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1.
该文研究了一类内部具有无穷多个不连续点Sturm-Liouville问题.首先,构造了新的Hilbert空间,并其上定义了与不连续条件有关的最小算子和最大算子.进一步地,在新空间框架下,讨论了与不连续条件相关联的最小算子亏指数. 相似文献
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研究了一类内部具有无穷多个不连续点的Sturm-Liouville问题,即内部具有无穷多个转移条件的Sturm-Liouville问题.把此类问题放到一个新的空间中去考虑,定义了与转移条件相关联的最小算子Cmin和最大算子Cmax,给出了最小算子Cmin是下有界的一个充分条件,进一步由边界条件刻画了具有下有界的最小算子Cmin的Friedrichs扩张. 相似文献
3.
《数学物理学报(A辑)》2015,(5)
研究一类具有转移条件和特征参数相关边界条件的不连续的Sturm-Liouville方程.构造了一个新的算子,并且在新的Hilbert空间中证明了其自伴性.构造了基本解,给出了特征值和特征函数的一些性质,以及渐近估计式,证明了特征函数系的完备性,并且得到了问题的格林函数和预解算子. 相似文献
4.
研究带有多点边条件的Sturm-Liouville问题,在新的Hilbert空间中,定义与多点边条件中连接特性相关的最大算子和最小算子,建立了带有多点边条件的高阶微分算子自共轭性的解析判别准则. 相似文献
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6.
研究了一类带转移条件的Sturm-Liouville问题在区间(a,c)∪(c,b)上特征函数的振动性,构建了一个与该问题相关的新的Hilbert空间,证明了具有分离边界条件的这类问题的第n个特征值λn(n=1,2,…)所对应的特征函数在区间(a,c)∪(c,b)上有n-1个或n个零点,除此之外,还有-个特征值λ0所对应的特征函数在区间(a,c)∪(c,b)上没有零点. 相似文献
7.
研究一类边界条件中有谱参数的不连续的Sturm-Liouville问题.首先在Hilbert空间中定义了一个自共轭的线性算子A,使得该类Sturm-Liouville问题的特征值与算子A的特征值相一致.进一步证明了算子A是自共轭的,且这类Sturm-Liouville问题特征值是解析单的.最后展示了一个具体问题的特征值以及特征函数的逼近解. 相似文献
8.
本文在与边界条件有关的修正Hilbert空间中考察一类边界条件含谱参数并具有转移条件的Sturm-Liouville问题.得到了λ为该问题特征值的等价条件,给出了该问题的格林函数. 相似文献
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10.
《数学的实践与认识》2016,(24)
研究了一类内部具有无穷多个不连续点的Sturm Liouville问题,即内部具有无穷多个转移条件的Sturm Liouville问题.首先建立了新Hilbert空间,在新的空间中定义了与转移条件相关联的最小算子C_(min)和最大算子C_(max),并给出了它们的性质.之后利用算子分解法得到了最小算子C_(min)自共轭扩张谱是离散的充分条件. 相似文献
11.
研究了具有边界条件及转移条件的2n阶对称微分算子的特征值问题.首先构建了新的Hilbert空间使得所研究的微分算子在新的Hilbert空间中是自共轭的.然后利用微分算子谱分析经典方法,得到了λ是边值问题的特征值的充要条件,并给出了边值问题特征值的某些特点. 相似文献
12.
本文研究了具有转移条件且边界条件含特征参数的Sturm-Liouville算子L的特征值问题.首先,使用微分算子谱分析经典的方法,得到λ是该边值问题的特征值的充要条件,证明了该边值问题最多有可数个实的特征值、没有有限值的聚点.其次,通过渐近估计证得,所研究的Sturm-Liouville算子L有可数个离散的特征值且下方有界. 相似文献
13.
本文研究了具有转移条件且边界条件有特征参数的Sturm-Liouville算子T.首先由算子T本身出发研究其特征值问题,得到了λ是该边值问题的特征值的充要条件.借助新空间H和新算子A,通过构造算子A的Green函数,证明了算子T的特征函数扩张成新算子A的特征函数形成H的标准正交基. 相似文献
14.
研究了定义在有限区间[a,b]上的具有分离型和混合型边界条件的左定正则Sturm-Liouville算子的特征值问题.把具有混合型边界条件的左定正则Sturm-Liouville问题转化成二维的、具有分离型边界条件的右定正则Sturm-Liouville问题,给出了具有混合型边界条件的左定正则Sturm-Liouville算子的特征值的数值计算方法. 相似文献
15.
本文研究了具有转移条件且边界条件含特征参数的Sturm-Liouville算子L的特征函数系的完备性问题.首先,使用微分算子谱分析经典的方法,得到了λ是该边值问题的特征值的充要条件.之后,借助新空间H和新算子T,证明了算子L的特征函数系作为新算子T的特征函数第一个分量形式H的标准正交基. 相似文献
16.
研究一类具有转移条件且边界条件依赖于特征参数的Sturm-Liouville算子,建立一个与其相关的新的空间框架,给出其特征的相关性质与特征函数的完备性,利用函数论方法得出其特征的渐近表示,并获得Green函数的表达式. 相似文献
17.
研究了Hilbert空间上最终范数连续广义算子半群的特征条件,利用半群的生成元的预解式,给出了Hilbert空间上广义算子半群范数连续的三个特征条件. 相似文献
18.
有限区间上具有Neumann边界条件的Sturm-Liouville问题的谱可以唯一确定势函数,这就是经典的Ambarzumyan定理.本文将经典的Ambarzumyan定理推广到有限区间上具有算子系数的二阶与四阶微分算子中. 相似文献
19.
研究了一端奇异且在内部具有转移条件的Sturm-Liouville算子的Weyl函数,我们给出了相应的Weyl函数的定义,并对Weyl函数性质进行了讨论. 相似文献