计算机求解渐开线齿轮齿廓的保角映射函数

平面弹性理论的复变函数保角映射解法可以求得齿轮的应力和位移的精确解.而相应于各种不同参数的轮齿齿廓的保角映射函数的求得却是比较困难的.以往均采用试算法,这是费时且昂贵的.作者编制了求解保角映射函数的计算机程序,并通过大量的计算证明这一程序是成功的,所取得的映射函数是精确的.从而解决了保角映射法求解渐开线齿轮应力和位移应用于实际工程计算的主要障碍.     

单位圆到任意曲线保角变换的近似计算方法

本文讨论了将单位圆内部映射成由任意曲线(包括任意曲线割缝)边界围成的单连通域内部或外部的保角变换问题.以多边形逼近单连通域的边界,采用Schwartz-Christoffel积分建立单位圆与该多边形的映射函数.给出了确定Schwartz-Christoffel积分中未知参数的数值计算方法.     

乘积G-空间的G-极小性、G-混合性和G-链回归点

本文研究了拓扑群作用下乘积空间中G-极小性、G-混合性和G-链回归点的动力学问题.利用乘积映射与分映射之间的方法,获得如下结果:(1)乘积映射f×g是G-极小映射当且仅当f是G_1-极小映射,g是G_2-极小映射;(2)乘积映射f×g是G-混合映射当且仅当f是G_1-混合映射,g是G_2-混合映射;(3) CR_G(f×g)=CR_(G_1)(f)×CR_(G_2)(g).从而推广了乘积空间中极小性、混合性和链回归点的结果.     

层次结构中封闭子图的映射

在[3]中,我们就层次结构(BS)中,任意一个封闭子图G_(5)∈G_(5)真的扩展,建立了其边界映射的三原则,并在这些原则的基础上,构造了该映射的表达式。本文,进一步按映射三原则扩展这一映射表达式,并使之一般化。最后,我们还建立了封闭子图G_(5)映射定理,说明了如果映射存在则G_(5)的映射像ε(G_(5))就可以构造而得。     

乘积G-空间中周期跟踪性和等度连续的研究

介绍了拓扑群作用下乘积空间中G-周期跟踪性和G-等度连续的概念,利用乘积映射的性质,研究了乘积映射f×g与分映射f和g在这些动力学性质方面的关系,得到如下结果:1)乘积映射f×g具有G-周期跟踪性当且仅当f具有G_1-周期跟踪性,g具有G_2-周期跟踪性;2)乘积映射f×g具有G-等度连续当且仅当f具有G_1-等度连续,g具有G_2-等度连续.这些结论弥补了拓扑群作用下乘积空间中G-周期跟踪性和G-等度连续理论的缺失.     

Toeplitz算子代数的归纳极限

设(G_1,E_1),(G_2,E_2)为两个拟格序群,记■~(E_1),■~(E_2)为相应的Toeplitz算子代数．设■：G_1→G_2为一个保单位的群同态,使得■(E_1)■E_2．本文给出了上述两个Toeplitz算子代数间的自然同态映照成为C~*-代数的单同态的充要条件,刻画了Toeplitz算子代数的归纳极限,证明了任何自由群上的Toeplitz算子代数是顺从的．     

积图P_m×C_(4n)的k-优美性

是一一映射。(参见[1、2]) 简单图G_1=(V_1,E_1)与G_2=(V_2,E_2)的积图G=G_1×G_2=(V,E)指的是:V=V_1×V_2,而点(v_1,v_2)与(ν′_1,v′_2)间有边且或且。 本文讨论积图P_m×C_(4n)的k-优美性,这里m,n,k皆为正整数,而P_m表示m个点的链,C_(4n)表示4n个点的简单回路。     

抛物型初边值问题的自然积分方程及其数值解法

１．引言数值求解无界区域的偏微分方程,自然的处理方式是削去区域的无界部分,即引入一条适当的人工边界ｒ。,将原问题的求解限制在一个适当的有界区域Ｄ内,这样必须在人工边界上引入适当边界的条件．于是很自然地导致这样一个问题：'是否存在一个人工边界条件,使得在这边界条件下,原问题在区域Ｄ内所求得的数值解与原无界区域的解在Ｄ上的限制是完全一致的？"这里我们的着眼点是寻求与原无界区域问题等价的数学形式,以便于数值求解．因为边界元方法可以将区域内的问题转化到区域的边界上去处理,经典的边界元方法常被应用．七十年代…     

包装{(p,p-1),(p,p)}图对和 Slater 问题

设 G 是一个简单无向图.V(G),E(G)分别表示 G 的顶点集和边集.(?)表示 G 的补图.我们以 S_(?) 表示 n 1阶星图 k_(1,n-1).称 G 是(p,p—k)图,如果|E(G)|=|V(G)|—k.称|V(G)|为图 G 的阶.设 G_1,G_2是同阶图,(?)_1是 V(G_1)到 V(G_2)的一个双射,(?)_2是 V(G_2)上的一个置换,我们用(?)_2(?)_1表示 V(G_1)到 V(G_2)的双射,其作用为     

完全群的几个例子

设G是一个群。G到其自身的一个满单映射σ称为G的一个自同构,如果对任意G_1,g_2∈G有(g_1g_1)~σ=g_1~σg_2~σ。群G的自同构的全体对映射乘法形成一个群,称为G的自同构群,记作Aut G。特别,对任意α∈G映射是G的一个自同构,它称为由G中的元素α所决定的群G的内自同构。我们知     

一个映射函数的有理逼近

设０∈Ｇ，Ｇ是有界单连通区域，Γ＝δＧ∈Ｃ（２，α），０＜α＜１．ｗ＝φ（ｚ），φ（０）＝０，φ’（０）＞０是将Ｇ保角映射到│ｗ│＜１内的一个映射函数。本文利用ｗ＝φ（ｚ）的极值性质得到了给定极点的有理函数序列对它的一致逼近阶的估计。     

有限超可解群的两个性质

依照Hall,M,超可解群(supersolvable group)定义如下:设群G具有一个有限的正规群列 G=G_(?)G_1(?)G_2(?)…(?)G_m=1,它的每个商群G_1/G1+1((?)=O,1,…,m-1)都是循环群,则群G称为超可解群. 本文讨论与超可解群有关的两个问题: 1 Lagrange定理的逆命题; 2 Wielandt定理的简单推广.     

椭圆边界上的自然积分算子及各向异性外问题的耦合算法

1.引 言为求解微分方程的外边值问题常需要引进人工边界（见[1-4]）,对人工边界外部区域作自然边界归化得到的自然积分方程即Dirichlet-Neumann映射,正是人工边界上的准确的边界条件（见[2-6]）,这是一类非局部边界条件.自然积分算子即Dirichlet-Neumann算子,     

局部剖分邻接冠图的谱（英文）

设G_1,G_2是两个简单连通图,图G_1,G_2的局部剖分邻接冠图G_1■G_2是指复制一个G_1和|V(G_1)|个G_2,图G_1的第i个点的邻点与复制的第i个图G2的每一个点相连接,然后在G_1每一条边上插入一个新的点而得到的图类.本文利用两个图G_1,G_2的邻接谱、Laplacian谱和无符号Laplacian谱刻画了局部剖分邻接冠图G_1■G_2的邻接谱、Laplacian谱和无符号Laplacian谱.另外,本文利用上述结果构造出了若干对邻接同谱图、Laplacian同谱图和无符号Laplacian同谱图.进一步地,本文也利用两个因子图G_1,G_2的Laplacian谱计算出了局部剖分邻接冠图G_1■G_2的生成树数目.     

关于拉普拉斯谱半径的一个不等式

设G是一个简单连通图,v是图G的一个割点.G_1,G_2,…,G_s(s≥2)是图G的s个v-分支.令H_1=G_1∪G_2∪…∪G_t,H_2=G_(t+1)∪G_(t+2)∪…∪G_s,其中1≤t相似文献   

基于Schwarz-Christoffel变换的曲流河井位映射计算

曲流河改道、改向使得沉积储层物性沿着河道延伸方向进行分布,常规地质统计学方法在储层参数预测时,依赖于变差函数的变程和方向.根据Schwarz-Christoffel变换基本原理,建立了多边形区域映射到矩形区域保形映射的数学模型,提出了映射数学模型的数值计算方法.在整个映射过程中,需要借助带状过渡区域.从多边形区域到带状过渡区域映射的计算过程中,采用二维粒子群优化(PSO)算法的基本原理,得到带状过渡区域的初始化点位.根据映射数学模型及边界映射结果,以带状过渡区域中的初始化点位为积分终点,以初始化点位距带状过渡区域边界的最近点为积分起点.采用Gauss-Jacobi积分方法得到多边形区域中的计算点位.以实际与计算点位的误差平方和作为目标函数,采用PSO算法得到带状过渡区域中的计算点位.在带状过渡区域映射到矩形区域过程中,根据带状过渡区域到矩形区域映射变换尺度的对应规则,提出了矩形区域中点位的初始化方法.采用Newton法对Jacobi椭圆函数进行求解得到矩形区域的映射点位.为了验证模型的可靠性,以鄂尔多斯盆地曲流河沉积的X砂岩油藏为例,选择了研究区域的38口直井进行分析,得出映射前后的井位保持了一定的几何相似性.因此通过Schwarz-Christoffel映射变换,可以将曲流河沿着河道方向映射到矩形的一个方向,从而为复杂曲流河沉积储层的地质建模变换到矩形区域进行研究提供了一定的理论基础.     

超可解群的概况

有限群方面的问题较多,个人了解的很少,本文仅就个人所知道的超可解群发展的近况作一个梗概的介绍. 除幂零群外,经常碰到的有限群大别为两类(单群与可解群,当然幂零群也是可解的).已知凡阶为p~aq~b形的群以及奇阶群都是可解的,所以说有限阶可解群几乎普遍地存在,因之提出这样一个问题,即在幂零群与可解群之间研究较幂零群范围广而较可解群范围窄的一类的群是有必要且有意义的.这类群现在叫超可解群.所谓G是超可解群,指的是G有一个正规群列G=G_0>G_1>G_2>…>G_(r-1)>G_r=1(即每G_i为G之正规子群,记作G_i G),使得每商群G_i/G_(i+1)为循环群.于是超可解群必具有限多个生成元,     

矩形到任意多边形区域的Schwarz-Christoffel变换数值解法

运用Schwarz-Christoffel变换方法，建立多边形区域到带状区域共形映射数学模型.对于模型中的约束条件和奇异积分问题，根据Riemann(黎曼)原理，建立复参数与实参数互逆变换，消除非线性系统的约束条件；经过合理积分路径的确定，模型中的奇异积分转化为Gauss-Jacobi(高斯 雅可比)型积分；采用Levenberg-Marquardt算法对非线性系统模型进行求解.根据第一类椭圆函数性质，建立了矩形区域到带状区域共形映射数学模型，通过复参数椭圆函数的计算，得到矩形边界与带状区域边界的关系.最后，对8点对称多边形区域与27点不规则条带状区域计算，将不规则封闭区域边界映射到矩形区域边界，矩形区域内的正交网格，通过变换之后在多边形区域内依然满足正交性，为研究不规则区域到规则区域映射的数值计算奠定基础.     

关于子群直积分解的一个定理

若群 G 分解为它的子群的直积,即 G=G_1×…×G_r.对于 G 的任一子群 H,是否有 H=(H∩G_1)×…×(H∩G_r)成立呢?此结论一般不成立.本文就 G 为有限群回答了这个问题,即下面的:定理.G 为有限群,G=G_1×G_2×…×G_r.则对 G 的任意子群 H,恒有 H=(H∩G_1)×(H∩G_2)×…×(H∩G_r)的充要条件是|G_1|,|G_2|,…,|G_r|两两互素.为了证明这个定理,先有     

几类特殊Corona图的b-染色数与b-连续性研究

在一个图G的正常k染色中,如果每一个颜色类中都至少存在一个顶点,使得其在其它的k-1个颜色类中都至少有一个邻居,则称这样的正常k染色为b-染色.一个图G的b-染色数是最大的正整数k,使得用k种颜色能够对G进行b-染色,用b(G)来表示.如果对于任意的正整数k:χ(G)≤k≤b(G),用k种颜色可以对图G进行b-染色,则称图G是b-连续的.设G1与G2为任意图,称图G=G_1·G_2为图G_1与G_2的Corona图,其中G包含G_1的一个拷贝,包含G_2的|V(G_1)|个拷贝,且G_1的第i个顶点与G_2的第i个拷贝的所有顶点都邻接.研究了路图与路图、星形图以及轮图所构成的Corona图P_n·P_m、P_n·K_(1,m)以及P_n·W_(m+1)的m-度,b-染色数与b-连续性.