非平稳MDP平均模型及其滚动式算法

本文考虑可数状态空间非平稳马尔可夫决策过程（ＭＤＰ）的平均目标．首先,我们指出并改正了Ｐａｒｋ,ｅｔ,ａｌ［１］和Ａｌｄｅｎ,ｅｔａｌ［２］的错误,并在弱于Ｐａｒｋ,ｅｔａｌ［１］的条件下,借助于新建立的最优方程,证明了最优平均值的收敛性和平均最优马氏策略的存在性．其次,给出了ε（＞０）－平均最优马氏策略的滚动式算法．     

一类两参数马氏过程的构造──在马氏过程上生长马氏过程

本文概率地实现了在单参数马氏过程上生长单参数马氏过程的构想，定义了一类重要的两参数过程；ＭＭ类过程．证明了：ＭＭ类过程具有宽过去马氏性和１马氏性；ＭＭ过程不具有马氏性，单点马氏性，２马氏性和宽将来马氏性，除非它退化．     

各种两参数马氏性间关系的注

本文通过两个具体的例子,成功地解决了单点马氏性与宽过去马氏性的关系问题和Levy马氏性与宽过去马氏性的关系问题,给出了一个比较完美的各种两参数马氏性间的关系图,由此图推出了一些重要的结论。     

马氏过程的某些样本函数性质

本文给出了使马氏过程的样本函数在任何有限区间上为有界，或具有左右极限的用转移函数来表达的某些充分条件。这些结果是Ｋｉｎｎｅｙ＾［１］和Ｂｌｕｍｅｎｔｈａｌ＾［２］中相应结果的推广。     

一个强极限定理

设是可列非齐次马氏链，本文通过利用［１］中提出的在Ｗｉｅｎｅｒ概率空间的一种实现，而给出了一个对任意可列非齐次马氏链普遍成立的强极限定理。     

可数状态空间的马氏过程的小参数大偏差估计

设Ｘ＝｛Ｘｔ；ｔ≥０｝是取值于可列状态空间的马氏过程．本文讨论了Ｘε＝｛Ｘεｔ；ｔ∈［０，１］当Ｏ时的大偏差性质，其速率函数由马氏过程的跳跃次数所决定．     

关于M／M~［r］／1系统的一个注记

徐光辉［１，第六章§１］讨论了成批服务系统Ｍ／Ｍ［ｒ］／１，并在ｌｉｍＰｊ（ｔ）＝Ｐｊ＞０假设下，求出马氏过程Ｎ（ｔ）的平稳分布｛Ｐｉ｝，李文琦等在［２，Ｐ１６８８］指出［１．Ｐ２１８—２１９］给出的关于ｌｉｍＰｊ（ｔ）＝Ｐｊ＞０的证明是不准确的，并利用Ｆｏｓｔｅｒ判别法给出Ｎ（ｔ）的遍历性的严格证明。本文指出Ｎ（ｔ）的遍历性可由Ｐｉｊ（△ｔ）的表达式及Ｔａｋａｃｓ［４，Ｐ９４定理２］推出。     

矢值序列空间Λ[X]及其Kothe对偶(Ⅳ)──遗传性

本文是［１］的继续．就矢值序列空间Λ［Ｘ］，我们在本文中讨论了Λ［Ｘ］中的有界集，紧集，以及Λ［Ｘ］的序列弱完备性，桶性，自反性等的遗传问题．     

解含非线线源项的变分不等式的加性广义Schwartz算法

１引言近年来,变分不等式区域分解算法取得了许多成果,就线性算子变分不等式而言,读者可参见［１］、［２］、［３］等参考文献中关于重叠型的Ｓｃｈｗａｒｔｚ算法的分析以及文献［４］中关于非重叠型的Ｓｃｈｗａｒｔｚ算法的讨论,就非线性算子变分不等式而言,读者可参见文献〔５〕、［６］、［７］中的有关结果．最近,在文献［８］中针对线性变分不等式问题,提出了一种加性广义Ｓｃｈｗａｒｔｚ算法,其数值算例表明,这种算法可通过调节参数从而使算法的收敛速度大大加快,较经典的加性和乘性Ｓｃｈｗａｒｔｚ算法,具有明显的数…     

一族亚纯函数的正规定则

本文讨论亚纯函数族的正规性，推广并改进了杨乐［＾２，３］，陈怀惠＾［５］和朱秀蓉、龚向宏＾［７］等人结果。     

高维变系数线性偏微分方程组Cauchy问题抛物性的新判据

本文基于文献［ｌ］和［２］，讨论了高维变系数线性偏微分方程组Ｃａｕｃｈｙ问题的抛物性，得到了与文献［ｌ］和［２］的方法和结果均不同的充分条件     

一类二阶时滞微分方程的振动性判据

本文从不同的角度研究一类二阶时滞微分方程的振动性，得到了一切解振动性的充分条件。改善了文［１］、［２］的工作．     

─族亚纯函数的正规定则

本文讨论亚纯函数族的正规性，推广并改进了杨乐￣［２，３］，陈怀惠￣［５］和朱秀蓉，龚向宏￣［７］等人的结果。     

含间断项的非线性积分、微分方程极解的存在性

在不涉及紧型条件和耗散型条件的情形下，证明了Ｂａｎａｃｈ空间中含间断项的非线性积分、微分方程极解的存在性，推广了文［１］、［２］和［３］中的结果．     

脉冲微分方程的脉冲聚点存在的一般性条件

该文利用［５］,［６］中的比较性方法,在比文［７］中的条件更一般的情况下,证明了脉冲微分方程脉冲聚点的存在性,并给出了一个例子说明了该文的主要结果．     

半质环的一个交换性条件

本文证明了半质环的一个交换性定理，推广了文献［１］－［３］中的某些结果     

（u,4,1）IGD[v,n）的存在性

（ｕ，４，１）ＩＧＤ［ｖ，ｎ］的存在性吴佃华（广西师范大学桂林５４１００４）关于ＰＢＤ，ＢＩＢＤ，ＧＤＤ的概念，我们假定读者已知（参看［１］，关于ＩＧＤＤ的定义请参看［２］，关于ＩＧＤＤ的存在性，我们绘出以下必要条件（参看［２］）定理１若存在（ｕ，ｋ...     

中立型时滞微分方程的振动性

本文讨论一类一阶中立型时滞微分方程的振动性，建立了此类方程一切解振动的几族充分条件，作为其推论的结果改进了文［１］，［２］，［３］的相应定理。     

广义Brownian Sheet和广义OUP2的马氏性

本文引进了一类广义Brownian Sheet,并对文献[1]中的OUP₂进行了推广。文中首先在研究前一类过程的基本性质的基础上,导出了这两类过程的若干简单宽过去马氏性。然后利用这两类过程的关系,先后证明了这两类过程对于R₊²中两奖较一般的集,都分别具有一般的宽过去马氏性和Lévy马氏性。从而也就证得文献[1]中的OUP₂对于相应集也具有这种一般的马氏性。     

奇异二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet问题（Ⅲ）

本文应用摄动方法、上下解方法、截断函数方法，得到了一类带奇异项的二阶拟线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正解的存在性和正则性，发展了文献［１］－［７］的相应工作．