浅析高中数学课程中的数学文化

"体现数学的文化价值"是<普通高中数学课程标准(实验)>(2003,以下简称<标准>)的一个基本理念.为此,<标准>中设置了一个"数学文化"模块,要求把它的内容与数学课程各模块的内容有机结合因而没有给出明确的课时安排.     

一线串通的初等数学

今年8月,笔者主编的<走进教育数学>丛书由科学出版社出版,这算是"教育数学"所取得的一个阶段性成果.教育数学用一句话来概括,就是:改造数学使之更适合于教学和学习.这一提法最早出现在笔者1989年所写的<从数学教育到教育数学>中,其实,教育数学的活动早已有之,如欧几里得著<几何原本>,柯西写<分析教程>,都是教育数学的经典之作.     

一次体现数学教育新理念的成功尝试--《数列》起始课的教学

在数学教学中实施新课改如何体现新<课标>是所有中学数学教育工作者面临的重大课题.<普通高中数学课程标准(实验)>在开头就明确指出:"数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必须具备的一种基本素质","高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析问题、解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用."     

新课程数学探究教学的实践与思考

注重"数学探究"是新课改的一大亮点.<普通高中数学课程标准>明确指出:数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中.     

以中国古代数学为背景的高考题赏析

<正>中国古代数学文化历史悠久,发展进程波澜壮阔,曾长期在世界上处于领先地位,因此,近几年的全国各地的高考题中也出现了一些以中国古代数学为载体的精彩题目.而从公布的2017年数学卷的考试大纲看,首次提出了在高考数学中要考察学生的数学文化.下面笔者从近三年的高考题中和大家一起来赏析以中     

数字奇观一叶

<正>数学不仅仅是一种科学、是一种文化,还是一种思维的精美艺术.数学算式之美是自然美的客观反映,其中的规律让人有一种愉悦的感觉.下面我们一起来看看它的奇妙吧.     

数学中的“心形曲线”

<正>"数学文化"一词,是由美国数学家怀尔德(R.L.Wilder)于1981年在他的代表作?作为一种文化体系的数学?(Mathematicsasa Clture Sstemu y)中提出的,他从数学人类学的角度提出了"数学——一种文化体系"的数学哲学观.^([1])在国内,李大潜院士认为,数学是一种先进的数学文化,是人类文明的重要基础,它的产生和发展在人类文明的进程中起着重要的推动作用,占有举足轻重的地位.2019年北京高考理科试卷第8题既考察了曲线的相关概念和性质,又在其中融入了数学文化,试题中的"心形曲线"给人以"美"的视觉感受.这是一道非常好的试题,下面我们以这道题为例,来探究数学中的"心形曲线".     

王国维到陈建功—中国数学教育研究50年的回顾与反思

1 前言 对中国数学教育研究进行史的研究是一个崭新课题,目前在国内的相关研究成果寥寥无几,拙文<我国近现代数学教学法发展研究>(<内蒙古师范大学学报>,2000年第2期)、<中国数学教育进展之二--对其历史性研究>(日本大阪教育大学:"数学教育研究"35号,2005)、李春兰硕士学位论文<中国近现代数学教育研究史之研究--以数学教学法研究为中心>(内蒙古师范大学,2007)等论文对某一阶段或某些问题进行较系统深入地研究以外,还有魏庚人主编的<中国中学数学教育史>(人民教育出版社,1986年)、王权主编的<中国小学数学教学史>(山东教育出版社,1996年)和俞子夷的<学习研究算术教学法五十年>(董远骞、施毓英编:<俞子夷教育论著选>,人民教育出版社,1991年)等著作中有所涉及这方面的内容,但并不系统和深刻.本文在这些前期研究的基础上,对自1901年至1952年这50年间的数学教育研究进行史的研究.     

知识时代

今天,安迪收到了<数学大王>给他寄来的两本最新杂志和一笔稿费. 原来是安迪写的一篇数学日记在<数学大王>上发表了!     

印信背后的数学

<正>2017年教育部颁布的《普通高中数学课程标准》强调数学与生活以及其他学科的联系,提升同学们应用数学知识解决实际问题的能力,同时注重数学文化的学习,把数学文化融入数学课程.2019年高考试题很好的体现上述理念.2019年全国卷Ⅱ理科第16题中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体但南北朝时期的官员独孤信的印信形     

也谈一道奥林匹克问题的简解

<中等数学>2008年第6期的数学奥林匹克问题"初225问题"提供的解答中,所添的辅助线确实不易想到.在拜读了<中等数学>2010年第5期刊登杨先义老师<和同学们谈谈解法是怎样想到的>的文章之后,笔者也开始思考是否还有其他简单的解法.     

趣谈中国典故中的数学逻辑思维

<正>我国文化历史悠久,哲人辈出.大量的古典巨著记载了中华文化的发展史,当今文化的诸多分支都可以从中得到溯源.数学作为人类文化的重要组成部分,我国先辈很早就在该领域取得了令世界瞩目的辉煌成就,留下许多不朽的巨著.其实,在文学、史学、哲学等其他领域的很多古典著作的记载中,也同样反映了当时社会的数学文化智慧,特别是折射出耀眼的数学逻     

数学文化与数学教育之研究

数学文化已成为国际数学教育现代化研究关注的热点之一,引起了人们的普遍重视[1].它以文化为视角,在人类文化发展的历史过程中审视和理解数学,为人类认识数学开辟了全新的方向[2].目前正在实施的新课程改革也十分注重数学文化教育,2003年颁发的<普通高中数学课程标准>(实验稿)中提出高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对"数学文化"的学习要求,设立"数学史选讲"等专题.     

改进解题教学,减少学习疑难

数学教育是以教会学生解答数学问题为重要目标,数学教育离不开数学解题教学.然而,提高教师的解题教学能力的有效途径首先是提高教师的解题能力.一些知名的数学家和数学教育专家也重视解题研究,美籍匈牙利数学家波利亚的<怎样解题>和<数学的发现>是数学解题学名著,对怎样解题给出了精彩论述.     

转一次还是转两次获奖机会大

北京师范大学版<义务教育课程标准实验教科书>七年级数学下册第四章<概率>第三节<停留在黑砖的概率>有这样一道例题.     

数学谜语集锦

<正>谜语是大家喜闻乐见的一种文学形式,在我国具有悠久的历史.数学中也有很多有趣的谜语,在学习生活之余猜一猜,有助于丰富我们的文化生活,提高对数学的兴趣!下面就提供一些数学中的常见谜语,谜底附于文末,供同学们参考和赏析.一、猜数字的谜语     

从欧几里得《几何原本》到希尔伯特《几何基础》

数学研究的对象是"数"与"形",形的数学就是几何学.它是以直观为主导,以培养人的空间洞察力与思维为目的.从数学发展的历史来看几何学的第一个最重要著作就是欧几里得(Euclid,约公元前330-275年)的<几何原本>.它被世界各国翻译成各种文字.它的印刷量仅次于"圣经",所以不少人称<几何原本>为数学工作者的"圣经".<几何原本>在数学史乃至人类思想史上有着无比崇高的地位.     

一道全国高考数学试题的多角度探究

数学探究是高中数学新课程的重要内容.在2003年4月,教育部颁布的<普通高中数学课程标准(实验稿)>(以下简称<标准>)指出:"数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程.这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探索适当的数学结论或规律,给出解释或证明."     

白族文化背景下的黄金分割

<正>纵观全国各省市近几年中高考数学试卷,与数学文化有关的内容越来越受到命题者的青睐,2017年数学高考大纲中明确指出增加数学文化的考查要求,2019年全国高考理科数学一卷考查维纳斯雕像中的黄金分割.在日常的建筑设计中,建筑师们对"黄金分割"一向青睐有加,应用时其比值一般取0. 618.著名的巴特农神庙,上海东方明珠等都有黄金分割比例的身影.同样在大理白族地区最具代表性的宗教建筑之一崇圣寺三塔(如图1)也有运用     

平面坐标的产生及发展

<正>平面坐标在中学数学中有着广泛的应用,了解坐标产生与发展的历史,有利于分析坐标的作用,让学生清楚知识的本质,掌握一些数学文化知识,认识到数学中常用的一些思想方法,对于教师的教学工作也是十分有益的.1概述数学发展的第三时期(17世纪中叶—19世纪20年代),是变量数学时期.这一时期的