培养学生分析问题与解决问题的能力一例

B.A奥加涅相在《中小学数学教学法》中指出:“在学习数学过程中有效利用习题,对学生在课堂上独立地、积极地进行认识活动是有助益的。这些习题是使学生掌握系统数学基础知识、技能和技巧的最重要的手段,又是学习数学过程中教学活动的重要形式……”。笔者认为,充分利用课本例题、习题进行教学是中学数学教学中不容忽视的问题。教学中对课本典型例题、习题进行深入剖析,从不同的角度分析解题思路,是培养学生分析和解决问题的重要途径。它可以帮助学生沟通教材内部之间的联系,克服“定势”思维的消极因素,对于开     

设计初中数学习题链，促进学生解题能力提升

习题教学是初中数学课堂教学的重要组成部分,具有加深学生对知识点的理解,提升学生的解题能力和解题速度,帮助学生形成数学思维的作用.但当前初中数学习题教学中依然存在诸多现实问题,如习题训练形式单一、习题内容枯燥、习题质量较低等,这导致习题训练的有效性较低,学生解题能力提升缓慢.教学中,可通过习题链设计来打破这一局面,习题链能够将知识点串联起来形成系统的知识整体,帮助学生逐步提升解题能力.根据数学证明基础步骤、解题方法、变式设计等数学基础内容进行习题链设计,提高习题链的针对性,促进学生综合能力的提升.     

直觉、严谨、联想——数学解题三大法宝

数学教学离不开解题教学,如何科学、有效地进行解题教学是每一个数学教育工作者面临的一个永恒的课题.在平时的教学实践中,我们发现很多教师把解题教学偏面地理解为习题讲解,在教学实践中缺少了对解题思路的训练,缺乏学生数学素养的培养,学生不会用"数学家"的眼光看数学题,不会用"数学家的思维"理解数学问题,学生只会解现成的题目,对一些新、活的题目往往无从下手.那么,究竟怎样的讲解才算真正意义上的解题教学呢?我个人认为,直觉、严谨和联想是数学解题的三大法宝,只有正确掌握了这三大法宝,数学解题活动才真正有意义.     

中学数学中的解题教学及案例分析

"问题是数学的心脏",解题是数学教学的核心,对学生而言,学数学最直接、最显著的表现就是做数学题.数学解题过程是个体思维能力作用于数学活动的心理过程,是一种思维活动,解题切入点不同,运用思维方法不同,体现出来的思维水平也不同.培养数学解题能力,事实上要靠学生自己去经历的一个实     

谈谈数学解题中的失误

谈谈数学解题中的失误黄坪（江苏南通市一中２２６００１）数学解题出现失误是主体在解题活动中，没有全面发挥注意功能的一种心理表现．注意功能之一是对活动起监督作用．在数学解题过程中，不仅要注意习题是否会解，能否解完，而１１还要注意解题过程中的每一步是否正确...     

深刻反思 思维优化

在初中数学教学中,由于学生的年龄特征及数学认识结构水平的限制,加上非认识因素的影响反考试、升学的压力,学生在数学学习中往往对基础知识不求甚解,对基础训练不感兴趣,热衷于大量做题,不会对自己的解题方法、解题思路进行反思,不注重分析、评价和判断自己的思考方法的优劣,更不善于找出和纠正自己的错误．结果是学生模仿能力变强了,解题速度变快了,而思维水平没有根本性的提高,思维品质没有实质性的改变．因此,在平时的教学中,必须强化正确的解题思想教育．学生解完题后,教师应当给学生足够的时间进行检查、反思,回顾解题过程中所涉及的基础知识、基本技能、基本的数学思想,解决问题的思维过程,揭示问题的本质．使学生养成反思习惯,提升数学素养,完善的思维品质．     

解题教学中存在的不足与改进策略的研究——以一道例题解题教学为例

<正>数学解题教学包括例题教学与习题教学两大类,例题教学是指教师的示范性教学活动,即将已学的概念或命题等应用于解题指导;习题教学主要以学生为主体,结合自己的认知进行解题的过程^[1]．解题教学活动的开展,主要是为了深化学生对知识的理解,达到训练思维,提升能力等作用．但是,当前的高中数学解题教学仍存在一些不足之处．本文中列举了高中数学解题教学中常见的几点问题,并以高三一轮复习中的一节公开课的解题教学为例,谈一些笔者的看法,与同行共勉!     

妙解背后的秘密

学习数学离不开解题,解题是思维活动过程的具体体现．而数学思维活动的过程,往往没有被解题者展示在解题的陈述中,特别是一些凝聚了解题者智慧的奇思妙解,很难从那简洁明了的解答过程中反映出来,因此,解题者火热的思维过程,被严谨、冰冷的文字表述所掩盖了．     

以解题能力为核心的初中数学解题教学研究

初中数学教师需要从概念知识入手,围绕习题的解析和引领来设计习题解析的有效环节,以此推动学生对相关的习题进行认识,掌握有效的解题方法.本文围绕解题能力的发展对初中数学解题教学的构建进行了研究与分析.     

创设问题情境 提高教学实效

在传统的习题教学中,教师过于强调对习题内容的详尽讲解,对解题方法的归纳,这样的教学过程,忽视了学生思维的主动性和创造性.事实上习题教学不仅是一个应用知识的过程,而且是一个亲身体验问题、解决问题的探究过程.因此在数学习题解决的过程中,应当层层递进地创设系列问题,引导学生由低到高、由浅到深、由狭到广进行多角度、多层次思考,真正地优化解题过程,提升思维品质.笔者通过一些典型案例从四个方面加以阐述.     

巧设计，趣讲解：习题更有大作为

<正>数学知识的学习离不开习题,甚至在很多学生的头脑里学习完数学最后只留下了习题的印象,虽然这是不好的现象,但也充分说明了习题的重要性,那么如何让习题的作用不仅仅只停留在帮助学生解题上呢?回到教育的目标,数学教学是为了让学生学会学习,掌握学习方法,理解数学思想,在习题讲解的过程中也要体现这样的目标追求.     

数学思想方法合适 习题教学效果提升

习题教学在数学课堂中无处不在.教师在习题教学中.要根据习题的特征选择合适的数学思想方法,提升习题教学的效果,让学生不仅会解题,还要发挥习题的思维功能,培养学生的数学核心素养.     

反思增解合理探究提升思维

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是重要的思维活动,它是思维活动的核心和动力.”在习题教学中,教师要认真看待学生的错误,把学生的错误当作一种宝贵的教学资源.通过习题的教学设计,引导学生反思解题出错的原因,通过探究纠错的方法,拓展解题的思路,最大限度地调动学生探究学习的热情,驱动学生积极思考,使学生的数学能力思维水平得以更大提升.     

初中学业考“过程性评价”创新试题分析

义务教育阶段《数学课程标准》中指出：要关注学生的数学学习过程,而不仅仅是数学学习的结果．在近几年的初中数学学业考试卷中,评价学生学习“过程和方法”的创新试题大量涌现,较好地考查了学生在数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解深度,从事探究与交流的意识、能力和信心等．     

漫谈数学习题的编造

编造数学习题,是一种有意义的创造性的工作。在教学过程中,针对学生实际,有目的地编选习题,有利于加强对学生的能力培养,提高教学质量。 编造数学习题,首先考虑正确性、能否推导出来;其次考虑推证及运算的繁简程度、有无实际意义;还要注意目的性,不能矫柔造作故弄玄虚。     

例谈数学解题反思的收获

解题反思是一种对解题活动的再认识,属于解题活动的元认知.它是对解题活动的深层次再思考.它不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而且更是探究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有     

妙用图形巧解题

充分运用几何图形的性质解题,是数学中的一种常用方法。也是培养学生从形象思维过渡到抽象思维的重要途径。如何巧妙地运用这一方法,发挥几何图形的形象直观、简洁、明快、构图优美等特有的功能,提高学生机智、敏捷、创造性地思考、分析和解决问题的能力,增强对数学学习的兴趣。这里仅从课本中的例题和习题出发,结合教学淡点初浅的认识。一、妙拼补初中数学中不少几何题的结论直接运用题设去推导往往难以奏效,若将其基本图形进行适当的拼补,构成一组美丽而巧妙的图案,其解答就在图中直接或间接地显示出来。     

追“本”溯源 妙趣横生

<正>"众里寻它千百度,蓦然回首,数学模型与数学思想方法却在课本习题处."如何将学生从穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目解脱出来?适当选择某些有意义但又不太复杂的课本习题,帮助学生挖掘习题的各个方面,让学生在解题过程中,提高才智与推理能力也许是一种有效的途径.文章通过一道习题的多     

数学命题背景下的例习题教学认识与理解

数学命题是中学数学教学中的重要内容,在命题教学中,例题和习题的讲解对于促进学生深入理解数学命题、构建知识之间的联系具有重要作用.对待例习题的教学,教师一般多着眼于问题的结构,将注意力集中在解题思路的探寻上,从一般的问题解决方式看,模式识别是一个重要的解题策略,在命题教学中关注一些有价值的例习题,分析条件结构和结论,有助于帮助学生形成整体理解,促进学生以数学命题为背景的解题能力提升.     

例谈变式在数学教学中的应用

在数学教学中,为了让学生弄清概念,避免让学生进行题海战术,重点让学生在解题方法和数学思维能力方面得到提高,应该采用变式教学.从历年来的中考来看,很多题目源于教材、高于教材.因此,教师在教学时,应立足于教材,精选教材中的典型例题、习题,寻找知识的"生长点",通过解题与联想把蕴含其中的数学思想方法揭示出来,挖掘出问题的