杆件撤除对平面刚架影响的实用计算法

基于短阵位移法,提出了用于分析杆件撤除对平面刚架结构影响的简化计算方法,与以往不同,本法仅将杆件撤除视为在原结构上曾加荷载工况,因此无需重建况体刚度矩阵即可用于分析杆件撤除对结构的影响,本法的计算速度比矩位移法快很多,算例表明,两种方法的计算结果一致。     

基于构件层次的铰接杆系结构几何稳定性讨论

考察构件刚度和构件撤除对杆件系统几何稳定性的影响.从常规结构稳定理论的角度审视铰接杆件系统几何稳定性问题.基于结构稳定的能量准则和刚度矩阵的构成分析,重新考察了Maxwell准则和平衡矩阵准则的充分必要性.解释了构件零刚度和构件撤除对体系几何稳定性影响的一致性.利用自应力矩阵的特性,提出并证明了一种快速识别杆系结构中“必需杆”的方法.一种多根构件撤除后体系几何稳定性的判别准则进而被发展.该判别准则的数值效率体现在仅利用原结构平衡矩阵一次分解后的信息,杆件撤除后体系平衡矩阵的秩可通过两小规模矩阵秩之间的关系来表示.     

自适应桁架形状控制中主动杆多目标最优配置

导出自适应桁架结构静态形状控制方程，这些方程在线弹性范围内适用；一般主动杆件数远小于结构杆件数目，且主动杆件的配置问题取决于控制能量和杆件强度等因素，因此基于最短行程和最小导出内力指标和模态退火组合优化算法进行了主动杆件的多目标最优配置；通过算例分析验证了本文分析方法的可行性和有效性。     

桁架结构几何非线性问题的力密度法

桁架结构大都具有较强的几何非线;浊,受荷载后易出现较大的脯变形。提出一种基于力密度的针对桁架结构几何大变形问题的解法;引入杆件单元的力密度矩阵,推导出相应非线性方程的Jacobi矩阵;与有限单元法集成求解的思想相同,采用力密度矩阵建立结构变形后整体的精确非线性平衡方程。研究结果表明：应用Newton-Raphson迭代法求解,采用适当的迭代收敛精度可得到较精确的桁架结构位移解。     

杆件结构强迫振动分析时域基本解

基本解是边界元法、格林函数法、基本解法等数值方法必备的理论基础之一.大多问题的基本解已经被推导出来,但杆件结构强迫振动分析的时域基本解未见相关报道.现有方法在求解强迫振动问题时通常采用一定技巧将问题等效为静力问题,并利用静力基本解进行求解,这就增加了列式过程的复杂程度和方法的计算工作量.论文通过振型分解、杜哈梅积分等步骤推导出杆件结构强迫振动分析的时域基本解,该基本解可以直接用于结构的动力响应分析,提高运算效率.论文工作可以为边界元法等数值方法在进行杆系结构强迫振动分析时提供新的思路.     

杆件修改与去除及内力变更时杆系结构分析的矩阵力法

采用矩阵力法，引入假想初位移的概念，用原始结构在外荷载与某一组假想初位移联合作用下的效应，来替代部分杆件被修改、去除及内力变更的新结构胡该外荷载作用下的效应。这种方法的计算可以仅涉及被修改、去除及内力变更的那部分杆件，并且利用原始结构的计算成果来分析新结构，无须按常规方法从头开始再计算一篇。在许多情况下，这种做法的工作量有可能成倍地甚至几十倍地大幅度减少。文中附有算例，计算结果表明本文提出的简捷计算方法是正确的、可靠的和有效的。     

任意二次型双曲面扁薄壳的基本解

本文对任意二次型双曲面扁薄壳的八阶偏微分方程采用平面波分解和小参数法导出了它的基本解。 在基本解的基础上,本文还得出边界为无限大时薄壳在集中荷载作用下的格林函数,适用于以边界积分方程法来分析具有任意边界条件的这类薄壳结构在任意荷载作用下的位移与内力,与一般有限单元法相比,它能较大的地节省计算机的内存和缩短分析时间。     

多模多馈天线的悬索结构分析与研究

多模多馈天线传统的悬索结构分析与计算中将悬挂线视为直线,难以保证天线施工后的成型良好。本文讨论一种工程实用的较为精确的悬索结构分析与计算方法。根据各悬挂点高度不变的特点,应用悬垂线方程式计算各悬挂点半径,应用力矩公式修正以上计算结果,确定振子线各节段的长度。本方法适用于不等大小、不等间距集中荷载作用下的线天线悬吊索,可以保证天线施工后的成型良好。在工程实用上,与传统的几何方法计算的结果相比,本方法得出的解更为精确。     

网架结构在山体滑坡冲击下的垮塌模拟分析

针对某网架受到山体滑坡作用导致局部垮塌的实际案例,基于Hamilton原理,运用ANSYS/LS-DYNA动力分析软件,建立起网架结构和山体滑坡冲击荷载模型,充分考虑了冲击荷载的动力效应和接触碰撞理论,定义了结构失效的限值和失效模式。通过改变山体滑坡冲击荷载的质量与速度,分析了结构失效部位的能量变化、速度和位移演变、等效应力和塑性应变的开展。结果表明:在冲击荷载下网架杆件所能承受的瞬时应力可以远大于在静力荷载下杆件的屈服应力,网架在被冲击区域绝大部分杆件进入塑性,非冲击区进入塑性的杆件多发生于横向的上弦杆和下弦杆;通过对塑性杆件的加固处理,有效增强了结构的抗倒塌能力。     

非线性材料杆系结构的内力求解

随着科技的发展,已研发出了许多非线性材料,这些非线性材料组成的结构已在工程实际中得到了广泛应用．本文研究了静不定非线性材料结构杆件内力的求解这一关键问题．利用非线性材料结构余能及静力平衡条件,构造了新泛函数,对新泛函数进行一阶求导,即可方便求得静不定非线性材料结构杆件的内力．同时,指出了非线性材料杆系结构的内力求解时存在漏解的原因：结构材料的应力与应变本构关系为非线性幂函数,把结构余能对杆系的内力求一阶偏导,令所得到的位移方程等于零,该方程为一元二次方程,应有两个实数解,而有关文献却遗漏了一个实数解．     

高层建筑结构抗震弹塑性简化方法的研究及其应用

以地震反应谱理论为依据，建立了可以考虑多阶振型影响的高层建筑结构弹塑性静力分析方法。在此基础上发展了较简单且较为精确的高层建筑结构弹塑性地震反应计算方法。最后给出的算例论证了本文简化方法的可能性及可行性。     

杆件去除与内力变更时空间网架结构的简捷计算法

本文采用矩阵位移法,引入初内力的概念,提出并建立了初内力准方程式,再运用性叠加原理来简化分析计算杆件去除与内力变更时的空间时的空间网架结构。这种简捷计算法的所讨论的工况下只要一次性的建立、分解和应用网架结构的总刚度矩阵,无须重复多次建立和分解总刚度矩阵,从而使会计工作量成倍地甚至几十倍地大幅度减少。特别是当网架结构多根杆、依次先后断杆、预应力及分期分批施加预应力时,采用本文方法可更方便地求得各工况     

求解钢压杆极限承载力的有限条塑性系数增量初应力法

本文提出了有限条塑性系数增量初应力法，用于分析钢压杆的弹塑性稳定极限承载力，该法采用分级加载，用有限条法建立结构的增量平衡方程；在塑性范围，引入截面的塑性系数对弹性刚度进行折减得到结构的弹性刚度矩阵；用修正的Ｎｅｗｔｏ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法迭代求解，数值结果表明，本法效率较高，与钢压杆试验结果吻合良好，可以考虑残余应力和载荷偏心的影响，可望实现大型超静定结构的极限载力分析。     

拱暨索拱面内稳定性研究的传递矩阵法

为探究拱桥面内稳定问题求解的新途径,应用传递矩阵法对径向均布荷载作用下的圆拱面内屈曲微分方程进行解答,利用边界条件导出其特征方程,从而求得其屈曲荷载。同时,结合力法以及拱上荷载集度与轴力的关系,将该理论方法推广到承受集中荷载的变截面拱以及索拱组合结构的稳定分析中,并和有限元ANSYS计算结果进行对比,验证了本文理论和方法的正确性。最后,研究了不同荷载工况下的边界条件、圆心角和截面惯性矩对拱结构面内稳定性的影响。结果表明,索拱结构的面内稳定性优于纯拱结构。     

Daubechies条件小波有限元法研究

为拓展小波理论在结构工程中的应用,提高结构计算精度,提出了以Daubechies条件小波Ritz法为基础的Daubechies条件小波有限元法。该法结合广义变分原理和拉格朗日乘子法构造修正泛函,根据修正泛函的驻值条件得到全域法求解方程矩阵。根据构件的边界条件,按左右边界对求解矩阵进行相应拆分,构建条件小波单元刚度矩阵,并依据公共节点位移相等原则形成总体刚度矩阵,由此解得各单元的小波基待定系数,即可进一步求解位移场函数、内力分布函数及荷载集度函数。以工程中常见的弹性拉压杆及平面弯曲梁为例,详细阐述了该方法的构造过程。并通过典型算例将Daubechies条件小波有限元法计算值与理论解进行了对比,结果表明:在弹性拉压杆算例中,位移、应力、载荷集度的相对误差均在1.22×10-3%以内;在平面弯曲梁算例中,挠度、弯矩、载荷集度的相对误差均在8.91×10-2%以内。     

动力松弛法在应变软化类结构有限元静力分析中的应用

结构静力分析中常因材料应变软化使得相应定解问题失去适定性,从而导致有限元分析不收敛。为解决此问题,在已有的相关研究基础上,采用动力松弛法（DRM）求解结构非线性有限元静力分析的增量步,将其应用于损伤型本构所描述的结构软化问题。本文方法依据两个原理,其一是苏联《数学百科全书》论述的原理——定义于时间域的任何定解问题适定可解,其二是DRM所用的原理——质量系统静力解为相应动力解的稳态部分。且DRM无需进行隐式静力分析时的总体刚度矩阵组装和求逆计算。本文用加荷载增量求解静力平衡路径硬化段,用加位移增量求解极值点和软化段。数值试验表明,本文方法能完成应变软化类结构的静力平衡路径求解。     

一种连续索滑移的处理方法

目的是建立一种快速简便的拉索滑移问题的有限元计算方法。采用基于弹性悬链线精确解的两节点悬链线单元模拟索结构中的拉索，利用求解非线性方程组的延拓法，再配以常用的牛顿法，建立了快速的给定索原长情况下的拉索刚度计算方法。此法对于一般的给定初值，能很快逼近真实解，从而扩大了解的收敛范围，更重要的是与牛顿法相比更加高效。进而采用二分法建立了索结构中拉索滑移问题处理的算法，编制了相应的程序段，并通过算例证明了其正确性。本文的拉索滑移处理方法可用于索结构的设计与施工。     

ANALYSIS OF SYMMETRIC LAMINATED RECTANGULAR PLATES IN PLANE STRESS

Symmetric laminated plates used usually are anisotropic plates. Based on the fundamental equation for anisotropic rectangular plates in plane stress problem, a general analytical solution is established accurately by method of stress function. Therefore the general formula of stress and displacement in plane is given. The integral constants in general formula can be determined by boundary conditions. This general solution is composed of solutions made by trigonometric function and hyperbolic function, which can satisfy the problem of arbitrary boundary conditions along four edges, and the algebraic polynomial solutions which can satisfy the problem of boundary conditions at four corners. Consequently this general solution can be used to solve the plane stress problem with arbitrary boundary conditions. For example, a symmetric laminated square plate acted with uniform normal load, tangential load and nonuniform normal load on four edges is calculated and analyzed.     

各向异性矩形板的剪切屈曲分析

根据各向异性矩形薄板剪切屈曲横向位移函数的微分方程建立了一般性的解析解。该一般解包括三角函数和双曲线函数组成的解,它能满足四个边为任意边界条件的问题;该一般解还包括代数多项式解,它能满足四个角的边界条件问题。因此,这一解析解可用于精确地求解任意边界的各向异性矩形板的剪切屈曲问题。其中待定常数可由四边和四角的边界条件来确定,由此得出的齐次线性代数方程系数矩阵行列式等于零可以求得各阶临界载荷及其屈型。结合配点法,利用变形的对称和反对称性,以及对称迭层正方形板均可使计算更简单。以四边平夹的对称角铺设复合材料迭层板为例进行了计算和讨论。     

随机结构系统的一般实矩阵特征值问题的概率分析

由于工程实际结构的复杂性和所用材料在统计上的离散性以及测量、加工、制造误差的存在，必然导致具有随机参数的随机结构振动系统，按结构参数的性质来划分，随机振动问题包括两方面内容：(1)确定结构问题；(2)随机结构问题。本文以现代数学理论为依托，研究了随机结构系统的一般实矩阵的特征值问题。根据Kronecker代数、向量值和矩阵值函数的灵敏度分析、一般二阶矩法和概率摄动技术给出了计算随机结构系统的一般实矩阵的特征值和特征向量的数值方法，可以有效地得出随机结构系统的一般实矩阵的特征向量的统计量，发展了2D矩阵值函数的随机结构系统的特征值问题概率分析理论。