单元整体视角下的初中数学章起始课教学探究——以“代数式”为例

章起始课是开启整章学习的统领课,为学生明确学习方向,搭建学习框架,指导学习方法,起着“先行组织者”的作用.本文从单元整体的视角阐释章起始课的内涵和价值,以初中数学“代数式”为例,探究如何进行单元整体视角下的章起始课教学,提出教学建议：发挥好章起始课的“吸引力”;把握好章起始课的“内容尺度”;渗透好章起始课中的“数学思想”.     

新课程理念指导下章起始课的教学研究——以“椭圆及其标准方程”为例

章起始课在新课程所倡导的“整体把握教学内容”下应运而生,起着先行组织者的作用,帮助学生优化数学认知结构.然而在实际教学过程中,章起始课也是最容易被忽视的,部分教师缺乏单元整体架构的意识.本文以“椭圆及其标准方程”为例,探究新课程理念指导下的章起始课的设计策略.     

章起始课:内涵、教学价值与教学建议

<正>章起始课是伴随新课改涌现出来的新课型.20世纪相关的研究极少,更无对有关概念内涵的界定.进入本世纪,开始出现有关“章起始课”“章首课”等提法,研究者也越来越多,研究成果呈递增趋势.但在实际教学中,教师对章起始课及其教学价值认识不足,在教学设计方面缺乏经验,真正付诸教学实施的教师较少.^[1]《义务教育数学课程标准(2022年版)》倡导数学内容结构化,     

一次大市初中数学评优课观摩后的思考——谈如何帮助学生学好数学概念

近期,笔者有幸观摩了南通市初中数学优课评比.此次评比的课题是人教版八年级第十四章的起始课《变量与函数》,本节课的主要内容是变量、常量和函数的概念.十多位优秀教师各展风采,运用各种不同的方法引导学生学习概念,教学过程精彩纷呈,同时也不可避免的存在着问题,笔者在认真聆听了十多节课后,认为要有效实施初中数学概念教学,需要把握好以下四点.一、教师正确理解概念本质是帮助学生学好概念的前提在听课中,笔者发现有些教师自己并没有真正的理解"变     

“失败”的一节数学课

评价一节课好坏的标准就是教学目标达到了没有,教学重难点突破了没有及教学效果如何.一般情况下,一节课的教学目的,教学重难点都是非常明确的.教师在备课时都是从这几个方面来下功夫的.有经验的教师在备课时做到备学生、备教材、备教法.笔者在平时的教学中也是这样做的,教学效果不错,成绩名列前茅.但是有这样一节课,却是学生"牵着"教师的"鼻子"走,"由不得"笔者了.那就先从这节课的备课说起吧.     

基于问题链的章起始课教学设计与反思——以“数系的扩充和复数的概念”为例

本文以“数系的扩充和复数的概念”为例,将问题链应用于章起始课教学中,以问题驱动教学、建构概念,同时挖掘概念背后的文化内涵,并渗透思想方法和学科素养,以期发挥章起始课落实本节知识概念并总领全章的作用.     

大单元教学观下的章末复习课教学思考——以“直线与方程”为例

<正>随着课改的深入,单元教学、整体教学的理念受到广泛的关注,广大教师从提升学生数学核心素养角度出发,对教学内容、教学过程进行整体处理与大单元设计,充分关注数学学习过程中,知识生成、学生思维的整个过程.目前在章引言课教学、新知识教学等方面,都有很深入的探索与研究,取得了可喜的进展,并逐渐形成体系,对高中数学教学有一定的指导意义.而高中数学的章末复习课对于一章的回顾、总结、整合、联系、拓展、升华具有非常重要的意义,是数学学习的关键环节,更是单元教学必不可少的重要环节.     

“数列的概念与简单表示（第1课时）”教案设计

很多教师都有这样的感觉,高中数学某一章节的起始课(或概念课)特别难讲.因为起始课主要涉及到本章节的一些核心的概念,渗透着本章节主要的思想方法,但也很抽象.因此,教师在设计教案时必须把抽象的概念具体化、生活化;必须在学生认知的"最近发展区"花足时间与精力,讲解概念的背景与发展、内涵与外延,以及与其他概念的联系或区别,不仅要讲得透彻,还要让学生听得明白.笔者以苏教版必修5第二章第一节"数列的概念与简单表示(第1课时)"的教案设计为例加以说明.     

“圆锥曲线的方程”章引言课的主题性教学设计

高中数学主题性教学设计是在数学的整体认识与系统思维指导下,通过统筹安排、整合优化,突出主线与知识关联,形成相对独立的主题教学.章引言课的主题性教学设计,应该为整个章节的主题性教学提供框架与思路、思想与统领、延伸与应用的支持功能,本文以“圆锥曲线的方程”的章引言课教学设计为例,谈谈此类主题性教学设计的一般步骤、框架与思路.     

数式同构 循脉生长--人教版“整式的加减”章起始课教学设计

“用教材教而不是教教材”早已成为我们的口头禅,但现实的践行并不乐观,固守教材的从教者不乏其人,这种“不敢越雷池一步”的教学情结仍然难以获解.尤其是对章起始课的教学关注不够,把它混同于一般的新授课,章起始课应有的先行组织者的作用发挥乏力,缺少对整章的统筹安排,使得节与节、课与课之间出现断裂整体意识淡薄,不利于数学核心素养的落实.为此|笔者带领市名师工作室成员对章起始课进行探索,已初见成效,本文即开发的一个案例.     

精心设计教学 过程揭示本质—— “用二分法求方程的近似解”教学案例

上好一堂高效课的前提是做到“三个理解”(理解数学、理解学生、理解教学),章建跃博士指出,“三个理解”是教师专业化发展的基石,也是教好数学的根本保证,其中理解数学是首要前提.大量的质量低下的课堂,追本溯源可以从教师对数学理解不到位上找到原因.显然,如果教师对内容理解不到位,那么知识的发生发展过程,教学的重难点、关键等也就把握不住,从而也就不能恰当地安排教学过程,也就很难在教学中提出具有启发性和挑战性的问题,故教学的有效性就会大打折扣.     

华丽“包装” 鲜活“生成”——对初一“代数式”章节复习课教学策略的思考

1 问题的提出 在全面实施初中数学课程标准的大背景下,章节复习课是教学环节中必不可少的一种课型,这是通过整章知识的梳理、归纳和总结让学生对已有的知识和方法进行横向联系、纵向剖析并纳入自己的知识体系.但是,复习课存在教学内容多、重点难确定、过程难把控以及评价难掌握等问题,加之效果呈现慢、教师认同低等原因,导致章节复习课成为当前初中数学课型中最薄弱的课型.鉴于此,2015年10月21日,无锡市南长区教研室以初一第三章“代数式”的章节复习为课题,开展了初中数学青年教师的优质课评比活动,以此考查教师对章节复习课的理解和处理能力,借此引发教师深入思考并反思如何上好章节复习课.     

“错误”岂能“错过”,“跌宕起伏”成就精彩

一、背景描述 苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第十一章是《图形的全等》,第三节第一课时内容是“探索三角形全等的条件(边角边)”,本节课的教学流程是先让学生探索“两边与夹角(边角边)”再探索“两边与对角(边边角)”,探索的方法是先提出问题,然后让学生通过画图来验证.在教学过程中探索“边角边”时非常顺利,完全按照我的课前预设,但是在探索“边边角”时,却出现了意外,课堂变得“面目全非”…… 二、教学片断 此前,我们已经共同探索了“边角边”的条件. 师:通过刚才的学习,我们已经知道用“边角边”可以判定两个三角形全等.但是当这时相等的角不是两边的夹角,而是其中一边的对角时,两个三角形还是全等的吗?请同学们在草稿本上画图来验证,然后同桌之间互相交流.     

概念教学必须体现概念的形成过程——“平面向量的概念”的教学与反思

当前,不重视章节起始课的教学,概念教学走过场,以解题教学代替概念教学的现象比较普遍.在章节起始时,许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中;概念教学常常采用"一个定义,几项注意"的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给学生提供充分的概括本质特征的机会,认为让学生多做几道题目更实惠.更令人担忧的是,有些老师不知如何教概念.     

核心素养导向下基于“大概念”的章引言教学实践

近年各版本数学新教材都很重视章引言的编写,做好章引言教学能防止知识碎片化,有效突出全章教学内容、研究方法和思想等方面的整体性、系统性和联系性,更有利于促进核心素养的有效落实.本文以学科“大概念”为教学指引,HPM为情景载体,以问题串的方式,“一纵一横”视角下,确立章引言的“四何”教学策略,并且以“平面向量及其应用”章引言教学为例,挖掘章引言的教学价值.     

谈初中数学“解三角形”的复习

复习课应使学生对所学内容有系统的认识,深化对所学内容的理解,综合运用所学知识解决有关问题。复习课应在认识过程中的两个飞跃方面下功夫,提高学生分析问题和解决问题的能力。为此,必须激发和培养学生学习的积极性,这种积极性又主要来自教师在教学过程中的主动性,而教师要在教学过程中发挥的主导作用,首先是教师对所教内容的科学性要有较深刻和全面的理解.本文以“解三角形”一章的内容为例谈谈科学性、主动性和积极性问题,这对其他章节的教学和高中数学的教学也同样适用.     

好问题源于“三个理解”

在数学课堂教学中,教师怎样才能提出好问题?站在不同的角度,可能会有不同的回答.笔者认为,教师提出好问题的前提是"理解数学、理解学生、理解教学".本文通过同课异构说课活动中的一则案例来谈谈自己对这个问题的思考. 一、情景再现 比赛中,两位青年老师教学的内容都是人教版教材七年级上册4.3.3《余角和补角》,但在余角概念的引入环节,两位老师提出了不同的问题.     

“直线的斜率”教学设计及反思

一、基本情况分析 1.教材基本内容及作用分析 本节课的内容是苏教版必修2第二章第一节课内容,直线的斜率和倾斜角作为拉开高中解析几何序幕的起始课,具有承上启下的作用.本节课涉及了两个概念、一个公式及一个关系.两个概念中,倾斜角是从“形”的角度直观形象地刻画直线的倾斜程度,而斜率则是从“数”的角度反应直线的倾斜程度;一个公式是指直线的斜率公式;一个关系是能刻画直线倾斜程度的倾斜角和斜率之间的关系.     

“不等式”起始课的教学与思考

笔者最近在一次教学观摩活动中执教"不等式"起始课,受到观摩教师的好评,本文展示该课的教学预设,并给出教后反思,与更多同行研讨.一、"不等式"起始课的教学预设(一)学习目标(1)类比方程学习不等式.(2)以章前图"甲、乙两商场"的生活问题为主线,引导学生自主定义、探究、建构不等式新知.(3)理解不等式学习"基本路径",为后续不等式具体内容的学习打好基础.(4)经历情境问题的求解,感受模型思想,积累分类     

提高复习课效率的选题策略:由重“量”转向重“质”——“一元二次方程”复习课磨课实录及思考

复习课在数学教学中起着归纳总结的作用,是教师帮助学生进行知识梳理的重要教学方式.但是现阶段的初中数学教学,教师对复习课的讲解仍然存在一些问题,使得复习课的效果不尽如人意.追其原因,主要在于教师执着于题海战术,一昧追求习题的数量,遇到有价值的题便添加到自己的复习题单上,使得整节复习课由习题堆砌而成,缺少层次性和针对性.学生虽然做了很