结构杆件撤除后简化分析一般方法

本文提出结构杆件撤除后简化分析的一般方法,视杆件撤除后新结构的解为原结构的解与原结构上加以关联荷载解的叠加,利用原结构的解及总体刚度矩阵的逆矩陈求解新结构,无需进行结构重分析,使计算量大大减小,文中基于有限元法导出求关联荷载的一般算式。该法适用于空间网格结构和刚架结构一根杆件撤除问题,也适用于多根杆件同时撤除问题。     

基于构件层次的铰接杆系结构几何稳定性讨论

考察构件刚度和构件撤除对杆件系统几何稳定性的影响.从常规结构稳定理论的角度审视铰接杆件系统几何稳定性问题.基于结构稳定的能量准则和刚度矩阵的构成分析,重新考察了Maxwell准则和平衡矩阵准则的充分必要性.解释了构件零刚度和构件撤除对体系几何稳定性影响的一致性.利用自应力矩阵的特性,提出并证明了一种快速识别杆系结构中“必需杆”的方法.一种多根构件撤除后体系几何稳定性的判别准则进而被发展.该判别准则的数值效率体现在仅利用原结构平衡矩阵一次分解后的信息,杆件撤除后体系平衡矩阵的秩可通过两小规模矩阵秩之间的关系来表示.     

THE COMPUTATIONAL METHOD FOR STABILITY OF TRUSSES WITH SMALL DEFORMATION

基于桁架结构稳定性计算的经典理论,分析了利用特征值理论开展桁架结构屈曲分析的计算方法,以及利用欧拉临界载荷屈曲理论,采取杆件撤除的静力求解确定桁架结构稳定临界载荷的计算方法. 通过理论研究和相关算例分析,论证了利用特征值理论和临界载荷屈曲理论相结合的方法,判断小变形桁架结构的失稳模态,求解桁架结构稳定临界载荷的确定性.     

桁架结构几何大变形分析的精确方法

以往对桁架结构的大变形非线性分析,都是应用最小势能原理建立关于节点位移的非线性联立平衡方程,求解的工作量大,尤其对多自由度的大型复杂桁架更为突出.为了克服这个困难,本文采用两步交替迭代线性逐步逼近法,使平衡状态与变形状态协调统一,建立并求出变形后的平衡方程及其解.第一步,由已知杆件内力建立计算节点位移的连续方程并求解;第二步,由已知节点位移建立计算杆件内力的平衡方程并求解.通过多次迭代求得平衡状态与变形状态协调统一的非线性大变形分析的精确解.若干例题计算证明,本法是有效、精确的.尤其是对几何大变形桁架结构的优化设计,可将结构分析的迭代过程与优化过程相结合,省去了多次结构重分析的迭代过程,只在一次结构分析的迭代过程中即可完成优化设计,大大节省了时间.本法对扁桁架尤其有用.     

计算杆件结构的自由度

为了简化和统一结构力学教材中杆件体系计算自由度W的算法,本文提出了"直接法"。该方法以相邻节点间的杆件和结点为分析对象,对于含m根杆件、g个单刚结点和h个单铰结点的平面杆件体系,直接法给出计算自由度公式W=3m-(3g+2h)。相比于已有方法,直接法研究对象清晰,数学运算统一,适合于编程计算,便于初学者准确而快速计算复杂体系的W;也为结构超静定次数的确定提供了一种简单有效的数值算法。     

THE DETERMINATION OF THE COMPUTATIONAL DEGREES OF FREEDOM OF BAR SYSTEMS1)

为了简化和统一结构力学教材中杆件体系计算自由度$W$的算法,本文提出了“直接法”。该方法以相邻节点间的杆件和结点为分析对象,对于含$m$根杆件、$g$ 个单刚结点和$h$个单铰结点的平面杆件体系,直接法给出计算自由度公式$W=3m-(3g+2h$)。相比于已有方法,直接法研究对象清晰,数学运算统一,适合于编程计算,便于初学者准确而快速计算复杂体系的$W$;也为结构超静定次数的确定提供了一种简单有效的数值算法。     

考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵

推导了薄壁空间梁单元刚度矩阵 ,考虑了双向弯曲及截面约束扭转对杆件轴向变形的影响 ;计算了截面的翘曲变形 ,以及二次剪应力对翘曲变形的影响 ,可适用于任意截面 (包括开口、闭口和混合剖面 )的薄壁杆件。计算结果表明 ,考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵有相当好的精确度 ,可以用于薄壁杆件的静动力分析。     

杆件结构强迫振动分析时域基本解

基本解是边界元法、格林函数法、基本解法等数值方法必备的理论基础之一.大多问题的基本解已经被推导出来,但杆件结构强迫振动分析的时域基本解未见相关报道.现有方法在求解强迫振动问题时通常采用一定技巧将问题等效为静力问题,并利用静力基本解进行求解,这就增加了列式过程的复杂程度和方法的计算工作量.论文通过振型分解、杜哈梅积分等步骤推导出杆件结构强迫振动分析的时域基本解,该基本解可以直接用于结构的动力响应分析,提高运算效率.论文工作可以为边界元法等数值方法在进行杆系结构强迫振动分析时提供新的思路.     

STUDY ON THE APPLICATION OF NUMERICAL FITTING FUNCTION IN THE ANALYSIS OF ELASTICITY COMPRESSIVE ROD

为了得到理想压杆在变化刚度约束下计算长度形式统一而数学原理较为简单的计算方法, 结合高校结构力学教学中涉及的部分结构的约束条件, 抽象出了受力计算模型, 应用静力法对于理想无限自由度杆件在不同约束情况下的稳定问题进行了分析, 并进行了数值分析计算, 发现了能较好地描述杆件杆端约束相对刚度与计算长度系数关系的Hill 函数.     

杆件体系第二类计算自由度通式的建立

为进行杆件体系的机动分析、为在计算超静定结构时确定力法的多余约束个数以及位移法独立线位移个数,都涉及到杆件体系计算自由度问题。当用计算机计算杆系结构内力时,为防止由于结构计算简图在简化过程中变为几何可变体系而发生"溢出"停机,也要求体系的计算自由度。因此求计算自由度,在结构力学教学和工程设计中,占有重要地位。     

杆件去除与内力变更时空间网架结构的简捷计算法

本文采用矩阵位移法,引入初内力的概念,提出并建立了初内力准方程式,再运用性叠加原理来简化分析计算杆件去除与内力变更时的空间时的空间网架结构。这种简捷计算法的所讨论的工况下只要一次性的建立、分解和应用网架结构的总刚度矩阵,无须重复多次建立和分解总刚度矩阵,从而使会计工作量成倍地甚至几十倍地大幅度减少。特别是当网架结构多根杆、依次先后断杆、预应力及分期分批施加预应力时,采用本文方法可更方便地求得各工况     

线性随机结构在随机激励下动力响应分析

利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法．算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随机激励下的复合随机振动问题,且分析结果与 Monte Carlo模拟分析结果符合良好;与均值参数确定性结构传统随机振动分析计算结果相比,随机结构在相同随机激励下响应自谱密度曲线具有峰值降低、谱宽增大的特点．     

用回传波射矩阵法分析框架的地震效应

结构在地震载荷作用下的瞬态响应分析对抗震设计很重要. 大部分地震效应 研究采用时程积分等数值方法. 回传波射矩阵法是桁架和框架结构瞬态响应的一种新的频域 矩阵分析法. 基于Bernulli梁理论的回传波射矩阵法扩展到地面加速度载荷的情形, 对一榀钢制框架在地面El Centro波加速度作用下的瞬态应力计算, 结果表明该方法 能准确有效地进行结构的地震效应分析.     

求解钢压杆极限承载力的有限条塑性系数增量初应力法

本文提出了有限条塑性系数增量初应力法，用于分析钢压杆的弹塑性稳定极限承载力，该法采用分级加载，用有限条法建立结构的增量平衡方程；在塑性范围，引入截面的塑性系数对弹性刚度进行折减得到结构的弹性刚度矩阵；用修正的Ｎｅｗｔｏ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法迭代求解，数值结果表明，本法效率较高，与钢压杆试验结果吻合良好，可以考虑残余应力和载荷偏心的影响，可望实现大型超静定结构的极限载力分析。     

高层框筒和筒中筒结构的整体稳定分析

本文将有限元法用于高层筒 体结构的整体稳定分析。导出了截面含双对称轴的矩形筒的筒单元刚度矩阵和单元几何刚度矩阵。可用于框筒和筒中筒结构的整体稳定计算。计算结果验证了本文方法的精度。     

A new method for computing the upper and lower bounds on frequencies of structures with interval parameters

In this paper, we will investigate the method for computing the upper and lower bounds on frequencies of structures with bounded uncertain (or interval) parameters. The stiffness matrix and the mass matrix of structures, whose elements have the initial errors, are unknown except for the fact that they belong to given bounded matrix sets. The set of possible matrices can be described by the interval matrix. By means of the stationary condition of Rayleigh Qutient and the minimax theorem of eigenvalues, the generalized eigenvalue problem of structures with bounded uncertain parameters can be transformed into two different generalized eigenvalue problems. The numerical results indicate that the proposed method is effective.     

评定砌体结构质量的振动模态检测方法

给出了一种砌体结构质量的振动模态检测方法，只需通过测试给出结构的频率，振型，并参考结构的一些参数，就可得出砌体结构实际的层间刚度和抗压强度，工程应用实例表明，这一方法是可行的，它为砌体结构的质量评估提供了科学的依据。     

基于拉格朗日乘子法和群论的具有任意位移边界条件的旋转周期对称结构有限元分析

对任意位移边界条件下的旋转周期对称结构，由拉格朗日乘子法建立有限元方程。在对称适应的坐标系下，由结构刚度矩阵的块循环性质，利用群变换给出一种新的求解方法。数值验证给出令人满意的结果。     

基于柔度的桁架结构损伤定位方法

建立了一种基于模态柔度的桁架结构损伤定位方法。从结构柔度矩阵与刚度矩阵的正交关系出发,将损伤结构在观测模态下的节点误差作为损伤定位的动力指纹,通过采用模态参数的一阶矩阵摄动技术,以近似解析的方式推导了本文方法的损伤定位原理。并且通过对一个典型桁架结构的数值模拟研究,验证了本文损伤定位方法的有效性和鲁棒性。研究结果表明,本文基于柔度的损伤定位方法能够在实际观测条件下,准确地识别桁架结构的损伤单元位置。