亚纯函数的充满圆序列及Borel方向

构造了适合有限正极、无穷级和部分零级亚纯函数的充满圆序列,证明了这类函数Borel方向的存在性。     

E-值亚纯函数的亏量和拟亏量

介绍从复平面C到无限维Banach空间E的E-值亚纯函数的Nevanlinna基本理论,研究E-值亚纯函数的亏量。定义了E-值亚纯函数的拟亏量和ρ(r)-拟亏量,建立了E-值亚纯函数的拟亏量和ρ(r)-拟亏量关系定理,推广了亚纯函数的相关结果。     

单位圆内一类亚纯函数系数高阶非齐次线性微分方程解的零点

研究单位圆内一类亚纯函数系数高阶非齐次线性微分方程,当方程系数A₀（z）起支配作用,且具有无限正则级,同时满足一定极点条件时,得到方程任意两个线性无关亚纯解的不同零点收敛指数的估计,所得结果推广了复平面上的相应结论。 更多还原     

迭代级拟亚纯映射的充满圆与Borel方向

建立了拟亚纯映射的迭代级的概念,并对于平面上的K-拟亚纯映射,导出了迭代级拟亚纯映射的充满圆与Borel方向,推广了已有结果.     

某一类迭代级亚纯函数与整函数的复合

研究某一类迭代级亚纯函数与整函数的复合,在亚纯(整)函数f(z)以及函数g(z)满足一定的条件下得到了复合函数f(g(z))的增长性,推广了原有的一些结果。更多还原     

q-差分Painlevé方程亚纯解的增长级

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的q-差分模拟,研究给定的q-差分Painlevé方程的超越亚纯解f(z)的增长性,并得到其亚纯解的增长级的估计:在给定条件下,其亚纯解f(z)的增长级满足σ(f)≥1。     

左半平面上零级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的对数级

引入亚纯函数中的对数级概念,讨论半平面上零级Dirichlet级数以及随机Dirichlet级数的增长性,得到了Dirichle级数的对数增长性与其系数之间有关联的几个定理。     

角域内亚纯函数微分多项式的值分布

利用Nevanlinna角域特征函数性质主要讨论角域内亚纯函数微分多项式的值分布,得到了亚纯函数角域特征函数的一个界囿定理,并进一步获得亚纯函数在角域内涉及导数与小函数的亏量不等式。     

几个角域内亚纯函数涉及小函数的不等式

利用角域内亚纯函数的Nevanlinna特征函数性质,进一步讨论了角域内亚纯函数及其导数的值分布,得到了角域内亚纯函数及其导数在涉及小函数的若干不等式,较好地补充了之前的结果。     

整函数与亚纯函数的级与型

研究了当整函数或亚纯函数f1(z)与f2(z)具有相同增长级和不同型时,f1+f2,f1f2,f2/f1的增长级与型,得到了一些结果,完善了原有的一些结果。     

多复变量亚纯函数的唯一性像集的两个结果

利用Cm上亚纯函数的性质(包括值分布理论),研究Cm上亚纯函数唯一性像集有关问题,并证明以下定理:令S={z∈Cm:zn-1=0},a为非零复数,且a2■S,k≥2为整数。f,g为Cm上级小于1的非常数亚纯函数,sum from b∈S(μ~bf,k)=sum from b∈S(μbg,k),且SuppDaf=SuppDag,则若n>(4+3/k+2/(k+1))(1+ε),得f=g。     

拟亚纯映射

研究了拟亚纯映射，建立了几个不等式，应用它们可以把一些亚纯函数的结果推广到拟亚纯映射．     

关于差分Riccati方程解的存在性

研究差分Riccati方程■,其中A、B、C、D为亚纯函数,得到解簇为■,这里Q（z）为任意的满足Q（z）=Q（qz+c）的亚纯函数,且f0（z）、f1（z）、f2（z）为方程的3个互异的亚纯函数解。推广了Chen与Shon的最近结果。     

两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性

研究了两类非线性复域时滞微分方程,■亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长性,其中n,k是满足n≥2,k≥0的两个正整数,c,λ≠0为常数,w_j(j=1,…,n)为不全为零的常数,q(z),p_i(z)(i=1,2)为非零有理函数,Q(z),v(z)为非常数多项式,■为增长级小于1的非零亚纯函数。结果推广了之前的一些结论,并给出一些例子说明这些解的存在性。     

多复空间中亚纯函数在分担小函数情形下的唯一性结果

考虑多复空间中亚纯函数在分担小函数情形下的唯一性问题。获得了一些唯一性结果,改进并推广了一些已有的重要结论。Hu-Li-Yang等人提出的关于亚纯函数分担五个值的唯一性猜想得到了证明。 更多还原     

一类q-差分方程亚纯解的性质

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的q-差分模拟,研究非线性q-差分方程,fn(z)+q(z)f(q1z)…f(qkz)=p(z)其中n,k是正整数,p(z),q(z)是多项式,qi(i=1,…,k)是非零复常数。证明了当时,该方程不存在零级超越整函数解。 更多还原     

角域内亚纯函数及其导数的分担值

研究非常数亚纯函数及其导函数在角域内的满足分担值条件的唯一性问题,证明了复平面上一类亚纯函数至少存在一条从原点出发的射线Δ(θ)={argz=θ},0≤θ<2π,使得对于任意的正数ε(<π2),f(z)和f′(z)在角域{z:|argz-θ|<ε}内至多IM分担一个有限非零值。将林伟川和S.Mori等关     

一类高阶线性微分方程解的增长性

运用整函数的相关理论和亚纯函数的Nevanlinna值分布的理论和方法,研究整函数系数高阶线性微分方程解的增长性。在假设了高阶微分方程的某个系数As(z)为方程f″+P(z)f=0(其中P(z)为z的n次多项式)的一个非零解以及其它某些条件下,证明了高阶方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A1f′+A0f=0的非零解均具有无穷级。更多还原     

差分Painlevé方程组解的存在性和增长级

研究差分Painlevé方程组■的有理函数解的存在性,并给出例子说明我们结果是精确的。进而,我们还研究了此方程组的超越亚纯解的增长级下界的精确估计：在一些条件下,其超越亚纯解(x(z),y(z))的增长级满足ρ(x)=ρ(y)≥1。     

关于线性微分方程亚纯解的增长性和零点分布

本文主要得到具亚纯系数线性微分方程ａｋ（ｚ）ω＾（ｋ）＋ａｋ－１（ｚ）ω＾（ｋ－１）＋…＋ａ０（ｚ）ω＝０亚纯解的级为无穷的某些充分条件及亚纯解零点分布的若干结果。