事件间的图示关系

事件是概率论的一个基本概念,可分为:必然事件,不可能事件和随机事件(通常简称事件).必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率应该是0≤P(A)≤1.笔者在教学实践中仍然发现不少学生错误地认为:"必然事件与概率为1的事件等价,不可能事件与概率为0的事件等价."根据这一情况,笔者结合一个典型的几何概型在文[1]中明确指出:概率为1的事件不一定是必然事件,概率为0事件也不一定是不可能事件,但必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.     

概率为零的事件是不可能事件吗?

我们知道,一定会发生的事件是必然事件,其概率为1.一定不会发生的事件是不可能事件,其概率为0.既可能发生,也可能不发生的事件叫随机事件,那么随机事件概率又是多少呢?为了回答这个问题,我们研究这样两个问题:第一,概率为1的事件一定是必然事件吗?第二,概率为0的事件一定是不可能事件吗?     

对“概率”概念教学的一处释疑

新教材中概率这一概念是用概率统计定义给出的 .文 [1 ]第 1 4 8页指出“不可能事件的概率为 0 ,必然事件的概率为 1 ,随机事件的概率大于 0而小于 1 .”这段文字的最后一句具有科学性错误 ,下面举出一反例 :向平面内投一质点 ,该质点落在平面内任一点都是等可能的 ,分别求质点落在平面内点A的概率和落在平面内除点A处的概率 .显然他们都是求随机事件概率问题 ,但前者的概率为0 ,后者的概率为 1 .这是一个典型的几何概型问题 .用几何型概率的定义[2 ] 可加以说明 .随机事件A的概率应该是 0≤P(A)≤1 .这是概率所具备的规范性[2 ] ,在高中…     

争鸣

问题问题130下列说法是否有误,若有,请指出错误所在.1从整数集中任取一个数,取出的数是1的概率是多少?分析记A=“取出的数是1”,则基本事件“从整数集中任取一个数”,总数有无数个,事件A发生的总数m=1,事件A发生的概率为0.事件A可能发生,也可能不发生,所以事件A是一个随机事件.     

概率统计复习——概率

一、重要考点解读一个事件的概率是客观存在的具体数值1如果一个事件是必然事件,它发生的概率就是1;如果一个事件是不可能事件,它发生的概率是01随机事件发生的概率通常大于0且小于1111了解概率的意义,会运用列表、画树状图等方法计算简单事件发生的概率1通过画树状图或列表计算各种情况出现的概率,应特别注意要列举所有等可能的结果121知道大量重复实验时频率可以作为事件发生概率的估计值131会运用概率知识解决一些实际问题1二、典型例题剖析例1在100张奖券中,有4张中奖,小王从中任抽取一张,则他中奖的概率是()1A1215B141C11010D1210点…     

争鸣

问　题问题 1 6　 新教材《数学》第二册 (下Ａ) :在一定的条件下必然要发生的事件 ,叫做必然事件 ;在一定条件下不可能发生的事件 ,叫做不可能事件 ;在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件 ,叫做随机事件 .另外教材规定随机事件Ａ的概率为　 0≤Ｐ(Ａ)≤ 1 .教参中由此指出 ,必然事件和随机事件可以看作是随机事件的两个极端情况 .那么教材Ｐ1 1 4例题 :指出下列事件是必然事件 ,不可能事件 ,还是随机事件 :( 2 )当ｘ是实数时 ,ｘ2 ≥ 0 ;( 3)手电筒的电池没电 ,灯泡发亮 .这两题是否都可以回答为随机事件呢 ?问题 1 7　 大家都知道 :…     

概率

必然事件、不可能事件、随机事件的含义．随机事件的概率的定义．基本事件的含义及等可能事件概率的计算公式。     

小概率事件原理的一点补充

设A为随机试验E中的小概率事件．那么．在一次试验中．A可被看成不可能事件;但随着试验次数的增加,A迟早发生的概率为1．实例解释其应用．     

概率初步

随机事件频率与概率 中考要求 理解和概率相关的概念:频数、频率、必然事件、不可能事件、随机事件、概率等,并会计算简单事件的概率. 在具体情境中理解概率的意义,会利用列表法、画树状图法计算简单事件的概率,并能运用计算的结果作出估计、判断、决策,以解决一些实际问题.     

2003年全国各地高考数学模拟试题分析——新课程卷新增内容（概率）皖北地区试题研究中心

1　高考重点五种事件的概率 :随机率事件的概率 ,等可能性事件的概率 ,互斥事件有一个发生的概率 ,相互独立事件同时发生的概率 ,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 .2　高考回顾从 2 0 0 0年至 2 0 0 3年新课程高考试卷中 ,概率每年一道大题 ,其中 2 0 0 3年的概率题取代了原来全国数学高考试题中的应用题 ,并且四年的发展趋势是从 10分提高到 12分 ,题目的位置 ,以理科为例 :2 0 0 0年第 17题 ,2 0 0 1年第 18题 ,2 0 0 2年第 19题 ,2 0 0 3年第 2 0题 ,由此可见题目的位置逐年后移 .同时 ,概率在试卷中的分数比是概率在教学中的课时比…     

浅析概率的解法

<正>在人教版九年级数学上册《概率初步》这一章中,我们一共学习了四种求随机事件概率的方法:(1)直接列举法;(2)列表法;(3)画树状图法;(4)用频率估计概率.对于有限等可能事件可以采取前三种方法求概率,对于非有限或非等可能事件(试验可能出现的结果有无限个或是各种结果出现的可能性不相等的随机事件),可以采取第四种方法估计概率.     

第四章 概率

亲爱的同学。通过本章的学习。你将 1．了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性；了解概率的意义，能对一些简单事件发生的概率进行计算．     

概率六辨

高中概率部分每一种事件的概率的求法是明确的,但学生在实际操作中会出现这样一些情况,明明知道是什么事件,却不知道用什么具体方法去解决,或者有些问题看上去似是而非,辨不清真伪,从而不知从何去分析,如何进一步地用一些明确的方法去解决问题,如何从不同角度去思考从而解决问题,从而找到同一问题中的不同解决方法及不同问题中的同一本质.一、辨清基本事件等可能事件的概率的概念是十分感性的,同时等可能事件的概率的操作方法又是比较模糊的,有些实际问题的基本事件又象是不可确定,这时候学生很难有一种规范的操作方式,因此把等可能事件的基…     

概率

重点：随机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率．     

概率

重点：概率的概念、等可能事件、互斥事件、对立事件、独立事件概率的计算。 难点：概率的概念、n次独立重复试验中恰好发生k次事件的概率。     

概率

概率问题与实际问题联系密切，是排列组合的一个重要应用．本章介绍了四种基本的概率模型：等可能事件的概率、互斥事件的概率、相互独立事件的概率和事件在九次独立重复试验中恰好发生k次的概率．解概率题的关键是要搞清楚事件的类型．     

概率知识应用解题举例

概率是研究随机现象的数学分支,在每年的新课程高考卷中,它主要是以填空题、解答题形式出现,重点考察可能事件的概率和互斥事件有一个发生的概率;相互独立事件同时发生的概率,以及离散型随机变量的分布列及特征数.下面我们列举实际生活中的一些应用概率知识进行简单的判断与决策的应用题,再作一举例,旨在能够深刻领会这些知识,并能举一反三.1　上网接口问题例1　某局域网的出口处有5条支线,设每条支线在1小时内平均上网时间为2 0分,并且每支线是否上网是随机的,且互相独立,问在此出口处应设置几个接口,使5条支线能随机使用这几个接口之一时,…     

谈中学概率的复习

高中课本《概率》一章只介绍概率的初步知识,等可能事件的概率计算,互斥事件的概率加法,相互独立事件的概率乘法,独立重复试验,这些是本章的重点。下面分别予以阐述,谈点个人意见。一关于等可能事件的概率例1 口袋里装有大小形式一样,颜色为红、黄、蓝,白、黑的球各一个。从袋中任意摸出两个球,其中肯定有一个白球的概率是多少? 按照题设条件可能取得的样本,有红黄,红蓝、红白、…,黑白等共C_5~2=10种但满足另一条件A即肯定含有一个白球的样本则只有红白、蓝白、黄白、黑白4种,即C_1~1C_4~1=4种。所以,本题答案是(C_4~1)/(C_5~2)=2/5 从这里推向一般,就得到计算等可能性事件的概率的一个基本公式     

坚持就是胜利的概率解释

对坚持就是胜利这句话我们已耳熟能详,但主要是就精神的层面说的,本文意在用数学的观点说明它的正确性.一次做好某件事不容易,我们就说做好这件事的概率很小,但不管多小,它始终是一个正常数,记这个数是x,则它的对立事件(即一次不能做好这件事)的概率为1-x;若我们把这件事做n次,则每次都不能做好这件事的概率为(1-x)n,那么它的对立事件(即至少有一次做好这件事)的概率为1-(1-x)n,因为x是一个接近于0的正数,显然有0<1-x<1,故当n较大时,1-(1-x)n就趋近于1,记作li mn→∞[1-(1-x)n]=1.某事件发生的概率为1,也就说这个事件几乎必然发生.看来只要…     

浅析数学竞赛中的概率统计题

概率与统计是近几年初中新增加的竞赛内容,主要涉及对事件发生可能性的认识、学会用简单的计算及实验得出事件可能发生的概率,并利用统计数据来分析事件发生的变化状态,通过这些内容的学习,可以使学习者具有良好的概率思维意识.