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题目如图1,以原点为圆心,t(t>0)为半径的圆O交y轴的正半轴于点B,圆O与抛物线y2=2x(y>0)交于A点,直线BA与x轴交于点 相似文献
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2009年高考全国卷Ⅱ第9题:直线y=k(x+2)(k〉0)与抛物线y^2=8x相交于A,B两点,F是抛物线的焦点,若|FA|=2|FB|,求k的值(以下简称问题). 相似文献
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题目(2014年高考安徽理卷19题)如图1,已知两条抛物线E1:y^2=2p1x(p1〉O)和E2:y^2=2p2x(p2〉0),过原点O的两条直线l1和l2,l1与E1,E分别交于A1,A2两点,l2与E1,E2分别交于B1,B2两点。 相似文献
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性质1 如图1,已知P是过抛物线y^2=2px(p〉0)的准线与x轴的交点M的弦AB在两端点处的切线的交点,线段AB的中点为C,F为抛物线的焦点,则(1)PF⊥x轴;(2)PC⊥PF.
证明 (1)设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为x=ty-p/2,联立直线AB的方程和抛物线方程消x整理得y^2-2pry+p^2=0,所以由韦达定理有y1+y2=2pt,y1y2=p^2 相似文献
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命题 设抛物线y^2=2px(P〉0)的焦点为F,过F点的直线交抛物线于A、B两点,BC//x轴,交抛物线的准线l于点C,则直线AC经过原点O. 相似文献
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2010年全国第21题:
已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.(I)证明:点F在直线BD上;(Ⅱ)略. 相似文献
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以抛物线为载体的压轴题一直是各地中考命题的热点,这类问题往往线条繁多,而且容易与平面几何中的特殊图形综合在一起考查,2014年河南省压轴题就有这个特点,下面就给出该题的思路突破和解后反思,与大家研讨.
考题:(2014年河南,第23题,11分)如图1,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(5,0)两点,直线y=-3/4x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF ⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m. 相似文献
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<正>首先来看一道2014年陕西数学联赛预赛题.已知圆O:x2+y2=1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M是圆O上任意一点(除去圆O与两坐标轴的交点).直线AM与BC交于点P,直线CM与x轴交于N,设直线PM、PN的斜率分别为m、n,求证:m-2n为定值. 相似文献
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一道高考题的推广与圆锥曲线切线的几何作法 总被引:1,自引:0,他引:1
2004年高考北京市数学试题17:如图1,过抛物线y^2=2px(p〉0)上一点P(x0,y0)(y0〉0),作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2) 相似文献
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已知圆O:x^2+y^2=r^2,点P(x0,y0).
1.当点P在圆t时,我们知道x0x+y0y=r^2。为过点P(x0,y0)的圆O的切线方程. 相似文献
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有这样的一道解析几何题:已知直线l:y=kx+b与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,|AB|=5,且AB的中垂线在x轴上的截距为7/2,求直线l的方程. 相似文献
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1原题与求解原题(2011年中考模拟题)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(-3,0),若将经过A,C两点的直线y=kx+p沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点,且抛物线的对称轴是直线x= -2. 相似文献
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命题(抛物线的一个性质):设抛物线y2—2px(P〉0)的焦点为F,过F点的直线交抛物线于A、B两点,BC//x轴。交抛物线的准线l于点C,则直线AC经过原点O. 相似文献
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命题已知抛物线y^2=2px(P〉0),过点M(0,m)(m≠0)的直线与抛物线相交于不同的两点A、B,与x轴相交于点C(C,0),则|MC|^2=|MA|·|MB|. 相似文献
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如图1,过抛物线y^2=2pz(p〉0)的焦点F作直线交抛物线于A、B两点,A、B在准线l上的射影分别为A’、B’,l交x轴于点P. 相似文献