二维稳态各向异性介质渗透率的反演问题

1.引 言由多孔介质的渗流理论,二维稳态各向异性介质的渗流问题满足下列偏微分方程 -div(u(x,y)(?)u(x,y))=f(x,y),(x,y)∈Ω(?)R2, (1.1)     

波动方程的上行波和下行波的耦合方程组

所描述的波场p中上行波和下行波之间的耦合关系,导出了它们的耦合方程组.对于一维波动方程     

常微分方程组的整体解及两点边值问题——Ⅰ.整体解方法

众所周知,n维向量函数u(x)的一阶常微分方程组,如在某点上只给出n_1相似文献   

离散形式的声阻抗反演问题的稳定性分析

1．引言考虑一维声波方程组从脉冲响应州附ω（0.t）反演声阻抗ε（x）,是一个适定问题（[1],[2],[3]）．声阻抗ε（X）具有明确的物理意义,它大于民与之对应的脉冲响应自然也应具有某种特殊的性质,本文对此进行深入的分析．本文首先引入KennethP．Bube和RobertBurrdge关于离散形式的声阻抗反演问题的一些基本结果,分析其实物理系统的脉冲响应的特征,说明了真实物理系统的脉冲响应具有某种正定性,这种特征是本质性的,由真实物理系统的内部固有性质所决定．在实际计算中,作为观测数据给出的脉冲响应数据如果具有这种特征,则反…     

常微分方程组的整体解及两点边值问题——Ⅱ.稳定性

本节讨论两点边值问题Ⅱ的一些性质,先证明 预备定理4.1 设Z为(l×m)阶非异矩阵,l≤m,则存在非异的l阶方阵R_z,使得Z_R=R_zZ为正交规范矩阵,且     

由于波响应反演声阻抗的特征带方法

1．引言子波激发下的反演问题通常是不适定的，如何构造稳定、高效的算法是反问题研究中的重要课题．当前的波动方程反演方法主要有两类：特征线方法和最优化方法［1］．特征线方法是数值求解波动方程反问题的一种重要而有效的方法，它的基本思想是沿着波动方程上、下行波的特征传播方向逐层推进，并按照因果律求解．关于这方面的早期工作可参看［7］．在［2］中证明了脉冲激发下一维波动方程系数反问题的适定性，为这一方法提供了理论基础．随后，［4］讨论了特征线方法的差分计算的收敛性，［5，6］提供了成功的数值计算实例．近来人们逐…     

求解一维波动方程反问题的消除多次波方法

1．引言一位早期的地球物理学家Noah曾经设想将船和电缆沉入海底采集数据，以避免由海面反射所形成的多次波混响，从而得到更为理想的地震勘探剖面，但是这一方法在实践中是很难实现的．1974年，Ril6y博士［6］从地震波的物理机制出发，提出了一种消除多次波的反卷积方法，可以通过资料处理来实现这个思想．在一继波动方程反问题的研究中，我们重新发现了这一方法［7］；称之为消除多次波方法．方法的基本思想是根据自由表面反射波响应与激发波响应之间的相似关系，通过变换来消除多次波混响，从而近似地得到所需的反射系数信息．与Riley…     

关于“追赶”法的稳定性

序言 用差分方程逼近常微分方程边值问题,或用隐式差分格式逼近演化型偏微分方程初边值问题时,通常需求解差分方程的两点边值问题.常用的方法是“追赶法”.在[1—4]中,讨论了各种类型的“追赶”法及其稳定性.在这些文章中,或依据系数矩阵特征值的性质,或依据差分方程两点边值问题在C模意义下的性态,来证明“追赶”法的稳定性.关于差分     

双曲型方程组初边值问题的一个数值计算方案及应用

关于三个自变量的一阶拟线性双曲型方程组的初值达值问题,已经有许多解法,也算了不少结果。但这些方法不能完全满足实际的需要:或者只能解决较简单的问题,或者解的精度不够满意。为了较好地解决较复杂的实际问题,这里设计了一个新的计算方案,它可以用于较为一般的——多边界的,微分方程可以具有退化面的——初值边值问     

不同类型的“追赶”法及其稳定性判别

“追赶”法是求解差分方程两点边值问题或条形矩阵(即只有几条对角线上的元素不为零的矩阵)线代数问题的有效解法。“追赶”法的主要问题是稳定性问题。在早期的工作[1,2]中,利用主对角线占优的性质证明了“追赶”法的稳定性。后来“追赶”法利用到求解比较一般的差分方程两点边值问题,并利用差分方程中系数矩阵的特征值性质证明了稳定性。在[3]中证明了:当差分方程两点边值问题是C-良态的,则正交“追赶”法是稳定的。直接利用问题的性态证明“追赶”法的稳定性是有意义的,因为有些差分方程