加控制器的预估-校正算法在分数阶Chen混沌系统中的实现

讨论了分数阶预估-校正算法,并选定了对Chen混沌系统进行仿真研究.分数阶Chen混沌系统在一定的初始条件下,系统为混沌的并且仍然呈现出丰富和复杂的分数阶混沌动力学行为.在分数阶预估-校正法的基础上,用分段二次函数对Chen混沌系统方程施加控制器,使Chen混沌系统能够渐进稳定到平衡点.最后在MATLAB软件上进行仿真,得到分数阶Chen混沌系统的数值仿真稳定相图.     

由双Furstenberg族诱导的混沌

对于一对给定的Furstenberg族F_1和F_2,定义稠(F_1,F_2)-混沌,稠(F_1,F_2)-δ-混沌,全局性(F_1,F_2)-混沌,全局性强(F_1,F_2)-混沌和(F_1,F_2)-敏感(以下将它们和(F_1,F_2)-混沌统称为双Furstenberg族混沌),得出了F-敏感和全局性(F_1,F_2)-混沌的一组等价刻画,还讨论了双Furstenberg族混沌在逆极限系统和乘积系统中的相关性质.     

完备度量空间中的混沌判定

本文研究完备度量空间上的离散动力系统的混沌标准,证明了如果完备度量空间X上的连续映射f具有正则非退化返回排斥子或连接不动点的正则非退化异宿环,则存在f的不变闭子集A,使得f限制在此不变闭子集上的子系统与两个符号的符号动力系统拓扑共轭,从而获得具有这类结构的连续映射f具有Devaney混沌、分布混沌、正拓扑熵及ω-混沌,...     

基于Kent映射的数字喷泉编解码方法研究

将混沌方法应用于网络传输应用层的数字喷泉编码技术中,提出了基于Kent混沌映射的LT码的编解码算法.在LT码编码过程中,利用混沌序列的随机性和遍历性的特性来满足对随机的要求,为每个编码包选择了度值和邻居.把以这种方式实现的LT码的性能和用C语言的标准随机数发生器实现的LT码的性能作了比较,仿真结果表明利用混沌随机性实现的LT码的性能具有优越性.     

一类本原代换与混沌集

考虑两个符号的等长本原代换诱导的子移位. 通过探讨存在Li-Yorke混沌集的等价刻画以及证明Schweizer-Smítal混沌集的不存在性, 彻底地揭示了这类子移位在Li-Yorke意义与Schweizer-Smítal意义下可能出现的混沌性态.     

基于混沌同步化的广义无源性

对一般类型的混沌系统,提出了一个新的基于同步化的无源性.以Liapunov理论和线性矩阵不等式(LMI)逼近为基础.基于无源性的控制器,不仅要求其同步误差系统无源,同时要求其渐近稳定.解线性矩阵不等式表示的凸最优化问题,可以求得所建议的控制器.对Genesio-Tesi混沌系统和Qi混沌系统的仿真计算,证明所建议格式的有效性.     

基于Chen混沌映射的位平面图像加密方法

将Chen混沌映射和位平面交换策略结合在一起,构建了一种全新的图像加密方法.首先,基于Chen映射构造X、Y、Z三个方向上的混沌序列.其次,分别在第一、三、五次加密过程中用三个Chen序列对图像施加混沌映射,在第二、四次加密过程中对图像位平面进行首尾交换和相邻交换.实验结果表明,加密方法可以获得的较低关联度的加密结果,对密钥敏感并且执行速度快.     

拓扑熵为零且Schweizer-Smítal混沌的极小子转移

构造了具有零拓扑熵且为Schweizer-Smital混沌的极小子转移,从而证明对一般紧系统而言,正拓扑熵与发生在测度中心上的Schweizer-Smital混沌不等价.     

异结构离散型混沌系统的延迟同步

以异结构离散型混沌系统为研究对象,设计了一种延迟同步控制器实现了离散型Henon混沌系统和Ikeda混沌系统之间的同步控制．根据稳定性定理,确定了延迟同步控制器的结构以及系统状态变量之间的误差方程．设计的延迟同步控制器对于不同的离散型混沌系统具有统一的形式,可以实现任意异结构离散型混沌系统之间的延迟同步．数值仿真模拟进一步验证了该控制器的有效性．     

基于Adomian分解法的分数阶Bao混沌系统动力学分析与电路实现

采用Adomian分解法从分数阶(0.9阶)Bao系统的混沌相图、分岔图、最大Lyapunov指数(MLE)以及SE与CO复杂度等数值仿真分析研究了该系统复杂的动力学特性.又基于整数阶混沌电路的设计方法,设计了硬件电路,实现了该分数B ao混沌系统,最后,观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了此类分数阶过渡混沌系统的可实现性与混沌特性.     

基于多尺度自适应阶ARMA的混沌序列多步预测

混沌时间序列在自然界以及人们的生产生活中很常见,混沌序列看似杂乱无章但相较于纯随机序列其中蕴含着一些非线性的运动特征,提出一种基于多尺度自适应阶ARMA的混沌时间序列多步预测方法.首先利用自适应噪声的完备经验模态分解(CEEMDAN)对原始混沌序列进行分解,获得不同尺度的固有模态分量(IMF)和残余分量.然后采用经粒子群算法(PSO)进行阶数寻优的自回归移动平均模型(ARMA)对每一个IMF分量进行拟合预测.最后将预测得到的每一个分量相加得到原始混沌序列的预测值.基于Mackay-Glass混沌序列和太阳黑子数混沌序列进行实验分析,实验表明:与ARMA、PSO-ARMA以及CEEMDAN-ARMA方法相比,方法的预测效果有较好的提高,其平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)以及平均绝对百分比误差(MAPE)都有降低.     

混沌与拓扑强混合

讨论了拓扑强混合、Li—Yorke混沌和修改的Devaney混沌三者之间的关系,我们得到:Li—Yorke混沌与修改的Devaney混沌无蕴涵关系;Li—Yorke混沌和修改的Devaney混沌均不能蕴涵着拓扑强混合,这解决了文献[1]中提出的两个问题.     

基于Cubic混沌模型的自适应布谷鸟优化算法

针对基本布谷鸟算法(CS)求解精度有限、收敛速度慢,易陷入局部最优的不足,提出一种基于Cubic混沌模型的自适应布谷鸟优化算法.算法在迭代时,自动调整Lévy flights随机搜索的步长因子,提高算法的收敛速度;将Cubic混沌映射模型嵌入布谷鸟算法,产生混沌扰动信号,对鸟巢位置进行更新,扩大种群多样性,提高全局最优值的搜索能力.通过10个标准测试函数的实验及结果分析,表明算法在寻优精度和收敛速度两方面的改进是有效的.     

Feldman-Katok度量下Li-Yorke混沌和Proximal对

通过Feldman-Katok引入了FK Li-Yorke混沌和FK Proximal对,并且研究它们之间的关系.证明如果一个拓扑动力系统是FK敏感的,并且含有一个由传递点和周期点组成的FK Proximal对,则它是FK Li-Yorke混沌的.     

Hénon混沌系统的模糊广义预测控制与同步

针对Hénon混沌系统,本文给出了一种基于T-S模糊模型的混沌系统广义预测控制算法。该方法将模糊辨识和广义预测控制结合起来应用到Hénon混沌系统中。首先,应用T-S模糊模型对Hénon混沌系统进行辨识,模糊聚类法辨识模型的前件参数,递推最小二乘法辨识结论参数。基于辨识模型,采用广义预测控制算法对其进行控制,实现了系统的跟踪与同步。仿真结果表明,与其它算法相比,该算法能够保证系统输出快速、有效地跟踪设定值。     

不含混沌真子系统的Li-Yorke混沌

研究了一类Li-Yorke混沌系统,该系统没有真子系统是Li-Yorke混沌的,我们称之为混沌极小系统.本文证明混沌极小系统是拓扑传递的,而且该系统每个非空开集都包含一个不可数混乱集.混沌极小系统不一定是极小的,本文构造了一个这样的反例.特别地,我们考察了线段连续自映射,指出该类系统都不是混沌极小的,线段上混沌极小子系统的存在性和该系统有正熵是等价的.     

托卡马克中低模态到高模态转迁模型的混沌运动

利用Melnikov方法详细研究了在托卡马克(Tokamaks)中,等离子区边缘附近低模态到高模态转迁方程的混沌动力学.该转迁方程是一个含外激励和参数激励的系统.对含周期外激励和线性参数激励、三次参数激励的系统分别绘出了用来划分混沌区和非混沌区的临界曲线.得到的结果表明,含有线性或三次参数激励的系统存在不可控区域,在该区域中异宿轨分岔总是导致混沌发生.特别地,三次参数激励系统存在一个"可控频率",施以该频率的激励,不论激励的振幅多大,同宿轨分岔总是不会导致混沌发生.得到了这类系统的一些复杂的动力学行为.     

一类Sprott-O混沌系统的H_∞状态控制和自适应控制研究

研究了一类Sprott-O混沌系统的H_∞状态反馈控制和自适应反推控制问题.首先,通过绘制系统的Lyapunov指数图、混沌吸引子图及参数变化时的分岔图等验证了系统在一定参数条件下具有的复杂混沌动力学行为;然后,分别应用H_∞状态反馈控制方法和自适应反推控制方法设计不同的控制器,对混沌系统加以控制;最后,通过数值仿真验证了所设计控制器的有效性.     

一类混沌系统的函数矩阵投影同步

研究了一类混沌系统的函数矩阵投影同步问题,基于函数矩阵方法,利用Lyapunov稳定性理论和极点配置理论,设计了两个连续混沌系统之间的同步方案,同时设计了两个离散混沌系统之间的同步方案,实现了驱动系统与动态系统按给定的函数矩阵投影同步,并给出了证明,通过对Lorenz混沌系统,和Henon系统的数值模拟,表明了该方法的有效性.     

振荡圆柱尾流内旋涡脱落的有序和混沌现象

研究了二维振荡圆柱后尾流内旋涡脱落的有序和混沌现象,实验Reynolds数的范围是Re=45-200。实验发现,当Re<180时,由于涡脱落的自然频率和圆柱强迫振荡频率之间的相互干涉,在通向混沌的途径上会形成“混沌窗口”。还揭示了在开放流体动力学系统内(尾流)的同步锁频现象及其与混沌现象之间的某些联系和规律。