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1.
设p>0,s ≥ 0,q>max{-n-1,-s-1},本文探讨了单位球上F(p,q,s)空间的一种等价刻画和分解问题.具体结果为:(1) f∈ F(p,q,s)当且仅当f∈ H(B),且Ip=supa∈B∫B|Rα,γf(z)|p(1-|z|2)q+pγ-p(1-|φa(z)|2)sdv(z)<∞,其中α>-1 和γ>max{0,1-(q+s+1)/p,1-(q+n+1)/p}. (2) 若{dk}∈ ∫p,则存在序列{wk}⊂B,使得 f(z)=∑k=1∞(dk(1-|wk|2)t+1)/(1-k>)t+(q+n+1)/p)(z∈B)属于F(p,q,s),其中t>max{1-1/p,0}(q+n+1)+max{1/p,1}s-1. 相似文献
2.
任意一个弱分段Koszul模M都被证明存在一个自然的分次子模链0=U0(?)U1(?)U2(?)…(?) Ut=M使得每个商Ui/Ui-1都是分段Koszul模.本文的主要目的是建立M和Ui/Ui-1的极小分次投射解之间的关系.对n≥0,证明了Pn=⊕i=1t Pni,其中P*i→Ui/Ui-1→0和P*→M→0是相应的极小分次投射解,作为其直接推论,有pd(M)=max{pd(Ui/Ui-1)}成立. 相似文献
3.
In this paper,the automorphism group of G is determined,where G is a 4 × 4 upper unitriangular matrix group over Z.Let K be the subgroup of AutG consisting of all elements of AutG which act trivially on G/G,G /ζG and ζG,then (i) InnG ■ K ■ AutG;(ii) AutG/K≌=G1×D8×Z2,where G1=(a,b,c|a4=b2=c2=1,ab=a-1,[a,c]= [b,c]=1 ;(iii) K/Inn G≌=Z×Z×Z. 相似文献
4.
A1,…,An的(n-1)-换位子记为pn(A1,…,An).令M是von Neumann代数,n ≥ 2是任意正整数,L:M → M是一个映射.本文证明了,若M不含I1型中心直和项,且L满足L(pn(A1,…,An))=∑k=1n pn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足条件A1A2=0的A1,A2,…,An ∈ M成立,则L(A)=φ(A)+f(A)对所有A ∈ M成立,其中φ:M → M和f:M → Z(M)(M的中心)是两个映射,且满足φ在PiMPj上是可加导子,f(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足A1A2=0的A1,A2,…,An ∈ PiMPj成立(1 ≤ i,j ≤ 2),P1 ∈ M是core-free投影,P2=I-P1;若M还是因子且n ≥ 3,则L满足条件L(pn(A1,A2,…,An))=∑k=1n pn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足A1A2A1=0的A1,A2,…,An ∈ M成立当且仅当L(A)=φ(A)+h(A)I对所有A ∈ M成立,其中φ是M上的可加导子,h是M上的泛函且满足h(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足条件A1A2A1=0的A1,A2,…,An ∈ M成立. 相似文献
5.
本文根据Schwick的思想,利用Zalcman引理讨论了随机迭代函数族动力系统,指出了函数族随机迭代动力系统的Fatou集和函数族衍生半群动力系统的Fatou集定义差别明显但却等价.并获得了如下正规定则,设F={fi|fi为C(C)上的非线性解析函数,i ∈ M},其中M为非空指标集,ΣM={(j1,j2,…,jn,…)|ji ∈ M,i ∈ N},若对任意的指标序列σ=(j1,j2,…,jn,…)∈ ΣM,迭代序列{Wσn=fjn º fjn-1 º … ºfj1(z)|n ∈ N}在点z处正规,则函数族F本身在点z处正规. 相似文献
6.
令Cq:=Cq[t1±1,t2±1,t3±1]为量子环面结合代数,Lq=Cq/C为量子环面李代数。本文定义了一个与q=(qij)i,j=13相关的指数方程体系,称之为Cq的特征方程组。通过这个特征方程组,证明了Lq是非单的当且仅当特征方程组在Z3中有非零解。对于|q|=0,证明了在Cq中存在一个极大交换子代数I,并且I严格包含中心Z(Cq)。同时文中也指出,对于|q|≠0,在Cq中不存在这样的子代数。 相似文献
7.
设(X,G)是一个G-系统,{Fn}n=1∞是G的一个F?lner序列.本文证明了如果(X,G)具有强specification性质,则在(X,G)上存在一个相对于G的F?lner序列{Fn}n=1∞的真拟弱几乎周期点x和一个由x沿着{Fn}n=1∞的轨道生成的不变测度μ,使得μ的支撑与x的相对于F?lner序列{Fn}n=1∞的极小吸引中心相同.此外,如果(X,G)有弱specification性质且(X,G)的周期测度在(X,G)的不变测度集合M(X,G)中稠密,则在(X,G)上存在一个相对于G上的F?lner序列{Fn}n=1∞的真拟弱几乎周期点y,使得每一个由y的轨道沿F?lner序列{Fn}n=1∞... 相似文献
8.
对于给定的两个正整数n ≥ 2和m ≥ 1,假设函数f满足如下条件:(1)在Bn内满足非齐次双调和方程△(△f)=g(g ∈ C(Bn,Rm));(2)在Sn-1上满足f=ψ1(ψ1 ∈ C(Sn-1,Rm)),以及∂f/∂n=ψ2(ψ2 ∈ C(Sn-1,Rm)),其中∂/∂n表示内法线方向导数,Bn表示Rn中的单位球以及Sn-1表示Bn的边界.本文主要研究f的连续模和Heinz-Schwarz型不等式. 相似文献
9.
函数方程组的亚纯解(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文主要研究以下类型函数方程组亚纯解的存在性和增长性问题{f1n(cz)=a(z) (f1m1(z)/(f2m2(z)),f2 n(cz)=b(z)(f2(m1)z)/(f1m2(z)),其中a(z),b(z)为有理函数,|c|=0,1,n>1,mi>1(i=1,2).利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论与及复函数方程研究部分方法,获得了定理1,2,3三个关于函数方程组的结果,推广了函数方程中的一些结果. 相似文献
10.
建立了一类Sturm-Liouville问题的唯一性定理.对于固定的n∈Z,证明了该Sturm-Liouville问题的第n个特征值λn(q,a)关于a是严格单调的.对不同系数的ak,如果能够测得第n个特征值的谱集合{λn(q,ak)}k=1+∞,则谱集合{λn(q,ak)}k=1+∞能够唯一确定[0,π]上的势函数q(x). 相似文献
11.
研究一类推广的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z_1)+f′(z_1)∑_(k=2)~nakz_k~pk,f′(z)1)(~1/p2)z_2,…,f′(z_1)~(1/pn)z_n)′,证明该算子在复欧氏空间中的Reinhardt域Ω_(n,p2,%…,pn)={z=(z_1,…,z_n)∈C~n:|z_|~2+∑_(k=2)~n|zk|~(pk)1,Pk∈N~+,k=2,…,n}上分别保持α次的殆β型螺形性,α次的β型螺形性及强β型螺形性. 相似文献
12.
Zygmund空间上的微分复合算子 总被引:2,自引:1,他引:1
讨论Zygmund空间E={f∈H(D):sup_(z∈D)(l-|z|~2)|f″(z)|∞}上的微分复合算子DC_φ,这里C_φ是复合算子,D是微分算子.得到了DC_φ在Zygmund空间E和小Zygmund空间E_0上是有界算子与紧算子的充分必要条件. 相似文献
13.
在非Lipschitz条件下得到随机微分方程同胚流的大偏差原理.作为应用,本文同时给出了随机Hamilton系统同胚流的大偏差原理.特别地,以下二阶非线性随机振荡方程同胚流的大偏差原理也同样成立:Z_t=C_0Z_t-Z_t~3+Θ(Z_t)W_t,(Z_0,Z_0)=(z,u)∈R~2,其中C_0为任意常数,Θ为一阶导数有界的二阶连续可微函数,W_t是一维Brown白噪声. 相似文献
14.
Multiple Positive Solutions for a Nonlinear Elliptic Equation Involving Hardy–Sobolev–Maz'ya Term 下载免费PDF全文
In this paper, we study the existence and nonexistence of multiple positive solutions for the following problem involving Hardy–Sobolev–Maz'ya term:-Δu- λu/|y|2=|u|pt-1u/|y|t+ μf(x), x ∈Ω,where Ω is a bounded domain in RN(N ≥ 2), 0 ∈Ω, x =(y, z) ∈ Rk× RN-kand pt =N +2-2t N-2(0 ≤ t ≤2). For f(x) ∈ C1(Ω)\{0}, we show that there exists a constant μ* 0 such that the problem possessesat least two positive solutions if μ∈(0, μ*) and at least one positive solution if μ = μ*. Furthermore,there are no positive solutions if μ∈(μ*, +∞). 相似文献
15.
令M_1为一个有限的von Neumann代数,τ_1为其上的一个忠实正规迹态.我们将证明,如果M_1中存在一列两两正交的酉元列{u_k:k∈N},则对任意具有忠实正规迹态τ_2的有限von Neumann代数M_2(≠C),迹自由积(M_1,τ_1)*(M_2,τ_2)是Ⅱ_1型因子.作为推论可以得出,如果M_1有一个von Neumann子代数N不包含最小投影,则对任意具有忠实迹态τ_2的有限von Neumann代数M_2(≠C),迹自由积(M_1,τ_1)*(M_2,τ_2)是Ⅱ_1型因子. 相似文献
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Eunjeong Yi 《数学学报(英文版)》2015,31(3):367-382
Let G =(V(G), E(G)) be a graph with vertex set V(G) and edge set E(G). For two distinct vertices x and y of a graph G, let RG{x, y} denote the set of vertices z such that the distance from x to z is not equa l to the distance from y to z in G. For a function g defined on V(G) and for U■V(G), let g(U) =∑s∈Ug(s). A real-valued function g : V(G) → [0, 1] is a resolving function of G if g(RG{x, y}) ≥ 1 for any two distinct vertices x, y ∈ V(G). The fractional metric dimension dimf(G)of a graph G is min{g(V(G)) : g is a resolving function of G}. Let G1 and G2 be disjoint copies of a graph G, and let σ : V(G1) → V(G2) be a bijection. Then, a permutation graph Gσ =(V, E) has the vertex set V = V(G1) ∪ V(G2) and the edge set E = E(G1) ∪ E(G2) ∪ {uv | v = σ(u)}. First,we determine dimf(T) for any tree T. We show that 1 dimf(Gσ) ≤1/2(|V(G)| + |S(G)|) for any connected graph G of order at least 3, where S(G) denotes the set of support vertices of G. We also show that, for any ε 0, there exists a permutation graph Gσ such that dimf(Gσ)- 1 ε. We give examples showing that neither is there a function h1 such that dimf(G) h1(dimf(Gσ)) for all pairs(G, σ), nor is there a function h2 such that h2(dimf(G)) dimf(Gσ) for all pairs(G, σ). Furthermore,we investigate dimf(Gσ) when G is a complete k-partite graph or a cycle. 相似文献
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Let {f_n} be a sequence of functions meromorphic in a domain D, let {h_n} be a sequence of holomorphic functions in D, such that that h(z)→h(z), where h.(z)→0 is holomorphic in D, and let k be a positive integer. If for each n∈N~+, f_n(z)≠0 and f_n~(k)(z)-h_n(z) has at most k distinct zeros(ignoring multiplicity) in D, then {f_n} is normal in D. 相似文献
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Xiang Rong Zhu 《数学学报(英文版)》2017,33(5):691-704
Let Ω be a bounded domain in R~n with smooth boundary. Here we consider the following Jacobian-determinant equation det u(x)=f(x),x∈Ω;u(x)=x,x∈?Ω where f is a function on Ω with min_Ω f = δ 0 and Ωf(x)dx = |Ω|. We prove that if f ∈B_(p1)~(np)(Ω) for some p∈(n,∞), then there exists a solution u ∈ B_(p1)~(np+1)(Ω)C~1(Ω) to this equation. On the other hand, we give a simple example such that u ∈ C_0~1(R~2, R~2) while detu does not lie in B_(p1)~(2p)(R~2) for any p∞. 相似文献