面向对象有限元方法研究进展

综述了面向对象有限元方法的研究现状。基于国内外大量相关文献，首先评述了有限元方法的面向对象分析过程（OOA），包括对象的识别，对象属性，方法和关系的确定等等。其次涉及有限元方法的面向对象设计过程（OOD），具体讨论了人机交互，任务管理和数据管理等内容。再次讨论了有限元方法的面向对象编程过程（OOP），如编程语言的选择，面向对象有限元的应用和集成等问题。此外还延拓到面向对象方法增强有限元软件的表现，面向对象有限元的扩展等。最后展望该方法的发展动态。     

防护结构拟动力试验方法及其数值积分方法研究

近来发展起来的拟动力试验方法用于防护结构的抗爆试验是一项正在研究的技术￣［１］，针对于此项研究中数值积分方法部分进行了研究。分析了可用于防护结构拟动力试验的各种积分方法，讨论了已有方的数值特征及可行性。并提出一种修正的中心差分方法用来对因试验摩擦引起的能量损失进行补偿，同时研究了该方法的数值特性。     

应用力学方法初探

应用力学在二十世纪初期，大放异彩，大获成功。力学在解决现代工程问题的过程中，创造性地发展了一套行之有效的应用力学方法。本文对应用力学在中国的传播与发展、有关应用力学的论述、应用力学方法的范例、应用力学方法的意义与特点、以及应用力学与数学力学、应用力学与有限元法之间的联系等方面作了介绍和讨论。阐明了应用力学方法必然产生的实际背景和理论根源。并指出：深刻探究与理解应用力学的范例是学习与掌握应用力学方法的有效途径。     

基于Huth方法的民机气动弹性改进建模方法

使用高仿真精度和高计算效率的有限元模型进行飞机颤振边界预测具有重要意义．本文提出了基于Huth紧固件柔度计算方法的民机气动弹性模型的改进建模方法，计及了固定前缘的刚度及其与机翼盒段之间的弹性效应，建立了全机气动弹性模型并进行了固有特性和颤振特性分析．分析结果与全机地面共振试验、风洞试验结果的偏差均在±1 %以内，分析时长与现有模型基本保持不变，验证了改进建模方法的有效性．     

确定重要性抽样函数方法的探讨

在分析了目前常用的重要抽样方法之后，针对它们选择重要抽样函数的方法较复杂的缺点，提出了两种改进的方法。算例表明，这两种方法不仅方法较简单，而且计算效率较高。     

Melnikov方法没有平移不变性

本文指出Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法应用中的一个问题，由该方法得到的参数空间中混沌区域受平移变换影响，因而对相同系统以不同方式应用该方法将得到不同的混沌阈值，最后初步分析了产生这种现象的原因。     

湍流猝发的检测方法

本文对几种常用的检测湍流猝发的条件采样方法，如ｍｕ－ｌｅｖｅｌ法，ＶＩＴＡ法，ＷＡＧ法，（ｕｖ）＿２法的特点及对门限的敏感性进行了研究．并用不同方法对同一组湍流数字信号进行条件采样和条件平均，针对猝发的特征，对使用不同的条件采样方法以得到一致检测结果的途径进行了探讨．     

胞映射中的拓扑度方法

本文给出了Ｎ维动力系统的数值拓扑方法。该方法是胞映射方法的辅助方法，可用于高维动力高维动力系统全局性质的分析，除了有理论价值外，还可用来寻找并确定强非线性系统的周期解，此外还给出了一种迭代格式，便各计算工便于计算机实现。     

多平面低速动平衡方法

本文对高速压气机转子提出了一个多平面的低速动平衡方法，其中通过误差分析可以指导校正面的选择及平衡的工艺过程。经实践验证，这个方法是可行，能使转子高速运转平稳。     

改进的泡泡布点方法研究

泡泡布点方法能够在复杂区域内生成高质量的节点集，但是其计算效率仍有待提高，为此本文做了两方面的改进。一是种子填充算法思想应用于节点的初始布置中，从而生成数目合适的节点集，省去了原布点方法中的节点增删过程，有效地节约模拟时间；二是简化了泡泡运动模拟的控制方程，使得运动模拟更加简单。数值算例表明，改进的泡泡布点方法生成的网格平均质量均高于0.94,且计算效率相比原布点方法提高90%以上。因此，改进的泡泡布点方法是一种高质量、高效率且适宜求解大规模问题的节点布置方法。     

弹性力学的平衡差分解法

本文从基本的平衡方程出发,导出了含边界条件的弹性力学差分方程;给出了平面问题,梁弯曲问题,薄板弯曲问题的具体形式和算例。这种方法适用各种边界和荷载情况,而且放松了对位移连续性的要求。     

无单元法分析弹性地基板

弹性地基板的计算是学和工程师们十分关切的问题,本提出了分析Ｗｉｎｓｌｅｒ地基、双参数地基和半空间弹性地基板弯曲问题的无单元法,推导了无单元法的插值函数,从变分原理出发导出弹性地基板的刚度矩阵,给出计算实例,与其它的方法的结果进行比较,数值结果表明无单元法具有一系列优点。     

伸缩虚拟边界元法解二维Helmholtz外问题

以位势理论为基础，提出了求解Helmholtz外问题的伸缩虚拟边界元法．给出了该方法在全波数域内获得唯一解的严格数学证明，其核心是通过伸缩虚拟边界使对偶内问题的特征频率(本征值)避开与波数重合，从而保证了解的唯一性，同以往前人提出的几种解法途径相比，该法简单得多；通过诸多边界曲线形状和不同边界量的声辐射算例，从计算精度、稳定性以及克服解的非唯一性等方面，对该方法进行了检验．计算结果表明：对远场或近场辐射声压，该方法都具有非常高的效率和精度．     

自适应无网格法在生物涂层接触问题中的应用

自适应无网格法是针对有限元法无法求解或者不易求解的复杂问题,利用无网格法节点排布灵活、易于增删节点、便于自适应分析等优点发展起来的. 在对自适应无网格法理论基础和发展进行总结基础上,采用基于应变能梯度的自适应无网格—— 有限元耦合方法,对等离子喷涂制备的HA 生物涂层材料的无摩擦接触问题进行分析,对制备的两种不同厚度的生物涂层材料进行求解,分别给出了von Mises 应力分布云图. 结果表明,自适应无网格法能较好地应用于生物涂层接触问题中.     

用模态法识别结构弹性碰撞载荷的可行性

本文在探讨杆的纵向和横向碰撞问题基础上，论证了用模态叠加法求解结构弹性撞击载荷的可行性。发展了识别撞击载荷的数值方法。用波传播理论、弹性接触理论和模态理论等有关知识对载荷历程进行了分析和解释，并验证了所给方法的精度和实用性。     

基于合理子域的改进响应面方法

基于结构可靠性分析理论,给出了合理子域概念.合理子域能够明确在设计点附近对失效概率起主要贡献区域尺寸,且能够保证失效点以一定概率落在其内,解决了对失效概率起主要贡献区域尺寸难以量化问题.基于合理子域概念,给出了一种改进响应面方法.该方法能够保证响应函数在设计点处是无误差的、且在合理子域内对极限状态函数具有较好近似.采取蒙特卡罗重要抽样方法求解失效概率,结合抽样点位置采取分区域评估方法以提高失效概率求解精度.算例表明,所提方法在处理具有显式和隐式极限状态函数的可靠性分析时,均具有较好的计算精度和较高的计算效率.      

AN IMPROVED RESPONSE SURFACE METHOD BASED ON THE RESONABLE SUBDOMAIN

基于结构可靠性分析理论,给出了合理子域概念.合理子域能够明确在设计点附近对失效概率起主要贡献区域尺寸,且能够保证失效点以一定概率落在其内,解决了对失效概率起主要贡献区域尺寸难以量化问题.基于合理子域概念,给出了一种改进响应面方法.该方法能够保证响应函数在设计点处是无误差的、且在合理子域内对极限状态函数具有较好近似.采取蒙特卡罗重要抽样方法求解失效概率,结合抽样点位置采取分区域评估方法以提高失效概率求解精度.算例表明,所提方法在处理具有显式和隐式极限状态函数的可靠性分析时,均具有较好的计算精度和较高的计算效率.     

非线性动力系统多重周期解的伪不动点追踪法

提出一种求解非线性动力系统多重周期解的新的思路和方法（伪不动点追踪法）;这一方法由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手;引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数,将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此标量函数的寻优问题．文中以布鲁塞尔振子及轴承转子系统为例。顺序求得了Ｔ,３Ｔ,４Ｔ,…周期解,从而得到了一些新的现象和结论     

多裂纹扩展的数值流形法

数值流形法的求解体系建立在两套覆盖(包括数学覆盖和物理覆盖) 和接触环路的基础之上,实现了对连续和非连续问题的统一求解. 在处理裂纹问题时,数学覆盖无需与裂纹重合,方便岩体破坏过程的模拟. 通过在裂纹尖端影响区域内的物理片上增加用于模拟应力奇异性的增强位移函数,发展了扩展的数值流形法. 在此基础上,提出一种多裂纹扩展的控制算法,并给出了裂纹扩展过程中材料体的整体响应. 针对典型的线弹性断裂力学问题, 给出的数值算例表明所建议的方法是正确有效的.      

网格法的自动检测技术研究

详细地讨论网格法的自动检测原理及方法，探讨自动网格法应用于细观力学的可能性，并验证性地使用自动网格法测量裂纹尖端的位移场，给出测量精度。