力反馈模式半球谐振陀螺仪振幅控制稳态模型的建立

在力反馈模式下,半球谐振子上主激励电机与反馈激励电机处的振幅控制是半球谐振陀螺控制系统的一个重要环节。为了给出两电机的准确控制电压量,以控制谐振子在有角速率输入时波腹方位角与主激励电机方位基本一致,在建立了谐振子存在密度不均匀缺陷时谐振子的动力学方程的基础上建立了振动位移的状态方程,通过对状态方程的求解,给出了两激励电压的解析表达式。从反馈激励电机的激励电压的表达式中可以得出它与输入角速率、谐振子的缺陷之间的关系,为振幅控制和误差分析打下了基础。根据谐振子结构参数对激励电压进行了计算,计算结果与实际相符,证明了本文推导的半球谐振子振幅稳态模型的正确性。     

基于轨迹图法的半球谐振陀螺动力学模型描述

谐振子弹性系数和阻尼系数的不对称是引起半球谐振陀螺漂移的主要原因。根据半球谐振陀螺的动力学模型,用轨迹图法对谐振子的振动特性进行了研究。轨迹图直观地反映了谐振子的振动特性。当谐振子处于理想状态并且有角速率输入时,谐振子的轨迹图是以一定的角速率进动的标准椭圆。谐振子的非理想性严重影响陀螺的正常工作。当谐振子弹性系数不对称时,谐振子的轨迹图会发生明显变形。阻尼系数的不对称会导致振动平面向最低阻尼轴漂移。因此,消除弹性系数和阻尼系数不对称的影响对提高半球谐振陀螺的精度有重要意义。     

比力对半球谐振陀螺仪解算精度的影响

为了分析半球谐振陀螺仪非敏感轴X、Y轴存在比力输入时,对输出角速率解算精度的影响,首先,利用环形谐振子的动力学方程,得到了径向振动方程。然后,分析了存在比力输入时,谐振子唇沿中心将偏移激励器和位移传感器所确定的圆心,并根据闭环检测原理,推导了陀螺仪解算角速率误差的表达式,仿真计算了相对偏移量对输出结果的影响程度。最后,利用分度头进行了非敏感轴的多位置翻滚试验,验证了输出中存在与非敏感轴比力输入有关的误差。     

谐振子支柱偏心误差对谐振子振动特性影响分析(英文)

半球壳谐振子是半球谐振陀螺的核心部件。基于弹性力学的有限单元法建立了谐振子的弹性动力学有限元方程,得到谐振子自由谐振方程。为分析谐振子支柱偏心误差对谐振子振动特性的影响,利用有限元分析软件(ANSYS)建立了半球壳谐振子有限元模型,分析了理想谐振子和存在支柱偏心误差谐振子的二阶谐振状态振动特性。深入分析了支柱偏心误差对谐振子谐振频率和变形特性等振动特性的影响规律。通过对两种影响规律的比较分析得到,支柱偏心误差导致的频率差将会引起陀螺的随机漂移;而支柱偏心误差引起的变形将会影响陀螺的零偏,可以通过标定补偿。为减小支柱偏心误差对陀螺精度和性能的影响,偏心误差的加工误差范围应小于1.2μm,分析结果为谐振子的加工设计和结构误差分析提供了理论基础。     

半球谐振子密度分布不均匀对输出精度的影响

为了研究半球谐振子环向密度分布不均匀对输出精度的影响,首先推导了位置激励表达式,利用解微分方程的布勃诺夫-加廖尔金法建立了谐振子环向密度分布不均匀的动力学方程,然后根据动力学方程并利用平均值法推导了含有密度四次谐波误差的短时间内的漂移模型,最后根据Runge-Kutta法对系统长时间漂移进行了仿真计算,通过计算可知当密度四次谐波幅值为0.0001 kg/m3时,角位置1h内的漂移达到0.03°,因此在加工工艺过程中密度四次谐波应小于此值或采用其他方式加以补偿.     

航天器挠性梁伸展动力学特性数值分析

利用动量矩定理推导出滞挠性伸展梁航天器的姿态动力学方程,推导了梁质量微元的动力学方程,在梁等速伸展的情况下对动力学方程进行变换,通过Runge-Kutta积分法得出了数值解,结果表明：梁等速伸展时,其振动的振幅随其长度的增长而增大;随航天器初始姿态角速率的增大而增大;随伸展速率的增大而减小,航天器姿态角速率随梁伸展长度的增长而减小。     

轴向运动SMA层合梁的主共振分析

研究了均布横向载荷作用下轴向运动SMA(形状记忆合金)层合梁的横向非线性振动。考虑轴向运动效应、轴力等因素的综合影响,利用力平衡条件、变形协调方程及SMA多项式函数的本构关系,建立了SMA层合梁在均布横向载荷作用下的动力学方程。针对两端简支边界条件,通过伽辽金积分得到了轴向运动SMA层合梁横向振动微分方程。应用平均法得到了横向载荷作用下系统主共振幅频响应方程,对理论结果进行了数值验证;分析了轴向运动速度、温度、激励参数对系统稳态响应的影响。结果表明:轴向速度、轴向载荷的变化只对系统共振频率产生影响;在外激励幅值较大时,温度增加和SMA层增厚对系统产生了相同的减振效果。     

航天器挠性梁伸展动力学特性数值分析

利用动量矩定理推导出带挠性伸展梁航天器的姿态动力学方程,推导了梁质量微元的动力学方程．在梁等速伸展的情况下对动力学方程进行变换,通过Runge-Kutta积分法得出了数值解．结果表明梁等速伸展时,其振动的振幅随其长度的增长而增大;随航天器初始姿态角速率的增大而增大;随伸展速率的增大     

基于最小均方算法的半球谐振子特征参数辨识方法

作为半球谐振陀螺的核心元件,半球谐振子的加工水平直接决定了陀螺的性能优劣。然而,目前尚缺乏有效方法来对半球谐振子的性能进行量化评估。针对这一问题,提出一种利用最小均方(LMS)算法来对半球谐振子的刚度各向异性Δω、刚度失准角θ_ω、阻尼各向异性Δ(1/τ)和阻尼失准角θ_τ这四种特征参数进行辨识的方法。首先,根据非理想谐振子的正交误差方程,在外界恒定转速Ω的激励下,获得仅包含Δω和θ_ω信息的陀螺正交分量q的数据集;其次,根据非理想谐振子的驻波方位角误差方程,在外界恒定转速Ω的激励下,获得仅包含Δ(1/τ)和θ_τ信息的驻波方位角θ的数据集;然后,根据正交误差方程和驻波方位角误差方程构建基于LMS算法的特征参数辨识模型;最后,利用Simulink程序仿真验证所提出辨识方法的有效性。仿真结果表明:半球谐振子的四个特征参数全部在8s以内完成辨识,并且全部收敛于参数的设定值。该方法不仅可以实现对半球谐振子的加工水平进行量化评估,而且可以为半球谐振陀螺的误差分析与补偿提供理论依据。     

压电复合材料层合梁的分岔、混沌动力学与控制

研究了简支压电复合材料层合梁在轴向、横向载荷共同作用下的非线性动力学、分岔和混沌动力学响应. 基于vonKarman理论和Reddy高阶剪切变形理论,推导出了压电复合层合梁的动力学方程. 利用Galerkin法离散偏微分方程,得到两个自由度非线性控制方程,并且利用多尺度法得到了平均方程. 基于平均方程,研究了压电层合梁系统的动态分岔,分析了系统各种参数对倍周期分岔的影响及变化规律. 结果表明,压电复合材料层合梁周期运动的稳定性和混沌运动对外激励的变化非常敏感,通过控制压电激励,可以控制压电复合材料层合梁的振动,保持系统的稳定性,即控制系统产生倍周期分岔解,从而阻止系统通过倍周期分岔进入混沌运动,并给出了控制分岔图.      

大学物理《力学》中的自由度分析

对《力学》中的物体自由度进行多方面分析,以深化教学、提高学生正 确分析物理问题的能力.使用实际教学分析的研究方法,在《力学》范围内讨论自由度与坐标、 自由与约束的关系并得以下结论: (1) 同一物体的自由度随其所在的``空间'不同而不同, 不因坐标系的选取不同而 异, 在同类参考系中不因参考系的动静而有别;(2)自由度遵循叠加原理. 讨论了质点系的总自由度及相关计算问题,并指出研究《力学》中自由度的意义.     

Development and design of new methods of measurement of state of strain of structures

The present paper deals with development and design of new methods utilizing Wiedemann's effect for determination of state of strain in building structures. Wiedemann's effect and some features of torsional strain of magnetic field are the basis of new experimental method. Especially the point electromagnetic strain gages using the effect of pure torsion of electromagnetic field to enable universal examination. For strain-gage measurements, almost all physical quantities are used which can be related to the variation in length of the structures. From the electric strain measurements, the most commonly used methods are the measurements by resonance-wire strain gages or by electric-resistance strain gages. In this paper, electromagnetic strain gages are discussed using the Wiedemann effect, and the author describes some new measuring equipment and his own suggestions and methods based on an application of this effect.     

Calculation of aerodynamic characteristics of arrays of profiles of arbitrary shape

It is well known that the problem on nonseparating potential flow of an incompressible fluid about an array of profiles reduces to an integral equation for a certain real function, determined on the contours of the profiles of the array. As such a function one can take, as was done, for instance, in [1–5], the relative velocity of the fluid on the profiles of the array. For arrays of profiles of arbitrary shape it is necessary to solve the corresponding integral equation numerically. In the particular examples of the calculation of aerodynamic arrays that are available [1–3] the numerical methods used were based on the approximate evaluation of contour integrals by rectangle formulas. As investigations showed, sizeable errors arose thereby in the approximate solution obtained, these being especially significant in the case of curved profiles of relatively small bulk. In the present paper a method for the numerical solution of the integral equation obtained in [5] is proposed. The method is based on the replacement of a profile of the array with an inscribed N polygon, the length of whose sides is of the order N^–1 and whose internal angles are close to . Convergence with increasing N of the numerical solution to an exact solution of the integral equations at the reference points is demonstrated. Examples of the calculation are given.Novosibirsk. Translated from Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Mekhanika Zhidkosti i Gaza, No. 2, pp. 105–112, March–April, 1972.