一种通用的基于梯度的SVM核参数选取算法

核函数的选取是SVM分类器选取的核心问题.核函数的自动选取既可以提高分类器的性能,又可以减少人为的干预.因此如何自动选取核函数已经成为SVM的热点问题,但是这个问题并没有获得很好的解决.近年来对核函数参数的自动选取的研究,特别是对基于梯度的优化算法的研究取得了一定的进展.提出了一种基于梯度的核函数选取的通用算法,并进行了实验.     

高斯核正则化学习算法的泛化误差

对广义凸损失函数和变高斯核情形下正则化学习算法的泛化性能展开研究.其目标是给出学习算法泛化误差的一个较为满意上界.泛化误差可以利用正则误差和样本误差来测定.基于高斯核的特性,通过构构建一个径向基函数(简记为RBF)神经网络,给出了正则误差的上界估计,通过投影算子和再生高斯核希尔伯特空间的覆盖数给出样本误差的上界估计.所获结果表明,通过适当选取参数σ和λ,可以提高学习算法的泛化性能.     

基于可拓学的暴雨泥石流灾害预警研究

为了对暴雨型泥石流灾害进行较为准确的实时预警,选取泥石流主要的影响因子作为评价指标,应用可拓学理论建立泥石流预警模型.根据各个评价指标的特征建立相应的关联函数并计算关联度,结合层次分析法确定指标权重,计算得到泥石流预警等级.方法为泥石流灾害预警提供了定量化的研究思路.     

非参数核密度估计与Copula

本文提出非参数核密度估计-ML方法来估计Copula函数中的未知参数;再由统计检验推断得到能较好描述金融资产之间非线性相关结构的Copula。实证分析表明:可以利用Clayton Copula、Gumbel Copula来描述A股市场上证指数与深证成指之间的非线性相关结构.     

一种基于Bhattacharyya核的SVM

包括图像识别在内的很多应用领域里,把单个样本表示成向量的集合的形式是很自然的想法,利用一个合适的核函数我们可以把这些向量映射到一个更高维的Hilbert空间,在这个高维空间里用Kernel PCA方法找到样本的高斯分布族,这样就可以把样本上的核函数定义成它们所服从的高斯分布密度函数的Bhattacharrya仿射.这样得到的核函数具有比较好的性质,比如说在各种变换下有稳定性表现,从而也说明了即使还有别的表示样本的方法,用向量集合的形式来表示单个的样本也是具有合理性的.     

椭圆型界面问题的破裂再生核方法

本文基于一维椭圆型界面问题提出了一种有效的数值方法.首先,根据模型构建一个崭新的破裂再生核空间.其次,应用破裂再生核方法给出了此类界面问题的近似解,并讨论该方法的收敛性.最后,通过几个有效的数值算例来说明该方法的精确性和稳定性.     

$G$核开集,$G$核邻域与$G$ 核导集

在拓扑空间中, 在$G$方法意义下以$G$壳与$G$核为基础, 引入$G$壳闭集,$G$核开集,$G$核邻域与$G$核导集的概念, 讨论其相应的一些性质. 特别的, 定义了点式$G$方法, 提供了在此方法下$G$闭集与$G$壳闭集, $G$开集与$G$核开集, $G$邻域与$G$核邻域, $G$导集与$G$核导集的一致性, 丰富了拓扑空间中关于$G$闭集, $G$开集, $G$内部, $G$邻域和$G$导集的一些结果. 同时, 提出一些问题以供进一步研究.     

非参数固定设计回归模型中的Stahel-Donoho核估计

研究非参数固定设计回归模型中的稳健核估计. 提出了一种Stahel-Donoho核估计, 在此核估计中, 权重函数既依赖于数据深度, 又依赖于设计点和估计点之间的距离. 对不可直接计算的误差深度, 利用局部近似, 给出了一种近似计算方法, 使得新的估计是计算有效的. 新的估计获得较高的崩溃点值, 并有渐近正态和均方收敛等良好的大样本性质. 与参数模型中的深度加权估计不同的是,这种深度加权非参数估计有简单的方差结构,于是,人们可以比较新旧估计的有效性.数据模拟结果表明,新的方法可以平滑回归估计,并获得稳健性和有效性的良好平衡.     

Fourier分析中的几个核函数研究

研究Fourier分析中的Dirichlet核函数、Fejr核函数和Poisson核函数,介绍优核的概念.证明Dirichlet核函数不是优核,Fejr核函数和Poisson核函数是优核.     

合作博弈视角分析社会财富分配

对具有超可加性质的绩效博弈中几种不同“核”分配方案进行研究,利用数学方法证明了这些“核”分配方案之间的包含关系.管理者们可以利用这种包含关系对分配方案进行改进,来寻找最稳定的“核”分配方案.并提出了一些分配方案改进的建议.     

模糊模式识别在房地产预警信息系统中的应用

本文利用模糊模式识别和主成分分析等方法，进行房地产预警实证分析。以南京房地产市场为例说明。在面对若干繁冗驳杂的一系列指标时，如何进行指标归类，建立一套指标体系，以及如何分析这些指标反映的房地产市场所处的警情的层面。从而适时的得出一些分析结果，以供管理者做出及时的政策调整，避免房地产业危机的产生。     

有序聚类投影寻踪模型在郑州市房地产风险评价中的应用

针对目前房地产风险评价标准的片面性,选择5个特征指标作为房地产风险指标体系,并提出应用投影寻踪算法对郑州市2002年到2012年的房地产风险行分类.分析结果表明:方法能克服传统方法和既定标准法的片面性问题,避免了高维空间聚类和人为确定权重问题,为房地产风险的评价提供一种科学准确的新方法.     

基于房地产行业发展现状的数学模型

基于我国房地产行业发展的现状,根据优化与运筹的相关数学理论,采用BP神经网络、灰色理论、目标规划等方法,建立了住房需求-供给模型、房地产行业与国民经济其他行业关系模型、房地产行业态势分析模型、房地产行业可持续发展模型、合理房价制定模型,对我国的房地产行业作了深入的分析和科学的探讨,给政府相关部门制定决策提供了重要的理论依据.     

房地产板块与金融板块指数相关性研究——基于Copula-Kermel模型的分析

近年来,房地产市场与金融市场的关联关系越来越紧密.选取2001年7月3日至2011年9月30日房地产板块与金融板块指数日收益率数据,利用非参数核密度估计单指数收益率的边缘分布,采用Copula方法定量刻画两者的相关结构及尾部相关性.实证结果表明:T-Student-Copula是描述房地产和金融板块指数日收益率的最佳Copula函数形式,且两者具有较强的上尾和下尾相关关系,因此投资者不能通过投资这两类股票降低投资组合风险.另外,政府在制定宏观经济政策时,一方面需注意在采取措施促进金融行业发展时,要防范房地产泡沫的加剧,另一方面还需注意在对房地产业进行调控时,要防止金融业的衰退.     

我国房地产行业问题研究

结合数学、计量经济学和国民经济核算等方面的知识,分别从四个方面系统地研究了房地产行业的相关问题,首先,考虑到我国房地产市场存在地区差异性,利用地理加权回归方法(GWR)分别建立房地产行业需求和供给模型来反映该行业市场供需状况;其次,基于VAR模型分区域建立有效的房地产行业定价模型对未来房价走向进行预测,以西部地区的货币供应量对房价的影响为例,其滞后一期的货币供应量发生1个单位的正向变动,房价发生0.85个单位的正向变动;再次,对房地产行业关联度和发展态势建立了投入产出模型和固定效应的变系数面板数据模型,研究发现房地产行业与金融业、租赁和商务服务业、建筑业存在显著关联度,且根据固定效应的变系数面板数据模型结果,可具体分析房地产行业增加值的提高对其他行业的影响程度;最后,基于熵值法建立综合评价模型对天津市房地产行业的可持续发展性进行了研究和深入探讨.     

基于Hilbert-Huang变换的金融收益政策风险因子识别方法

针对政策可能对金融收益产生风险问题,提出了基于Hilbert-Huang变换方法的政策风险因子识别检测方法。通过经验模态分解,Hilbert-Huang频谱分析得到金融时间序列的时域和频域特征,通过与量化处理后的政策进行匹配得到政策产生的异常波动情况,从而实现对政策因子风险的识别与处理。研究结果对于探究宏观政策对金融收益的影响具有重要参考意义。最后以国家房地产调控政策与地产指数为算例,发现本研究提出的方法识别精度高,具有非常好的应用前景。     

基于多角度的我国房地产行业数学模型的建立与分析

房地产业在我国国民经济中起着重要的作用,通过建立数学模型,从多个角度研究我国的房地产行业的性质与发展态势.首先,建立了基于联立方程组的住房的供给和需求模型,并结合蛛网模型进行分析,发现我国房地产目前处于一个非均衡的阶段;接着,建立了基于VAR模型的房地产行业和国民经济13个主要其他行业关系模型,找到了与房地产业互相影响的产业;再接着建立了基于组合权重的GC-TOSIS法的我国房地产行业态势分析模型,得出近几年房地产的态势不太乐观的结论;并通过态势分析模型得到我国房地产的经济发展情况,并引入可持续发展指数,建立了基于离散Hopfield神经网络的房地产行业可持续发展模型,得到我国房地产行业可持续发展程度以及可持续发展的等级正在逐渐增高.最后,结合以上四个模型,综合分析我国房地产的各个方面的发展趋势,并提供了可行性建议.     

基于系统冲击的灰色预测模型及其应用研究

针对系统受到系统外部冲击问题,结合泛函理论和灰色系统理论,建立了含有系统冲击泛函分析因子的灰色泛函预测模型。并运用贝叶斯网络推理技术,建立了系统冲击与系统控制的灰色贝叶斯网络推理预测模型。所建模型可以分析基于系统冲击演化的泛函分析因子的动态推演问题。依据泛函分析因子的变动,可以预测与修正系统发展趋势。案例分析了2013年房地产经济受到新政策的冲击问题。由于房地产经济受到新政策冲击,使经济发展态势发生转变。根据房地产经济的当前时段信息,利用灰色贝叶斯网络推理预测模型对历史趋势进行修正,预测结果与实际数值仅有3.81%的偏离,预测结果较其它现有模型的预测结果精确。灰色贝叶斯网络推理模型强调对近期数据的开发利用,适用于预测系统近期受到外部冲击的发展趋势问题。     

基于因子分析法的房地产行业可持续发展程度评估

房地产行业的可持续发展对于国民经济稳步增长和产业结构优化调整具有重要的意义.首先解析了房地产行业可持续发展概念的内涵,其次构建房地产行业可持续发展程度评估指标体系,引入因子分析法进行指标优化,并采用层次分析方法确定指标权重.然后采用功效系数法将指标标准化处理,并对照分级标准,对房地产行业的可持续发展程度进行评估,确定出天津市2003-2009年房地产行业可持续发展程度的趋势变化情况.最后提出了关于促进房地产行业可持续发展的几点对策建议.     

基于模糊数学方法的房地产企业偿债能力分析

房地产行业作为高负债行业,其偿债能力一直是人们关注的热点问题.结合房地产企业偿债能力相关的理论知识,应用模糊数学的方法构建了房地产企业偿债能力评价模型,全面考虑了描述房地产企业偿债能力的各项指标,分析了房地产企业偿债能力恶化的原因,并提出一系列改善房地产企业偿债能力的对策.