共查询到20条相似文献，搜索用时 902 毫秒
1.
2.
再谈二次曲线弦的定义及中点弦的存在性问题 总被引：1，自引：0，他引：1
再谈二次曲线弦的定义及中点弦的存在性问题陈文立（西南师范大学数学系，重庆北碚６３０７１５）《数学通报》在近十年内，曾经多次载文讨论关于非退化二次曲线的中点弦以及弦的中点的轨迹问题，说明了人们对个伺题的重视，最近，在［１］，［２］两文中讨论了双曲线的中... 相似文献
3.
中数期刊近十年来发表了一系列讨论二次曲线中点弦的文章．然而“外中点弦存在条件”［１］未能“统一证明”［２］．本文用初等方法给出一般二次曲线中点弦存在条件统一证明（含外中点弦）;并给出一般二次曲线内、外部,内、外角域的形式判定条件,实际上直接作为“定义... 相似文献
4.
有心圆锥曲线的阿基米德定理的统一证法孔繁秋（厦门市禾山中学３６１００９）过圆锥曲线弦的两端的切线与弦围成的三角形称为阿基米德三角形，弦叫做这三角形的底边．文［１］给出了抛物线的阿基米德定理，文［２］给出了圆锥曲线的阿基米德定理的统一表述，即定理圆锥曲... 相似文献
5.
双曲线中点弦存在定理证明的改进徐鸿迟（江苏泰州三中２２５３００）在［１］中通过定理１和２介绍了双曲线的中点弦存在的充要条件，但对定理的证明却相当繁琐，其中用到了分类讨论和坐标变换．行文达数千字，实际上应用射影几何的配极原理及直线的参数方程即可化繁为简... 相似文献
6.
与椭圆、双曲线焦点有关的四组直线的垂直关系江苏省灌云县中学李平龙文［１］研究了与抛物线焦点有关的直线的垂直关系，文［２］给出了圆锥曲线性质的互变规律．受其启发，笔者发现椭圆、双曲线中也有类似的垂直关系．按文［２］的观点，抛物线过顶点处的切线演变成椭圆... 相似文献
7.
圆锥曲线的阿基米德定理叶挺彪（浙江瑞安任岩松中学３２５２０２）把过圆锥曲线的弦（在曲线内部的有限部分的线段［２］）的两端的切线与弦围成的三角形称为阿基米德三角形．其中，弦称为这三角形的底边．文［１］给出了抛物线的阿基米德定理，即定理１阿基米德三角形底... 相似文献
8.
抛物线上定长动弦中点纵坐标最小值问题４３００６１武昌文华中学刘显训文［１］的结尾处探讨了抛物线ｘ２＝２ｐｙ上长度为定长ｌ的弦的中点纵坐标的最小值问题，并断言“并不是抛物线ｘ２＝２ｐｙ上具有任意长度的动弦的中点的纵坐标均有最小值”，“问题有解的必要条件... 相似文献
9.
圆锥曲线弦的中点问题的一种简捷解法 总被引：3，自引：0，他引：3
求直线被圆锥曲线截得弦的中点问题,是解析几何教学中的一类重要问题;常规解法计算量较大,如何简化其解法一直为人们所关注;文［１］、［２］、［３］等都作过很好的研究;本文介绍一种利用两曲线公共弦方程求解的简捷方法;如图,设Ｐ（ｍ,ｎ）是圆锥曲线ｃ的一条弦ＡＢ的中点,ｃ′是ｃ关于点Ｐ对称的曲线;容易证明,ｃ′的方程为ｆ（２ｍ－ｘ,２ｎ－ｙ）＝０;（见注１）而弦ＡＢ就是曲线ｃ与ｃ′的公共弦;且公共弦ＡＢ所在的直线方程为ｆ（ｘ,ｙ）－ｆ（２ｍ－ｘ,２ｎ－ｙ）＝０（见注２）,从而使问题得到解决;这一方法既适… 相似文献
10.
在解决与圆锥曲线的弦的中点有关的问题时,常常用到结论:(1)抛物线y2=2px(p<0)的弦的中点不可能到达抛物线y2=2px(p<0)上和其左边的点;(2)椭圆的弦的中点不可能到达椭圆上和椭圆外部.上述两个区域我们暂且称之为“抛物线的盲区”和“椭圆的盲区”.那么“双曲线的盲区”是什么呢?是双曲线两支之间,还是两支之外?由“特殊化思想”发现“双曲线的盲区”既不是双曲线两支之间,也不是两支之外,那么如何找到双曲线的弦的中点的“盲区”?图1我们先来看下面的问题:已知双曲线的方程为ax22-by22=1(a>0,b>0),定点M(p,q)在双曲线与其渐近线围成的区域(… 相似文献
11.
再谈圆锥曲线切线的几何作图 总被引：2，自引：2，他引：0
再谈圆锥曲线切线的几何作图高振山（吉林省长春市双阳区教师进修学校１３０６００）过已知点如何作圆锥曲线的切线，文［１］．文［２］，文［３］专门作了论述，其文［１］的作图条件是已知圆锥曲线的对称轴、焦点、准线及离心率，其文［２］的作图条件是已知圆锥曲线的... 相似文献
12.
直线与圆锥曲线相交所得“中点弦”问题,是解析几何中的重要内容之一,也是高考的一个热点问题。解决此类问题,常规思路主要有两种：一是利用代数法结合根与系数的关系求解;二是利用点差法处理。本文以教材中一道双曲线“中点弦”问题为引例,展开探讨。 相似文献
13.
用点参数法解圆锥曲线弦的中点问题 总被引：1，自引：0，他引：1
圆锥曲线弦的中点问题是解析几何中的基本题型，也是会考和高考命题的热点．本刊文［fi与文［2」，探讨了解以上圆锥曲线问题的代点法．笔者结合自己多年的教学实践，探讨了解此类问题的点参数法，可以大大地减少计算且，饲结推理过程．1关于点乡过法的基本思想设直线l与圆锥曲线C相交于PI、P。两点，P；PZ弦的中点为P（x，y）．可没PI的坐标为（x＋tCOS。，y＋tslna），P。的坐标为（x-tcosa，x一tslna），其中a是直线PIPZ的倾斜角（0＜。＜。），t是PI、PZ点到中点P的有向线段的数量，但这里的t＃0．，＃PI、PZ在圆锥曲线C上… 相似文献
14.
文［１］比较明晰地显示了椭圆、抛物线、双曲线“是同一事物随着量的变化的不同阶段”，读后较有启发，启发之余，笔者重新构造了一道轨迹问题，并通过对它的讨论，勾画出圆锥曲线间的一个更完整的演变过程，并显示“椭圆、双曲线当离心率无限趋近于１的形态是抛物线”的... 相似文献
15.
圆锥曲线的直角弦性质再探沈帼英（浙江慈溪市浒山中学）文［１］给出了圆锥曲线直角弦的定义：自圆锥曲线Ｃ上一点Ｐ０，引两条互相垂直的弦Ｐ０Ｐ１、Ｐ０Ｐ２，则称弦Ｐ１Ｐ２为点Ｐ０的直角弦，简称直角弦．并给出三个命题：命题１设Ｐ０（ｘ０，ｙ０）为椭圆ｂ２ｘ２... 相似文献
16.
过圆锥曲线弦的两端的切线与弦围成的三角形称为阿基米德三角形．弦叫做这三角形的底边，其他两边叫做这三角形的腰，两腰的公共端点叫做这三角形的顶点．文［１］给出了抛物线的阿基米德三角形的三条性质．本文提供另外的两条性质．我们需要下面的引理１自抛物线ｙ２＝２... 相似文献
17.
一、“中点弦”问题
“中点弦”问题是指圆锥曲线上两点的中点(已知或待求)一类问题的统称,在平面解析几何中与“中点弦”有关的类型是典型且重要的. 相似文献
18.
19.
所谓“中点弦”问题是关于圆锥曲线上两点的中点（已知或等求）一类问题的统称,在解析几何中与“中点弦”有关的问题是一类很典型的问题．解决这类问题的方法比较多,但多数方法的计算量比较大,本人试图通过一些实例,介绍一种简捷的解法,供读者参考． 相似文献