A complete expression of the asymptotic solution of differential equation with three-turning points

Ｗｅｈａｖｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｃｏｎｃｅｐｔｏｆｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｎ＿ｔｕｒｎｉｎｇｐｏｉｎｔｓｉｎｍｙｐａｐｅｒ［１］,ｉ．ｅ．,ａｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｌｉｎｅａｒｏｒｄｉｎａｒｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｄ２ｙｄｘ２＋［λ２ｑ１（ｘ）＋λｑ２（ｘ,λ）］ｙ＝０,ｗｈｅｒｅｑ１（ｘ）＝（ｘ－μ１）（ｘ－μ２）…（ｘ－μｎ）ｆ（ｘ）,ｆ（ｘ）≠０,ａｎｄλｉｓａｌａｒｇｅｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ａｌｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｆｉｒｓｔｔｅｒｍｏｆｔｈｅａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｅｘｐａｎ…     

KdV方程组的特殊孤立子解的探讨和求解

对KdV方程组,一般为了简化其指数型孤立子解的求解,对解的指数型的表达式做出了特殊约束,本文将改变这种常规的特殊约束条件,寻求特殊的孤立子解。对1－孤立子解的特解进行了严密的数学推导,对2－孤立子解的特解则进行了计算机全自动搜索。     

应用电磁超声技术实验分析自由表平面凹坑上P—SV波的转换

本文对正入射条件下自由表平面半球形凹坑上Ｐ－ＳＶ波的转换进行了实验分析，实验中使用了电磁超声技术，确保在各个方向上等声程接收散射ＳＶ波和良好的测量重复性．实验结果表明，随着凹坑直径（Ｄ）与入射波波长（λ）之比的改变，转型ＳＶ波的指向特征有显著改变；当Ｄ／λ＝１时，ＳＶ波则集中于近表平面，并与散射Ｐ波耦合为强烈的瑞利波．本文为自由表平面半球形凹坑上弹性波的散射方向提供了一些实验解，并为应用波型转换方法检测金属孔蚀提供了实验基础．     

A novel solution of toroidal shells under axisymmetric loading

μ＝ｒ０／Ｒ０,κ＝１２（１－ν２）μｒ０／ｈ,λ２＝ｉκ,ν—Ｐｏｉｓｏｎ’ｓｒａｔｉｏ,θ—ｔａｎｇｅｎｔｉａｌａｎｇｌｅｏｆｓｈｅｌ,ｒ０—ｒａｄｉｕｓｏｆｔｈｅｍｅｒｉｄｉａｎｃｉｒｃｌｅ,ｈ—ｗａｌｔｈｉｃｋｎｅｓｏｆｓｈｅｌｓ,ｃｏｎｓｔ...     

分层流体中运动源生成的内波研究进展

针对两类密度分布模型------连续分层流体和间断分层流体, 综述了在运动潜体生成的Kelvin型和非Kelvin型内尾迹研究方面的现状, 内容侧重于运动源生成内波的解析理论和分层拖曳水槽中内尾迹实验方面的研究成果. 介绍了在连续分层流体中运动源生成的Kelvin型非线性内波的一般方程和在间断分层流体中Kelvin型内波的势流分析的一般方法; 概述了运动源诱生的先锋内孤立子、代数孤立子和平孤立波3类特殊非线性内波的研究进展, 其中运动潜体生成的平孤立内波被作者实验证实是一类极限孤立波, 并首次建立了共轭流动模型予以描述; 综合分析了在密度线性分布流体中潜体运动生成内波的动力学过程多样性特征, 其中包括内尾迹近场和远场的时空结构、不稳定结构、涡旋与湍流耦合结构以及湍流与内波相互作用结构等.      

《小问题》上期解答

《小问题》上期解答答２８７．１．Ｊｃ＝Ｊ０－ｍｌ２＝１２－１６９π２ｍｒ２，本题为单自由度，取广义坐标θ．粗糙时：速度瞬心为Ｐ１，ＪＰ１＝Ｊｃ＋ｍＣＰ１２＝３２－８３πｃｏｓθｍｒ２．动能Ｔ＝１２ＪＰ１θ２＝１２３２－８３πｃｏｓθｍｒ２θ２．图３图...     

《小问题》上期解答

《小问题》上期解答答２８７．１．Ｊｃ＝Ｊ０－ｍｌ２＝１２－１６９π２ｍｒ２，本题为单自由度，取广义坐标θ．粗糙时：速度瞬心为Ｐ１，ＪＰ１＝Ｊｃ＋ｍＣＰ１２＝３２－８３πｃｏｓθｍｒ２．动能Ｔ＝１２ＪＰ１θ２＝１２３２－８３πｃｏｓθｍｒ２θ２．图３图...     

孤立波与孤立子

 简要阐述了孤立波与孤立子发现和研究的历史，并由此可看出力学基础研究的深刻意义.     

异质双材料界面端部应力奇异性的实验分析

用高灵敏度的云纹干涉实验方法测量了弯曲载荷作用下异质结构的位移场，并采用局部混合法对实验结果进行处理，根据结果对界面端部区域的应力分布规律进行了讨论；求出了应力奇异性阶数λ和应力强度因子Ｋ，并将这一结果与Ｂｏｇｙ￣［１］等人用理论分析的方法所预期的结果和有限元计算结果进行了比较。本文的工作从实验的角度证实了异质双材料结构界面端部区域的应力状态可以用表达式：σ＿（ｉｊ）（ｒ，θ）＝ｋ·ｒ￣（－λ）ｆ＿（ｉｊ）（θ）来描述。     

LY12复合型断裂的实验研究

应用有限元方法和断裂实验对铝合金ＬＹ１２在Ｉ＋Ⅱ型复合载荷作用下的弹塑性断裂行为进行了研究，给出了复合型弹塑性断裂的Ｊ积分准则，结果表明：（１）不同复合型下启裂Ｊ积分值满足ＪＩｉ／ＪＩｃ＋ＪⅡｉ／ＪⅡｃ＝１，ＪＭＣ＝ＪＩｉ＋ＪⅡｉ的关系，随Ⅱ型分量增加，启裂的Ｊ积分值ＪＭＣ增加ＪＩＣ为ＪＩＣ的两部；（２）ＪＭＣ值与复合比满足ＪＭＣ＝Ｋ＾２Ｉ．ＪＩＣ／（Ｋ＾２１＋αＫ＾２ＩＩ）＋αＫ＾２Ｉ．ＪＩＣ／     

可压缩流体中封闭薄球壳的自由振动

通过引入位移函数，成功地研究了薄球壳在可压缩流体中的自由振动。发现存在两类自由振动：第一类与外界流体无关；第二类则受到流体性质的影响．证明了第二类振动的频率方程具有多项式形式并只存在复频率（除ｎ＝１时有Ω＝０）．求解ｎ＝０，１和２时的频率方程，并讨论参数的影响及给出根轨迹图。最后就小阻尼系数法作了对比分析。     

薄膜应力应变曲线和基本力学性能测试

本文采用白光散斑和数字散斑两种方法测量了厚度在１－６０μｍ）之间康铜孤立膜和其上喷镀ＴｉＯ２后复合膜的应力应变曲线，并成功地利用一种新方法－复合材料分离法由孤立膜和复合膜应力应变曲线分离出ＴｉＯ２膜的应力应变曲线，同时给出了它们的基本力学性能（如（ｅ，ｑｓ，ｑｓ，Ｋ）测量结果表明这一方法对于微电子及其组件中常用的薄膜（１－６０μｍ）及超薄膜（０．１－１μｍ）的应力应变和基本力学性能的测量有普遍意义     

小问题

３１３．如图１所示，３个相同的均质圆柱，重量为Ｑ，半径ｒ＝１０ｃｍ，搁置在水平倾角均为α的对称夹板ＯＡ，ＯＢ上，且ＯＡ＝ＯＢ＝１００ｃｍ，各接触处摩擦系数均为μ＝３／３，圆心Ｏ１，Ｏ２连线水平，α＝６０°，若不计夹板自重，试求维持系统平衡时，作用在板...     

顶端受集中力偶或表面受均匀载荷的圆柱型正交各向异性楔:佯谬的解决

对楔顶角为２α的圆柱型正交各向异性楔，其顶端受集中力偶的经典解当α满足ｔｇλα＝λα（λ＝（ａ６６＋２ａ１２＋２ａ１１）／ａ１１，ａ６６、ａ１２、ａ１１为弹性常数）时，应力成为无穷大；其表面受均匀载荷的经典解当α满足ｓｉｎλα＝０（对称变形）或ｔｇλα＝λα（反对称变形）时，也有同样问题。这二个佯谬均由文中利用叠加齐次解的方法解决     

一类非线性离散人口模型的稳定性和振动性

本文讨论了非线性差分方程ｘｎ＋１＝ｘｎ／１－ａ－ｂｘｎ－ｋ＋ｃｘ＾２ｎ－ｋ平衡点的稳定性，并获得了此方程在条件ａ∈（１，∞），ｂ∈（－∞，＋∞）＝Ｒ，ｃ∈（０，∞）下其正解的渐近性质及其关于正平衡点振动的充分条件，且当Ｋ＝０时建立了正平衡点渐近稳定的充分必要性准则。’     

关联噪声驱动非对称双稳系统的MFTP

考虑了由关联噪声驱动的非对称双稳系统的平均首次穿越时间(MFPT)问题,运用最速下降法求得平均首次穿越时间的表达式,并讨论了各个参数(包括p,q,r,λ)对两个方向的平均首次穿越时间的影响.结果表明:1)噪声关联时间λ对平均首次穿越时间T (x1→x2,λ,r)和T-(x2→x1,λ,r)的影响是不同的,T 随着λ的增加而增加,而T-却随着λ的增加而减小.2)平均首次穿越时间 T (x1→x2,λ,r)和T-(x2→x1,λ,r)都随加性噪声强度q的增加而减小;但乘性噪声P对T 和T-影响却是完全不同的,T-随着P的增加而减小,而T 随着P的增加曲线有一个极大值,即是一个共振峰.3)在不同的噪声关联强度的影响下,T /T-的曲线随着P的增加呈现不同的发展趋势,λ=0.1时,T /T-随着P的增加单调减小;而λ＝0.7时,T /T-随着P的增加先增加再减小,曲线出现了极值峰.     

基于大涡模拟的波浪型斜拉索减阻减振研究

针对通过改变斜拉索表面形状来减小斜拉索由风载荷引起的振动问题进行研究,运用大涡模拟方法,对两种典型的波浪型斜拉索λ/D=2和λ/D=6的静止绕流特性进行了分析。分析结果表明:在Re=10000时,波浪型斜拉索λ/D=2和λ/D=6均有一定的减阻减振特性,其中斜拉索λ/D=2的减阻减振效果更好,减阻和减振分别能达到30%和90%,这主要是由于波浪型斜拉索沿展向的截面变化,导致流动分离点不同,改变了表面背压分布;斜拉索λ/D=2更好地延缓了剪切层的分离,重新生成稳定的结构,从而较好地抑制了涡脱的形成,具有一定的减阻减振效果。     

预端受集中力偶或表面受均匀载荷的圆柱型正交各向异性楔：佯谬…

对楔顶角为２α的圆柱型正交各向异性楔，其顶端受集中力偶的经典解当α满足ｔｇλα＝λα（λ＝√（ａ６６＋２ａ１２＋２ａ１１）／ａ１１，ａ６６、ａ１２、ａ１１为弹性常数）时，应力成为无穷大；其表面受均匀载荷的经典解当ａ满足ｓｉｎλα＝０（对称变形）或ｔｇλα＝λα（反对称变形）时，也有同样问题。这二个佯谬均由文中利用叠加齐次解的方法解决。     

湍流场中物质微元的形态特征及相应的模型

运用高速显微摄影方法对１０￣１…１０￣３ｕｍ尺度上的微观混和过程进行了实验观察，将物质微元的形态特征归结为片状与条状两类。在此基础上，提出了片状结构模型，将微观混和描述为片状微元上的收缩变形与分子扩散。分析表明，由于变形与扩散之间的相互作用，微元上分子扩散区的宽度将趋于某一尺度δ＝１２λＢ，从而使微元体积呈指数增长，ｖ～ｅｘｐ（ｓｆ）．微观混和对化学反应的影响可用Ｄａｍｋ６ｈｌｅｒ数Ｄａ来表征，模型能够正确模拟这种影响。     

基于UMAT的形状记忆合金驱动波纹板结构的数值分析

形状记忆合金SMA主动驱动波纹板效率高，且性能稳定，在设计自适应智能结构上具有可观的前景。为有效利用有限元法对SMA波纹板结构进行计算分析，基于已有SMA本构模型推导了增量型SMA本构模型，据此编写了可由ABAQUS调用的用户材料（UMAT）子程序；利用该UMAT子程序对SMA主动驱动波纹板结构进行了数值模拟计算，与实验结果的对比验证了计算结果的有效性；在SMA波纹板原始结构基础上，提出了SMA短带错落布置型新结构，并进行了数值模拟分析与验证；提出了新结构的温度控制方案和提高驱动效果的措施，可为SMA驱动波纹板驱动器的设计与应用提供参考与借鉴。