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研究了用一条样条曲线把两条不相连接的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条一元n次参数样条曲线为一条新的一元n次参数样条曲线的条件,适用于参数样条曲线添加控制顶点的情形,进一步得到了两条一次、二次、三次Bézier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件. 相似文献
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本文给出了由多边形控制曲线段的方法,并依据多边长的延长量的性质,讨论了相应曲线段的性质,并给出了数值例子和对应图象,文末还给出了以曲线段为切线多边形的B-样条曲线方程和以曲线段端点为插值点的插值函数。 相似文献
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本文提出一类C3-连续的带有因子的B-型参数样条曲线,它的每一段只要四个 控制点就能生成,可用它直接插值或逼近于任意控制点或对控制边多边形作局部或整体逼 近。利用因子间的某些关系可将其次数降到最低.与普通的四次B-样条曲线相比,这类 曲线更加方便灵活。 相似文献
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本文在复平面单位圆弧上引进了复二次B样条曲线,讨论了它的一些几何性质.实质上它是分段帕斯卡蜗线段的C1合成曲线.调整控制点可使某段曲线为圆孤. 相似文献
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本文得到了非均匀重内节点邻接B样条曲面间G1连续的充要条件 ,给出了一类G1连续的充分条件 ;基于对B样条曲线参数连续性的分析 ,本文着重给出了这类充分条件成立的内在约束 ,即对公共边界控制顶点的约束条件 . 相似文献
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旋转曲面的有理Bernstein—Bezier表示 总被引:1,自引:0,他引:1
王国瑾 《高校应用数学学报(A辑)》1989,4(2):157-171
本文考察了较更为一般的情况,证明了旋转曲面表为有理二次、三次Bernstein-Bézier曲面的充要条件,导出了一系列适用于计算机辅助几何设计和体素造型的算法公式,最后还给出了球面有理B-B表示的三个实例。 相似文献
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Bézier曲线的正则性,完全由它的控制顶点决定.理想的情况是由Bézier曲线的控制顶点的几何关系,就可以判断它的正则性.本文由Bézier曲线的导矢曲线在[0,1]不等于零这些代数条件,推导出了与之等价的Bézier曲线的控制顶点之间的几何关系,即只需知道顶点之间的相对位置或计算相邻线段的斜率就可快速判断Bézier曲线的正则性.最后给出了数值例子. 相似文献
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Bezier曲线和B样条曲线的包络性已在文[4]中讨论过,本文研讨广义Ball曲线的包络性。 相似文献
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构造了一组带形状参数的三次B样条曲线,该曲线与经典三次B样条曲线具有相同的基本性质,且可在不改变控制顶点的情况下,通过改变形状参数的取值实现对曲线形状的调整;选取适当的控制顶点,并对形状参数选取适当的取值,构造的三次λ-B样条曲线可以很好的逼近圆和椭圆;提供了插值于已知数据点的λ-B样条曲线的构造方法;最后,通过图例体现了新方法的有效性. 相似文献
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利用α-样条函数插值及其优化 总被引:1,自引:0,他引:1
首先给出了α-样条函数的概念,并给出了α-样条函数的性质,然后讨论了利用α-样条函数进行插值的问题,得到了α-样条插值函数的存在唯一性定理;并给出了误差分析及收敛性,在此基础上还给出了最优α-样条插值函数的存在性定理与数值求法及例子。 相似文献
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陈发来 《高校应用数学学报(A辑)》1996,(4):467-476
本文利用Sturm序列及若干个关于根的判别式给出了四次多项式在区间〔0,+∞)上为正及非负的充要条件,进而得到了双二次Bezier曲面正性与凸性的充要条件,最后还给出了几个图形示例。 相似文献
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重型值点阵的样条插值统一求解算法 总被引:3,自引:0,他引:3
统一求解算法从分析重型值点对控制顶点的影响入手,合理修改插值样条控制顶点方程组的系数矩阵,无需以型值点为界分段求解,而是一次性求出所有控制顶点,比分段求解算法简单,并引入了光顺因子,使曲线曲面在重型值点处的光顺程度可灵活控制,利用该算法还能构造出夹尖点、棱角以及平面片的复杂曲面. 相似文献
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1.引言 在文[1]中,本文作者探讨了当控制多边形为凸时,过控制多边形内部任意给定两点的三次有理 Bézier曲线的存在唯一性问题,给出了这样的曲线存在的充要条件并证明了其若存在则是唯一的,还给出了其权因子的计算式.但由两点确定的三次有理 Bzier曲线的权因子不一定非负,从而不能保证曲线具凸包性和保凸性,而无论从理论还是实用角度看,曲线的这两个性质都是很重要的. 本文从如下方面进一步深化[1]的论题:当凸控制多边形内部两点 p1, p2满足什么条件时,过P1,P2两点的三次有理 Bézier曲线不仅… 相似文献
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一类二次系统定义的双参数三次代数曲线解族 总被引:2,自引:0,他引:2
李学鹏 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(6)
本文给出一类由二次系统定义的双参数三次代数曲线解族,研究族中曲线解的轨线成为分界线环或其一部份的充要条件及相应系统的全局相图,从而揭示了由代数曲线解确定的二次系统的异宿环(有界或无界)及退化奇点分支出同宿环的某些现象.另外,本文的结果表明文[3]中关于二次系统的三次代数曲线同宿环的结论是不完备的. 相似文献
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广义Ball样条曲线及三角域上曲面的升阶公式和转换算法 总被引:7,自引:3,他引:4
T.N.T.Goodman在[9]和[10]中给出了广义Ball样条曲线、曲面的奇次升阶公式和有关性质,但未给出偶次广义Ball样条形式。 相似文献
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张钟山 《高校应用数学学报(A辑)》1994,(2):162-170
考虑生长曲线模型Y=X1BX2'+ε,Eε=0。设ε=(εβ...εn)',ε=(ε'...εn')'.Eεε'=I为未知协差阵,本文讨论了tr(CΣ)(C<0)的一致最小方差非负二次无偏估计(简称为最优非负估计)问题,给出了一般二次估计是tr的最优非负估计的充要条件,从而得到tr的最优非负估计存在的充要条件,以及tr是tr的最优非负估计的充要条件。 相似文献
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沈伯骞 《纯粹数学与应用数学》1990,6(2):94-96
可证二次系统内含焦点的三次曲线弓形分界线环必由抛物线与直线所围成。定理1 二次系统存在三次曲线弓形分界线环的充要条件是此系统可化为以下形式 相似文献