具有D4h对称性构型的C42+分子的Jahn-Teller效应与能级分裂

依据量子理论与配位场理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了C42+分子在具有D4h对称性构型时,E(b1g+b2g)系统的Jahn-Teller效应中的相关问题.研究了C42+分子的电子态与声子态的对称性及其活跃声子态,讨论了系统声子间的耦合与CG系数,构建了E(b1g+b2g)系统的电声耦合哈密顿量,利用幺正平移变换将系统变换到了无声子激发的空间中,由此计算出了系统无声子激发的基态与激发态及其能级,结果表明由于系统的电声耦合作用缘故,在系统的势能面上形成了四个对称性势阱.无论系统处在哪一个势阱中,在Jahn-Teller畸变之后,系统的二重简并的能级都将发生分裂,分裂后系统电子态的简并性完全被消除.文中利用群论又进一步探讨了系统的Jahn-Teller畸变方向及其基态对称性,发现系统将沿着D4h→D2h方向发生畸变.畸变后C24+分子的基态具有D2h群下的B1u对称性.     

二维准晶顶角模型的电子性质

本文研究构造在Penrose晶格上的顶角模型的电子性质。对有对称心的Penrose晶格,引入一相似变换,将紧束缚哈密顿量约化成分块对角的形式,以此化简了本征能量和本征态的数值计算,并且根据这一约化确定约三分之二的能量本征态是双重简并的,而另外三分之一的态是非简并的。用Household方法和改进的Dean方法数值求解了本征能量和本征态,并用二阶矩,反参加比和波函数空间分布等方法研究了电子态的局域性质,发现三种类型的电子态(延展态、中间态和局域态)共存于二维准晶中。此外,还对能谱中的高简并态进行了研究。 关键词：     

二维准晶的声子及其熔化性质

本文研究具有五次对称性的二维Penrose准晶的声子及其熔化性质,我们找到了一个相似变换矩阵,利用它成功地对动力学矩阵进行约化。这约化一方面大大地减少了计算量,另一方面通过它可解析地得出振动模中有2/3是双重简并的,而余下的1/3是非简并的结论。利用原子均方位移判据,我们研究了二维Penrose准晶格的熔化性质,得出边界较内部先熔化,原子间相互作用大的系统不易熔化等合理结论。     

由奇偶相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模奇相干态和多模虚偶相干态组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 |Ψ(4)oe , 〉q.利用多模压缩态理论 ,研究了态 |Ψ(4)oe , 〉q的等阶N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数为偶数时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q始终不呈现等阶 N次方Y压缩效应 .a)当压缩阶数 N=4m(m=1 ,2 ,3 ,…… )时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q恒处于等阶 N- Y最小测不准态 ;b)当 N=4m′+2 (m′=0 ,1 ,2 ,…… )时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q可呈现“半相干态”效应 ;2 )当压缩阶数为奇数时 ,在不同的条件下 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q可分别呈现以下几种状态 :a)第一正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;b)第二正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;c)态 |Ψ(4)oe , 〉q可呈现“半相干态”效应 .     

具有D4h对称性构型的C2+4分子的Jahn-Teller效应与能级分裂

依据量子理论与配位场理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了C²⁺₄分子在具有D_4h对称性构型时,E×(b_1g+b_2g)系统的Jahn-Teller效应中的相关问题.研究了C²⁺₄分子的电子态与声子态的对称性及其活跃声子态,讨论了系统声子间的耦合与CG系数,构建了E×(b_1g+b_{2g 关键词： 2+4分子')" href="#">C²⁺4分子 对称性 能级分裂 Jahn-Teller畸变}     

一种新型的两态叠加多模Schr(o¨)dinger猫态光场的等阶N次方Y压缩

本文根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模(即q模)相干态的相反态|{-Zj}〉q及多模虚相干态|{iZj}〉q这两者的线性叠加所组成的一种新型的多模Schrdinger猫态光场|Ψ(2)〉q,利用新近建立的多模压缩态理论,研究了态|Ψ(2)〉q的N次方Y压缩效应.结果发现:①当压缩阶数N＝2p且p＝2m(m＝1,2,3,…,…)时,态|Ψ(2)〉q总是恒处于N-Y最小测不准态;②当压缩阶数N＝2p且p＝2m+1(m＝0,1,2,3,…,…)时,如果各模的初始相位φj,态间的初始相位差θ(I)pq-θ(R)nq以及各单模相干态光场的平均光子数之总和等满足一定的量子化条件,则态|Ψ(2)〉q可呈现出周期性变化的、任意阶的N次方Y压缩效应;③当压缩阶数N＝2p'+1时,无论p'＝2m(m＝0,1,2,…,…)还是p'＝2m+1(m＝0,1,2,3,…,…),只要各模的初始相位φj满足一定的量子条件,则当两态叠加几率幅满足r(I)pq＝r(R)nq时,态|Ψ(2)〉q就恒处于N-Y测不准态,始终不呈现N-Y最小测不准态和N次方Y压缩;而当r(I)pq≠r(R)nq时,态|Ψ(2)〉q始终不呈现N-Y测不准态、N-Y最小测不准态和N次方Y压缩效应.     

二维准晶的声子及其熔化性质

本文研究具有五次对称性的二维Penrose 准晶的声子及其熔化性质.我们找到了一个相似变换矩阵, 利用它成功地对动力学矩阵进行约化.这约化一方面大大地减少了计算量, 另一方面通过它可解析地得出振动模中有2/3是双重简并的, 而余下的1/ 3 是非简并的结论.利用原子均方位移判据, 我们研究了二维Penrose 准晶格的熔化性质, 得出边界较内部先熔化, 原子间相互作用大的系统不易熔化等合理结论。 关键词：     

第Ⅱ种强度不等的两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩——1腔模总数与压缩阶数两者之积取偶数的情形

利用多模压缩态理论研究了第Ⅱ种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场|Ψ(ab)Ⅱ〉q的等阶N次方H压缩特性.结果发现:1) 当腔模总数q与压缩阶数N的乘积取偶数,亦即qN=2p时,无论p=2m(m=1,2,3,…,…),还是p=2m+1(m=0,1,2,3,…,…),只要各模的初始相位差(φ(a)j-φ(b)j)、态间的初始相位差(θ(aR)nq-θ(bI)nq)及光子干涉项的幅度∑qj=1R(a)jR(b)j等分别满足一定的条件,则态|Ψ(ab)Ⅱ〉q的第一和第二正交分量总可分别呈现出周期性变化的等阶N次方H压缩效应.2) 当qN=2p且p=2m+1(m=0,1,2,3,…,…)时,若构成态|Ψ(ab)Ⅱ〉q的两个不同的量子光场态中各对应模的强度(即平均光子数)和初始相位相等,亦即R(a)j=R(b)j和φ(a)j=φ(b)j(j=1,2,3,…,q),则态|Ψ(ab)Ⅱ〉q可呈现出"等阶N次方H压缩简并"现象     

两不同奇相干态组成的第种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模奇相干态与多模复共轭奇相干态这两种不同的奇相干态的线性叠加所组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 |Ψ( 4 )o ,I〉q,利用多模压缩态理论 ,研究了态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的等阶 N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数 N为偶数时 ,在不同的条件下 ,态 | Ψ( 4 )o ,I〉q 可分别呈现三种状态 :a)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q可处于等阶 N- Y最小测不准态 ;b)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的第一正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;c)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q可呈现“半相干态”效应 .2 )当压缩阶数为奇数时 ,若果 r1=r2 =r,则在不同的条件下 ,态 |Ψ( 4 )o ,I〉q可分别呈现三种状态 :a)态 |Ψ( 4 )o ,I〉q可处于等阶 N - Y最小测不准态 ;b)态 |Ψ( 4 )o ,I〉q的第一正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;c)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的第二正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 .3)“半相干态”是指在一定条件下 ,态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的两个正交分量其中一个正交分量处于等阶N- Y最小测不准态 ,另一个正交分量既不处于等阶 N- Y最小测不准态也不呈现等阶 N次方 Y压缩效应     

具有D3h对称性构型的B2H6分子的杨-泰勒效应与能级分裂

文中依据杨-泰勒效应理论与配位场理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了B2H6分子在具有D3h对称性构型的情况下,E e′系统的杨-泰勒效应及其相关问题。研究了B2H6分子的电子态与声子态以及活跃声子态,构建了B2H6分子的E e′杨-泰勒系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为无声子激发部分与有声子激发部分之和,由此计算出了E e′杨-泰勒系统的基态与激发态及其能级。结果表明由于电声耦合作用的缘故,在E e′系统的势能面上形成了四个具有C2v对称性势阱。无论系统处在哪一个势阱中,系统初始的二重简并的能级都将发生分裂,因此杨-泰勒畸变导致系统能级的简并性完全被消除。文中利用群论又进一步探讨了系统的杨-泰勒畸变方向与能级分裂方式,发现系统的杨-泰勒畸变方向是D3h→C2v,能级的分裂方式为E′→A1+B2或者E″→A2+B1。     

ONE-BODY DENSITIES AND FEATURES OF THE STRUCTURE OF THE 2S+1Pe DOUBLY EXCITED HELIUM STATES

The qualitative features of electron-electron correlation of the 2S+1Pe doubly excited helium states have been investigated. The anisotropism of the electronic cloud has been shown. A comparison has been made between the S=1 and S=0 states. The structures among the states, which belong to the same rotorlike supermultiplet, have also been compared with each other.     

二维单原子斐波那契类准晶电子能谱特性研究

利用单电子、紧束缚、最近邻座模型,在重整化群的基础上,用分解-消元法分析了二维单原子斐波那契类准晶FC(n)的电子能谱分裂规律,数值计算了其电子能谱值,发现在一级近似下,该类二维准晶格中全部都只存在n×n,n×(n+1),(n+1)×(n+1)等三种原子簇分子,相应的能谱按Y_m-n-l方式分裂,得出了其电子能谱的能级数目通式,发现描述其能级数目的参量存在所谓的“斐波那契类数集合”,并且确定了该集合的前11个整数的稳定值,找出了有关斐波那契类数集合的经验公式.分析结果与数值计算值相符 关键词： 斐波那契类 准晶 电子能谱 重整化群     

THE 82S1/2→62D EXCITATION TRANSFER OF RUBIDIUM ATOMS INDUCED BY COLLISIONS WITH GROUND-STATE RUBIDIUM AND HYDROGEN MOLECULES

The processes of excitation transfer from the 8²S_1/2 state to the 6²D state of rubidium in Rb(8²S_1/2)-Rb(5²S_1/2) and Rb(8²S_1/2)-H₂ collisions have been studied experimentally. During irradiating the Rb vapor, mixed with H₂, by two light beams for selective stepwise excitation, the Rb 8²S_1/2→5²P_3/2 direct fluorescence and the Rb 6²D_3/2→5²P_1/2 sensitized fluorescence have been measured as a function of H₂ gas pressure. The measurements yielded the cross-sections σ(8²S_1/2→6²D) and σ^*(8²S_1/2→6²D) of Rb 8²S_1/2→6²D excitation tranfer induced by collisions with 5²S_1/2 atom and H₂ molecules respectively. The results are discussed in detail.     

一族一维准晶的局部电子性质

本文利用推广的实空间重整化群方法,研究按膨胀规则(A,B)→(AⁿB,A)构造的一族一维泛Fibonacci准晶系(A_n序列)的局部电子性质。所引入的2n²+1种基本变换可计算该族一维准晶中任一A_n序列在任意格点的局部格林函数和局部态密度。结果表明,该方法是有效的,A_n链的电子局部态密度象Fibonacci准晶一样,呈现临界性。 关键词：     

EXPRESSION OF THE ELASTIC ENERGY IN TWO-DIMENSIONAL QUASICRYSTALS

The application of group theory to elasticity in two-dimensional (2D)quasicrystals is presented. The expression of elastic energy as a function of gradients of the phonon and phason fields has been derived to quadratic order. The phonon response to an external stress is isotropic, but the response of phason field is anisotropic for eightfold and twelvefold symmetries.     

Structural properties and charge ordered states in RMnO3 (R=La, Pr, Nd, Ca, Sr) and (La, Sr)2NiO4

Structural distortions arising from the condensations of two essential kinds of phonon modes: the triply degenerate rotational modes (phix, phiy, phiz) of MnO(6) and the doubly degenerate Jahn-Teller active modes (Q1, Q2) have been systematically investigated in the perovskite manganites. Microstructural features associated with certain types of distortions have been observed by transmission electron microscopy (TEM). In RMnO(3) and La(Sr)(2)NiO(4), we characterize the local structure, charge ordered states and orbital ordering by means of low-temperature TEM. We present direct evidence that the stripe modulation in La(Sr)(2)NiO(4) is indeed one-dimensional within each NiO(2) plane. Several typical kinds of defect structures, including antiphase boundaries and the 90 degrees -twin domains, appear commonly in the charge-ordered states.