弱形式方程中分片函数奇异性的光滑化分析

研究弱形式方程中的分片光滑函数因求导数出现的奇异性问题，意在为得到离散格式时正确处理这一问题提供依据。在不改变拟合性质的情况下，将分片函数光滑化，则分步积分公式仍然有效。通过光滑后的函数讨论其积分的性质，总结出了几条计算规则。文中的典型例子说明这些计算规则是合理而有效的。     

弹性力学的平衡差分解法

本文从基本的平衡方程出发,导出了含边界条件的弹性力学差分方程;给出了平面问题,梁弯曲问题,薄板弯曲问题的具体形式和算例。这种方法适用各种边界和荷载情况,而且放松了对位移连续性的要求。     

分片试验与有限元法

提出分片试验在有限元法中有着重要的作用,它是近代有限元发展的一个主要特色。得出分片试验对位移和应变函数的要求,这些要求便是一个好的有限元法所应保证的;分析了几何方程弱形式与分片试验的关系,借此分析了杂交元、拟协调元如何满足这些要求,以及在满足这些要示的同时产生的对其他条件的影响;分析了精化直接刚度法、广义协调元和双参数法如何保证分片试验的满足;最后作为位移条件的应用例子,改进了ＢＣＩＺ元。     

离散算子差分法的单元函数

给出了弹性力学离散算子差分法的离散格式,并给出了该方法的几个板弯曲单元和平面四边形单元,通过对它们的考察,分析了离散算子差分方法中的离散格式对单元位移函数的反映能力。在离散算子差分方法中,无论单元位移函数是否协调,其位移函数均能在离散格式中得到十分好的再现,说明了离散算子差分方法的离散格式是一种性能很优良的离散格式。     

两个新型的八结点块体单元—三维离散算子差分法

给出了弹性力学三维问题的离散算子差分法 ,讨论离散算子差分法在三维问题中的特点 ,意在为该方法的进一步发展提供依据 ,为应用弱形式进行数值求解的研究提供参考。本文从弹性力学平衡方程更为一般的弱形式出发 ,给出了含边界参数的弱形式方程。由该方程不仅可以得到有限元法 ,还可得到离散算子差分法。给出了两个八结点块体单元 ,虽然单元中位移函数是非协调的 ,不需特殊处理便可保证离散格式收敛 ,并对单元位移有十分好的反映能力。     

Element functions of discrete operator difference method

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＤｉｓｃｒｅｔｅｏｐｅｒａｔｏｒｗａｓｐｕｓｈｅｄｆｏｒｗａｒｄｉｎｐａｐｅｒｓ [1 ,2 ] ,ｗｈｉｃｈｔｒｉｅｄｔｏｕｎｉｆｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄｉｎｔｏｏｎｅｕｎｉｆｏｒｍｆｒａｍｅａｎｄｂｅｎｅｆｉｔｕｓｆｏｒｆｉｎｄｉｎｇｎｅｗｍｅｔｈｏｄｓ.ＰｒｏｆｅｓｓｏｒＬＩＲｏｎｇ＿ｈｕａｅｔａｌ.ｇａｖｅａｍｅｔｈｏｄ‘ｇｅｎｅｒａｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄ’[3,4 ]ｉｓａｋｉｎｄｏｆｉｎｎｏｖａｔｉｏｎａｎｄｄ…     

薄板弯曲问题的一种弱形式离散算子解法

本文得出了薄板弯曲问题控制微分方程弱形式,弱形式中已含界参数,由这个方程可以方便地得出薄板弯曲问题的数值求解格式和边界条件的处理方法,有限元法只是它的一个特殊情况。本文导出一种离散格式,它对不再要求Ｃ＾１连续的位移函数能给出较高的计算精度。