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主要研究了一类带有非牛顿位势的可压缩Navier-Stokes方程:其中粘性系数μ依赖于密度ρ,Φ是非牛顿位势.证明了上述问题的强解的存在性.在相容性条件下,得到了强解的唯一性. 相似文献
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研究一类Korteweg型不可压流体模型的强解问题.针对粘性系数依赖于密度的情形,当初始值满足兼容性条件(9)对,证明了强解的局部存在性和唯一性.我们在这指出,本文允许初始真空存在. 相似文献
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本文主要研究具有零热传导的可压缩非等温向列型液晶流模型二维柯西问题强解的奇点的形成.在初始方向场满足一个几何性条件下,证明了如果密度和压强有上界,则存在整体强解. 相似文献
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引入了主算子为n次积分C半群生成元的线性非齐次抽象柯西问题强解的概念,讨论了相应抽象柯西问题存在强解的一些充分必要条件及强解的表示式.并给出了一个例子验证结果. 相似文献
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可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组可用来描述具有内部毛细作用的粘性可压缩流体的运动.本文研究了毛细系数依赖于密度、粘性系数和热传导系数依赖于温度的一维非等温的可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组Cauchy问题解的大时间行为.利用基本的L~2能量方法,我们证明如果相应的Euler方程组的黎曼问题存在稀疏波解,那么所考虑的一维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组存在唯一的整体强解,并且当时间趋于无穷大时,此强解趋向于稀疏波.这里初始扰动和稀疏波的强度都可以任意大. 相似文献
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该文讨论了在真空远场的密度条件下,二维不可压零磁耗散磁流体力学方程组柯西问题的局部适定性.在初始密度和磁场具有一定的衰减性时,证明了磁流体方程具有唯一的局部强解.当初值满足兼容性条件和适当的正则性条件时,该强解就是经典解.除此之外,文中还给出了一个仅与磁场有关的爆破准则. 相似文献
11.
给出了n次积分C半群的几个性质及其证明,讨论了它与一类抽象柯西问题存在强解的关系及强解的表示式. 相似文献
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该文得到了三维情形等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程局部强解的存在性、唯一性及稳定性. 重要的是,该文允许初始密度真空的存在. 首先用推广形式的Gronwall不等式得到了强解的局部存在性,然后得到了较弱条件下的唯一性,在证明唯一性的同时得到了稳定性. 相似文献
14.
考虑粘性系数依赖于密度的一维可压缩双极Navier-Stokes-Poisson(NSP)方程的初边值问题.首先对于一般初值证明了弱解的整体存在性,其次证明了真空状态若存在必在有限时间内消失.进一步,在真空消失之后,整体弱解变成强解并且以指数形式收敛到非真空平衡态.该文把文献[14]的结果推广到NSP的情形. 相似文献
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本文证明了无界区域上三维趋化模型初边值问题全局小强解的存在性.此外还研究了系统在半空间上的收敛性,证明了在H~1中,强解以(1+t)-3/4速率收敛到其相应的稳态解. 相似文献
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考查了周期边界条件下的磁流体方程,证明了它的解关于时间是解析的,由此得到了磁流体方程的解的向后惟一性.对于周期解,证明了当周期小于某个常数时,周期的弱解是强解,进一步地这样的强解是定常解. 相似文献
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本文运用半群理论和Kato的方法,研究了MHD方程组在PL~n∩PL~p(1
相似文献
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一类弱耗散双组份Hunter-Saxton系统的爆破与爆破率 总被引:1,自引:0,他引:1
张剑梅 《数学的实践与认识》2014,(5)
研究了一类周期弱耗散双组份Hunnter-Saxton系统的爆破现象.首先,给出了此类Hunnter-Saxton系统解的局部适定性及其精确的爆破机制;其次,证明了在一定的初始值下Hunnter-Saxton系统强解的几个爆破结果;最后,给出了HunnterSaxton系统强解的爆破率. 相似文献