关于“一致有界的一族无穷小的积是无穷小”定理

针对微积分教材关于"无穷小的积是否是无穷小"的命题的模糊叙述,证明"一致有界的一族无穷小的积仍是无穷小".     

一种提高光纤水听器解调系统噪声传递系数稳定性的多相相位生成载波解调算法

相位生成载波（PGC）调制解调是干涉型光纤水听器常用的解调方法。首先,分析并建立了PGC解调系统的噪声传递模型,研究了光源强度噪声对PGC解调输出噪声的影响机理,分析了调制深度和工作点两个参数对PGC解调噪声稳定性的影响。然后,提出了一种基于3×3耦合器的多相PGC解调方案,即在传统PGC解调架构中引入3×3耦合器进行多相检测,利用3×3耦合器的相移特性对三路干涉信号进行融合处理。在不同的调制深度条件下,该方案可以降低水听器工作点变化所引起的光源强度噪声传递系数波动范围。实验结果显示,在常用的调制深度范围（1.7～3.4）内,工作点变化导致的噪声传递系数波动峰谷值小于0.5 dB,噪声稳定性相比传统PGC解调系统显著提升。     

基于非平衡光纤干涉仪的窄线宽激光光源跳模实时测试方法

窄线宽激光器随机发生的跳模现象,是影响光学系统稳定的重要因素.激光器线宽窄往往意味着较长的谐振腔和较小的模间隔,从而给跳模的监测带来了难度.本文提出一种基于非平衡光纤干涉仪的窄线宽光源跳模测试方法,该方法将激光器跳模的频率变化转变为干涉仪的相位变化,并通过相位产生载波(PGC)调制解调技术来检测相位信息,从而实现对跳模过程的监测.该方法灵敏度高,能够长时间连续监控,测试效果优于Fabry-Pérot干涉仪,还可在kHz量级上测量窄线宽激光器的线宽,为单纵模窄线宽激光器研究提供有效的测试手段.     

面向独立学院学生的线性代数课程“可视化”教学研究

针对独立学院培养目标和学生的特点,研究如何通过案例教学,具体将线性代数的概念、定理、应用、习题"可视化",完成将枯燥数学知识由抽象到直观的转化,使得线性代数理论与数学建模紧密结合,培养应用型人才.     

谐振腔光纤陀螺相位调制复位误差影响的研究

对数字相位斜波调制中2π复位误差对谐振腔光纤陀螺（R-FOG）的影响进行了研究.结果表明,相位复位误差将会导致R-FOG输出光强信号的波动,光强波动周期等于相位斜波复位周期.反射输出光强的波动在相位斜波的前后半周期明显不同,前后半周期输出光强平均值的差异与复位误差的大小和方向相关.提出了一种相位调制复位误差的消除方法,利用前后半周期平均光强差作误差信号,反馈控制相位调制通道增益,可实现复位误差的消除.     

我国房地产行业问题研究

结合数学、计量经济学和国民经济核算等方面的知识,分别从四个方面系统地研究了房地产行业的相关问题,首先,考虑到我国房地产市场存在地区差异性,利用地理加权回归方法(GWR)分别建立房地产行业需求和供给模型来反映该行业市场供需状况;其次,基于VAR模型分区域建立有效的房地产行业定价模型对未来房价走向进行预测,以西部地区的货币供应量对房价的影响为例,其滞后一期的货币供应量发生1个单位的正向变动,房价发生0.85个单位的正向变动;再次,对房地产行业关联度和发展态势建立了投入产出模型和固定效应的变系数面板数据模型,研究发现房地产行业与金融业、租赁和商务服务业、建筑业存在显著关联度,且根据固定效应的变系数面板数据模型结果,可具体分析房地产行业增加值的提高对其他行业的影响程度;最后,基于熵值法建立综合评价模型对天津市房地产行业的可持续发展性进行了研究和深入探讨.     

谐振型光纤陀螺克尔效应误差消除方法研究

对采用方波频率调制数字闭环谐振型光纤陀螺中克尔效应的影响进行了深入的理论分析,〖CM)〗〖JP〗 分析表明，由克尔效应引起的陀螺误差不仅与光纤环内两相反方向光束的光强差有关，而且还依赖于两路光波频率调制的调制幅度,通过适当调节两光束的频率调制幅度，可有效地实现克尔效应误差的消除,这种基于方波频率调制的克尔效应误差消除方法利用了方波调制的特点，通过调节调制幅度实现误差消除，无需额外光学元件，对强度调制器调制频率要求低，是数字谐振型光纤陀螺系统中消除克尔效应误差的有效方法,     

光纤法布里-珀罗传感器阵列串扰抑制方法

本文提出了一种基于多波长平均的五步相移解调方案,解决非本征光纤法布里-珀罗（F-P）传感器阵列的串扰问题。以光纤F-P传感器的两基元并联复用系统为研究对象,探讨了基于五步相移解调方案的基本串扰理论以及多波长解调抑制串扰的具体方法。通过数值仿真研究了串扰与传感系统的消光比、平均波长数、波长间隔以及不同传感器基元腔长的关系,对单波长解调方案和多波长解调方案的串扰抑制效果进行了对比分析。结果表明,相较于单波长解调方案,多波长解调方案通过对多个连续工作点处的五步相移信号解调结果进行平均,降低了传感阵列的串扰。同时,该解调方案降低了对传感阵列光开关消光比和不同基元间腔长一致性的要求,有效推进了光纤F-P传感器阵列大规模复用的发展。     

谐振型光纤陀螺方波频率调制方法

分析了谐振型光纤陀螺(R FOG)方波频率调制方法的工作原理和调制性能,得到了采用方波频率调制时R_FOG的极限灵敏度,并对方波频率调制和正弦频率调制两类调制方法的特性进行了比较。结果表明,方波调制方法的极限灵敏度优于正弦频率调制方法的极限灵敏度,其输出信号为方波强度调制信号,易于与I_FOG中类似的数字解调方法相结合,是实现全数字处理R_FOG的较理想的调制方案。     

谐振式光纤陀螺偏振噪声分析

谐振式光纤陀螺（R～FOG）是第二代光纤陀螺,其性能受各种噪声因素的影响。为提高谐振式光纤陀螺的性能,对谐振式光纤陀螺的瑞利背向散射、克尔效应、磁光法拉第效应和偏振态耦合等各种噪声进行了分析,并提出了对偏振态耦合噪声的解决方法。在此基础上,得到保偏光纤环旋转90°对接的谐振腔优化结构。该结构可以有效减小谐振腔的偏振噪声和磁光法拉第噪声,且可改善陀螺系统的温度特性。