灵活,应得到更多的关注与应用.     

五阶双色双向海洋表面波理论

将经典的"纯波动的三阶单色单向Stokes波理论"提升至"可包含环境均匀流效应的有限水深五阶双色双向海洋表面波理论".亦即,在已有三阶双色双波理论的基础上得到了自由表面位移、速度势和非线性振幅色散关系的第四阶、第五阶显式表达式.从中,将居于核心地位的"双色双向波的第五阶非线性振幅色散关系"又推广到"无穷多波中任意两两不同频率不同振幅相互作用波的非线性振幅色散关系".针对双色双向短峰波的典型特性,以若干个图表详加示之.     

人体体动脉脉搏波和输入阻抗的计算机模拟

本文通过对具有连续出流的分支、锥削管的一维非线性瞬态流分析,研究了人体体动脉中压力和流量脉搏波的传输和血管输入阻抗的变化规律.通过耦合支配着动脉中脉搏波传播的连续性方程和运动方程,文章导得了一组可以用特征线法求解的拟线性双曲型偏微分方程组.同时,对血管系统中常见的几种边界条件进行了适当的处理.文章利用血管几何参数和物理参数的生理实验数据,对血管系统的脉搏波传播和输入阻抗进行了计算机模拟.结果表明,从本文提出的分析模型得到的压力和流量波形以及输入阻抗与有关文献公布的实验结果吻合得相当好.     

外界场作用下的波前曲率关系和波形变化

研究外界场作用下,激发介质的波前曲率关系和波形变化·　理论分析波前曲率关系,得到外界场作用下,波前的法向速度与波前平均曲率、平面波速和外界场之间的线性关系·　数值分析外界场作用下,激发介质的Bar_Eiswirth模型,得到外界场作用下激发介质的波形图案·　这里的理论分析、数值结果与BZ反应的实验结果完全一致,从而解释了外界场作用下的BZ现象,且由数值结果可知激发介质包含丰富的波形图案·     

脏腑病变与寸关尺压力波的关系

该文根据波动理论，推证了脏腑病变对寸、关、尺压力波的 影响，分析了寸、关、尺部位的脉状与脏腑病变的关系。      

波动方程的上行波和下行波的耦合方程组

所描述的波场p中上行波和下行波之间的耦合关系,导出了它们的耦合方程组.对于一维波动方程     

损耗热层中大气声重波的扰动速度、能流和传播矢量

本文从包含损耗的流体力学方程组出发,研究了中尺度声重波在热层中的运动学特性.文中引入一个偏振因子描述扰动速度矢端的轨迹——偏振椭圆.讨论了波扰动速度与波能流的关系,结果表明波能流仰角的正切等于偏振因子的实部.根据这一结果,建立了偏振椭圆与波能流的几何联系.为表明损耗对声重波运动特性的影响,文中进行了数值计算.分析指出,在240km以上的高度,损耗对声重波的运动学特性产生很大的影响:1.损耗使波能流向水平方向靠近,波出现类似导制传播下的行为.2.损耗减小了波传播矢量与波能流之间的夹角,因此削弱了波的各向异性.3.损耗使偏振椭圆的形状由狭长变“圆”,Boussinesq近似不再合理.随高度增加损耗加强,损耗情况下声重波的运动特性与无耗场合差异甚大.     

微极热弹性无限板的轴对称自由振动

研究了在应力自由和刚性固定边界条件下,无能量耗散的均匀、各向同性微极热弹性无限板的轴对称自由振动波的传播,导出了相应的对称和斜对称模态波传播的闭合式特征方程和不同区域的特征方程.对短波的情况,应力自由热绝缘和等温板中对称和斜对称模态波传播的特征方程退化为Rayleigh表面波频率方程.根据导出的特征方程得到了热弹性、微极弹性和弹性板的结果.在对称和斜对称运动中计算了板的位移分量幅值、微转动幅值和温度分布,给出了对称和斜对称模式的频散曲线,并示出了位移分量和微转动幅值和温度分布的曲线.能够发现理论分析和数值结论是非常一致的.     

CH-r方程的尖波解

用动力系统的定性分析理论和数值模拟方法, 对CH-r方程的尖波解进行研究, 获得了孤立尖波和周期尖波的解析表达式, 揭示了这两种尖波解之间的一些关系, 还指出了产生尖点的原因.     

关于Bernstein-Fan算子的导数与连续模

对具有三角形波基函数的 Bernstein- Fan插值算子建立了导数与连续模之间的关系 .     

长短波演化方程的孤波解、周期波解及它们之间的演变关系

本文运用定性分析与首次积分相结合的方法研究了长短波演化方程的精确孤波解、周期波解以及这两种解之间的演变关系.揭示出所研方程之所以会出现周期波解和孤波解,本质上是由该方程解中短波u的模对应的Hamilton系统的能量取不同的值所决定的.     

弹性和电-微拉伸广义热弹性固体中的平面波在不完全边界上的传播

讨论了平面波入射在弹性固体(介质(M))和电-微拉伸广义热弹性固体(介质M)的界面上时,波的反射和透射问题.介质M中存在5种反射波(纵向位移(LD)波、热(T)波、纵向微拉伸(LM)波和2种横向耦合位移和微转动波(CD(Ⅰ)和CD(Ⅱ)波));介质(M)中存在2种透射波(纵(P)波和横(SV)波).得到不完全边界上不同反射波和透射波的振幅比,并导出法向力刚度、切向力刚度和完全粘接时的振幅比.对LD波和CD(Ⅰ)波,图示出振幅比随不同入射角的变化.显示出反射波和透射波的振幅比受到介质的刚度、电场、拉伸和热特性的影响.推演出一些有价值的特例.     

K(n,2n,-n)方程行波解的分支

本文研究了K(n,2n,-n)方程行波解与参数a,b,c,g,n等的关系.利用动力系统分支理论,得到了孤立波、扭结和反扭结波解,以及不可数无穷多光滑周期波解的存在性.本文推广了文献[1]中的结果.     

自由来流湍流与三维壁面局部粗糙诱导平板边界层不稳定T-S波的数值研究

采用直接数值模拟（DNS）方法,研究了在自由来流湍流与三维壁面局部粗糙作用下平板边界层内诱导产生不稳定T-S波的物理问题.数值结果可知,在平板边界层内发现了二维和三维T-S波组成的波包空间序列以及求得了波包向前传播的群速度大小,从而证明了自由来流湍流与三维壁面局部粗糙作用是激励平板边界层内诱导产生不稳定T-S波的一种机制.随后,建立了平板边界层内被激发的二维和三维T S波的初始幅值与自由来流湍流度,三维壁面局部粗糙的流向长度、展向宽度及法向高度之间的关系.这一问题的深入研究,进一步完善了流动稳定性与湍流理论.