关于质点弹簧系统在重力作用下的静平衡与振动

质点弹簧系统在重力作用下的静平衡状态由此系统的有效质量决定;其本征振动频率wn则由弹簧与质点的质量之比ml/m2 决定;Wn的平均值w与w2由此系统的初始条件决定,不同的初始条件导致不同的平均值.例如,若u(y,O)=uαf(y)=uaf(y)=u0y,则可得w2=k/(m2+1/3m1).并给出一个计算θ1:w1/w0的近似公式.     

用雅可俾函数行列式指导热力学关系

一 、引言1.在本文提出的方法中要用到: 1.雅可俾函数行列式的三个主要性质[1]。设 x=x(u,v) y=y(u,v) u=u(s, t)v=v(s, t)雅可俾函数行列式定义为J的性质如下:令 2.对化学性质没有变化的均匀系,有下面四个麦克斯韦关系[2] 二、方法和例证 1、在热力学关系中只含有体系状态参量T、p、V、S时,首先将偏微分关系写成雅可俾函数行列式的形式,然后乘以D(x,y)/D(x,y),而其中变量(x,y)对绝热过程是o,V)或…。p)对共他过程是(T,D戍iT,P｝。最后利用雅可饶函数行列式的性质和麦克斯韦莱系,即可得到所需要的热力学关系。、_、;_-。。 例如,我们要…     

螺旋线轨迹长度的计算

我们考虑这样一个问题:一个射入均匀磁场中的带电粒子的运动方程为x=-Rcoswt,y=Rsinwt,z=vt(1)其中R、v、w是常量.求此粒子走过的路程s与时间t的关系.     

线性耦合Oregonator振子中的Echo波

给出了耦合Oregonator振子中的Echo波的存在条件及相应周期的精确表达式,并发现该系统中存在两种类型的Echo波,其中一种满足漂亮的关系式:x1(t)+x2(t)=2u+,z1(t)+z2(t)=2u+(这里u+是该系统的均匀正定态的一个分量). 关键词： 耦合Oregonator振子 Echo波 激励介质 相位     

特殊洛仑兹变换的一种简单推导

本文介绍一种简便的推导特殊洛仑兹变换的方法以供初学者参考. 1.根据相对性原理和初始时刻(t=t‘=0)坐标系∑(x’、y’、z’)和∑(x,y,z原点(0’,0)重合可知,变换必须是线性齐次的. 2.如图示,因xoy面与x’o’y’面始终重合,故无论x、y.t、x’、y’、t’取何值,z=0,z’=0总是同时成立.、所以z’=αz其中α为常数.考虑到z与z之间相互交换是对等的.应有z=αz’则有α=±1,因z’轴与z轴指向相同,应取α=1,即得z=z’(1) 同理,考察zOx面与z’O’x’而始终重合,可得 y=y’(2) 3.因yoz面与y’o’z’面始终平行,在某一时刻t,∑’系的原点o’对∑系…     

类氦Fe~(24+)离子的电子碰撞激发及辐射级联特性研究

基于全相对论扭曲波(RDW)电子碰撞激发计算程序REIE06,系统计算了类氦Fe~(24+)离子基态1s~(21)S_0到激发态1s2s和1s2p精细结构能级的碰撞强度和截面,分析了在不同入射电子能量下碰撞强度的变化规律,详细研究了在6.86 Ke V和9.94 Ke V能量下,碰撞辐射级联效应对类氦Fe~(24+)离子w线(1s~(21)S_0→1s2p~1P_1)、x线(1s~(21)S_0→1s2p~3P_2)、y线(1s~(21)S_0→1s2p~3P_1)和z线(1s~(21)S_0→1s2s~3S_1),x/w、y/w和z/w线强度比值的影响,总结了一些有意义的结论.部分计算结果与其它实验和理论结果进行了比较,取得了很好的一致性.     

速度函数v(t)与时间变量t的定义域分析

1 问题的提出 质点运动学中,变加速直线运动条件下速度大小的求解是重要内容之一.由于速度在物体运动过程中是时间t的函数,求解时往往先通过求其运动方程x=x(t),再由运动方程x(t)对时间t求导,得出任一时刻的速度v(t).v=v(t)是时间t的函数,在t≥0的时域内v(t)有定义.但在某些特殊情况下,求得的速度v(t)会产生与实际物理现象不符的情况,给初学者造成误解.如一长为5 m的梯子,顶端斜靠在竖直的墙面上,设t=0时,顶端离地面4 m,当顶端以2 m/s的速度沿墙面匀速下滑时.求在t=3 s时,下端的速度[1].     

截面的几何形状决定三维函数的混沌特性

计算仿真发现,函数f(x,y,z)=sin(k(x2+y2+z2)),f(x,y,z)=k(1-(x2+y2+z2))e(-(x+y+z+u)2),f(x,y,z)=k((x2+y2+z2)/3)(1-(x2+y2+z2)/3)分别与另外两个随机产生的二次多项式函数均可组合成一个三维离散动力系统,当系数k,u在一定范围内取值时,系统出现混沌吸引子的概率可以大于90%.通过绘制分岔图、Lyapunov指数图等对上述系统的混沌特性进行了分析.分析发现,出现混沌概率高的原因是这3个函数的截面都是中间凸起或中间凹陷的曲面,在这样的截面条件下系统容易出现混沌.这普遍适用于三维函数,利用这些三维离散动力系统绘制出的大量吸引子图形具有使用价值和研究价值.     

塑压摩擦线理论与平面压力分布问题之总解答

作者新近分析了塑压摩擦线之陡线规律,即按最小滑动阻力条件,塑压接触面上之质点滑动方向为摩擦力之陡度方向: τ=fp;其中τ为单位摩擦力,f为摩擦系数,P为单位压力。因而摩擦线族之微分方程为:或 dy/(P/y)=dx/(P/x) dy/(P/y)=dx/(P/y)对于曲面,以弧长代替x,y。按此,摩擦线族为等压线之正交族,可由实验压力曲面作出,例如图1为辊轧摩擦线族之平面投影,有齐别尔实验线族之基本性质。 命曲线坐标系(u,v)为此正交系,摩擦线为:等压线为 v(x,y)= 常数, u(x,y)=常数。陡线规律又谓 P=P(u),在一条摩擦线上 P=P(s)。 物理学报其中s为摩擦线弧长,由不滑动点或线量起。 为方便起见,定义穿过边界内一切等压线之摩擦线为“全摩擦线”。当全摩擦线上之压力分布为已知时,按陡线规律,整个压力分布曲面确定,因为全部等压线之压力值已给出,因此,有可能将表面压力分布的问题,化为u或s之常微分方程,全摩擦线端点上之一点初值确定一特解曲面。 本文限于平面问题,目的有二:第一是由力学关系作出(2)式,并于特殊情况下解之;第二是按上述理论,将整个平面压力分布问题总起来解,求出为未定函数之定型函数在任意平面几何条件下之压力解。 用下列两简化条件: 1)当f≠0时,最大切应力方向仍距滑移线不远,按此,忽略小角度,算作P约为第     

用幻灯演示纵驻波

一、设计依据若波源是驻波腹点,则纵驻波方程为y=2A cos 2πλ/x cos 2πνt而波腹位置为x=2kλ/4,波节位置为(2k 1)·λ/4;相邻波节(腹)间距离为λ/2;相邻波节间各点振动相位相同,波节两侧相反。二、演示方案纵驻波幻灯演示仪由一动片和一定片组成,用玻璃或透明胶片制作均可。动片如图所示,表示波线上若干个质点振动图形,质点     

热力学第二定律演示仪

在热力学统计物理学的学习中，我们曾经学过十分重要的两条定律，即为热力学第一、第二定律，并且进行了这两个定律的实验演示。本主要介绍一种效果十分显的热力学第二定律演示仪。     

温度与应变率对钽流动应力的影响

 研究了温度在-100～400 ℃、应变率在10^-5～10³ s^-1范围内温度和应变率的变化对钽的流动应力的影响。结果表明,钽的流动应力对温度和应变率的变化相当敏感。同时还就两种本构模型对钽的温度效应与应变率效应的不同处理方法作了比较,指出Zerilli-Armstrong模型能更好地描述温度与应变率对钽流动应力的影响。     

激光极化129Xe核自旋弛豫率的测量

由弱磁场下光泵自旋交换、强磁场中核磁共振测量方法,获得激光极化低压同位素¹²⁹Xe气体的核自旋弛豫率1/T₁及其与N₂气压力、环境温度的关系.结果表明:在291K的室温下,对于0~11 333.05Pa的N₂气压力范围,1/T₁随着N₂气压力的增加而增大;N₂气压力为1 466.63Pa时,1/T₁随着样品温度从234K到292K增高而减小     

硼元素对人造金刚石单晶氧化速度的影响

 本文用KNO₃溶液氧化法对人造金刚石大单晶切片进行氧化实验，用两光束干涉计测量了单晶（含硼和不含硼）(110)截平面上各晶面成长区沿(110)面法线方向的相对氧化深度，计算了其相对氧化速度，并定性的与硼元素在这些区域的浓度做了对应。     

HL—1装置杂质清除率的研究

本文比较了ECR,AC和TDC纯H_2放电清洗,TDC+ECR(AC)纯H_2组合放电清洗和ACH_2+Kr(Xe,Ne)混合气体放电清洗对HL-1装置真空壁的清洗效果;总结了1984—1989年度各种壁条件下,HL-1装置杂质平均清除率;从气体动力学方程出发,分析了实验结果。     

用速率方程分析垂直腔面发射激光器的噪声

采用一种合理的噪声模拟方法，用速率方程对垂直腔面发射激光器的噪声特性进行了数值分析，在单模情况下计算了器件的自发辐射因子、输出功率、注入电流、阈值电流等参数与相对强度噪声、频率噪声以及线宽等特性的关系，计算结果与实验基本相符，对优化垂直腔面发射激光器的结构设计和应用条件有所裨益. 关键词：     

类Be离子电子碰撞电离的速率系数计算

本文用Ｓａｍｐｓｏｍ等的“Ｚ－标度类氢模型和库仑玻恩交换近似”方法，修改了Ｓａｍｐｓｏｎ理论中关于屏蔽常数的定义，选用电子机轨道平均半径标准，使用多组态Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ（ＭＣＨＦ）及多组态Ｄｉｒａｃ－Ｋｏｃｋ（ＭＣＤＦ）方法计算屏蔽常数，并给出了类Ｂｅ离子Ｃ＾２＾＋，Ｎ＾３＾＋，Ｏ＾４＾＋，Ｎｅ＾６＾＋及Ｆｅ＾２＾２＾＋的电离速率系统。从计算结果，可以看到高荷电靶离子的相对论效应。     

电流扫描速度对临界电流影响的数值模拟研究

我们采用数值模拟的方法,利用电动力学方程和磁通玻璃态蠕动机制研究了电输运测量中电流扫描速度（ｄＩ／ｄｔ）对临界电流（Ｉｃ）的影响。结果表明,当加电流速度大于某一值ｄｌ＾＊／ｄｔ时Ｉｃ随ｄＩ／ｄｔ增加非线性减小。ｄＩ＾＊／ｄｔ与判据Ｖｃ的选择有关。当Ｖｃ大到一定程度,ｄＩ／ｄｔ对Ｉｃ的影响将无法观测到。     

STUDYING NUCLEAR FISSION RATE FROM THE POINT OF VIEW OF BROWNIAN MOTION

The problem of the nuclear fission rate is studied from the point of view of Brownian motion. The Fokker-Plank equation is solved by means of the rate ei-genvalue method. The viscosity tensors, the inertia coefficients and the temperature are functions of nuclear deformation. Their effects on the fission rate are also stu-died.     

THE RATE OF ESCAPE OF BROWNIAN PARTICLE OVER DOUBLY PEAKED POTENTIAL BARRIERS

The rate of escape of Brownian particle over doubly peaked potential barriers is calculated by the exact solution of the Smoluchowski equation. It is found that the rate depends strongly on the form of the potential barriers.