B值鞅的加权不等式与Banach空间的凸性和光滑性

本文对若干满足通常条件的权证明了B值鞅的加权凸Φ函数不等式和加权Davis型不等式,用这些加权不等式成立的条件刻划了Banach空间的p光滑性和q凸性,同时用B值鞅的加权不等式成立的条件给出了超自反空间以及与Hilbert空间同构的Banach空间的特征。     

加权双线性Hardy算子在加幂权L~p空间中的最佳常数

本文研究了加权双线性Hardy算子和加权双线性Cesaro算子在加幂权L~p空间中的有界性,精确得到了这两类算子在加幂权Lp空间中的算子范数.作为应用,得到了双线性Riemann-Liouville算子和双线性Weyl算子的最佳常数.     

齐型空间上加权Hardy空间的分子特征

本文首先在齐型空间上定义了一类加权分子，然后建立了齐型空间上加权Ｈａｒｄｙ空间Ｈｐ（ω）的加权分子特征（０＜ｐ≤１）．     

加权Bergman空间到Zygmund空间的广义复合算子

术文讨论了加权Bergman空间到Zygmund空间（小Zygmund空间）的广义复合算子Cφ^h的有界性和紧性特征,得到了以下约结果：（1）Cφ^h是加权Rergman空间到Zygmund空间的有界算子和紧算子的充要条件;（2）Cφ^h是加权Bergman空间到小Zygmund空间的有界算子和紧算子的充要条件．     

单位球上的加权Bergman空间到加权Bloch空间的积分型算子

本文主要研究单位球上加权Bergman空间到加权Bloch空间的积分型算子的性质.利用符号函数和权函数,给出了积分型算子P9(Φ)的有界性和紧性的特征,推广了相关结果.     

加权Orlicz空间上的Littlewood Paley算子

该文证明了一个与Littlewood Paley 算子有关的不等式，并由此导出Littlewood Paley 算子在加权Orlicz 空间和Morrey空间的有界特征。     

带有加权Lipschitz函数的交换子的有界性

研究了由加权Lipschitz函数b和Calderón-Zygmund奇异积分算子T生成的交换子Tb在一些加权空间上的有界性,涉及到加权Hardy空间,加权Herz空间及和加权Herz型Hardy空间.同时也得到了其相应的端点估计.     

幂零李群上半空间内的加权Poincaré不等式

该文在幂零李群上半空间内建立了一类加权的Poincaré不等式.并且证明了所得的常数是最佳的.     

HardyOrlicz空间之间的加权复合算

该文研究了复平面中单位圆盘上不同Hardy-Orlicz空间之间的加权复合算子,利用Carleson测度不等式给出了有界或紧的加权复合算子ωC_φ:N_p→N_q的特征. 作为推论得到了加权复合算子ωC_φ:N_p→N_q有界(或紧)的充分必要条件是ωC_φ:H_p→H_q是有界(或紧)的. 此外,还给出了Hardy-Orlicz空间上可逆及Fredholm复合算子的特征.     

变量核的Marcinkiewicz积分的加权有界性

对Marcinkiewicz积分算子的有界性问题进行研究.应用Morrey-Herz空间的分解特征和算子在Lρ上的有界性结果,得到变量核的Marcinkiewicz积分算子在Morrey-Herz空间上的加权有界性.     

Weighted estimates for commutators of higher dimensional Hardy operators

得到了由加权Lipschitz函数(或加权CMO函数)和n维Hardy算子生成的交换子在一些函数空间的有界性,例如加权Lebesgue空间,加权Herz型空间.     

多圆柱上Bergman空间到Bloch空间的复合算子

设qo是单位多圆柱Dn到自身的—个全纯映射,ψ是Dn上的—个全纯函数．本文研究单位多圆柱上从Bergman空间Ap（Dn）到Bloch空间β（Dn）的加权复合算子Tψ,ψ通过全纯映射ψ和全纯函数ψ的函数特征。分别给出了单位多圆柱上从Bergman空间AP（Dn）到Bloch空间β（Dn）的加权复合算子Tψ,ψ有界性和紧性的充分必要条件．     

一类多元Gauss-Weierstrass 算子线性组合的加权Lp-逼近

本文研究一类多元Gauss-Weierstrass算子的线性组合加Jacobi型权逼近的性质,利用加权矩量不等式及加权K-泛函、光滑模等工具,建立了这类算子在Lp(1≤p≤∞)空间的正、逆定理和逼近阶的特征刻划.     

R~n上加权弱Hardy空间中的Calderón-Zygmund型算子

作者引进了某些 Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子,并且讨论了它们在加权 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间、加权弱Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间、加权Ｈａｒｄｙ空间和加权弱Ｈａｒｄｙ空间上的有界性．作者也考察了一些结果的尖锐性．     

单位球上加权Bergman空间到?_μ型空间的加权Cesàro算子

该文利用泛函分析以及多复变的方法,研究了单位球B上加权Bergman空间到?_μ型空间的加权Cesaro算子的有界性和紧性问题.获得了单位球上加权Bergman空间到?_μ型空间的加权Cesaro算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

R~n上加权弱Hardy空间中的Calderón-Zygmund型算子

作者引进了某些 Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子,并且讨论了它们在加权 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间、加权弱Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间、加权Ｈａｒｄｙ空间和加权弱Ｈａｒｄｙ空间上的有界性．作者也考察了一些结果的尖锐性．     

（A,B）不变子空间的分解

本文从(A,B)特征子空间出发建立了(A,B)根子空间的新概念。证明了任意一个(A,B)不变子空间一定能分解成一些根子空间的直和。讨论了这种分解的唯一性问题。而且应用这些结论给出了允许配置的特征结构的充分必要条件。     

广义分数次积分算子在加权Herz型Hardy空间的有界性

利用加权Herz型Hardy空间的原子分解理论,讨论了广义分数次积分算子Tl从加权Lp空间到加权Lq空间,以及从加权Herz型Hardy空间到加权Herz空间的有界性问题.将已有的分数次积分算子的结论推广到广义分数次积分算子的情形.     

最坏框架与平均框架下区间[1,1]上带Jacobi权的函数逼近

本文研究最坏框架和平均框架下区间[1,1]上带Jocobi权(1 x)α(1+x)β,α,β1/2的函数逼近问题.在最坏框架下,本文得到加权Sobolev空间BWr p,α,β在Lq,α,β(1 q∞)空间尺度下的Kolmogorov n-宽度和线性n-宽度的渐近最优阶,其中Lq,α,β(1 q∞)表示区间[1,1]上带Jacobi权的加权Lq空间.在平均框架下,本文研究具有Gauss测度的加权Sobolev空间Wr2,α,β被多项式子空间和Fourier部分和算子在Lq,α,β(1 q∞)空间尺度下的最佳逼近问题,得到平均误差估计的渐近阶.我们发现,在平均框架下,多项式子空间和Fourier部分和算子在Lq,α,β(1 q2+22 max{α,β}+1)空间尺度下是渐近最优的线性子空间和渐近最优的线性算子.     

加权解析Lipschitz空间的等价范数

该文研究单位圆盘上加权解析Lipschitz空间的等价范数。作者首先推广文献［3］中的结果，给出了加权解析Lipschitz函数的p Garsia模刻画，然后用高阶导数刻画了加权解 析Lipschitz函数，并给出了它的Bergman Carleson测度特征。最后，还得到了加权解析Lipschitz函数类似于BMO指数衰减的John Nirenberg定理。