探索,让数学课堂更精彩——对一道调研试题的再研究

解题教学是数学教学的重要组成部分,波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练”,加强解题训练可以帮助学生巩固基础知识,提升基本解题技能,掌握基本数学思想方法,培养学生的数学素养．为了提升解题教学的效果,教师要引导学生加强研究,经典题目既要研究考纲、考点和考题,还要分析考情和学情,     

充分发挥课本“四题”的教学功能

数学课程的任务是向青少年传授最基本的数学知识、技能，培养分析问题和解决问题的能力，形成良好的个性品质．其中，技能的传授和能力的培养主要就是靠课本中的例题、练习题、习题及复习参考题（简称“四题”）．翻开每一本中学数学课本都发现，“四题”所占篇幅差不多是全书的，可见“四题”的功能在课本中的重要性．下面结合自已的实践与研究，就如何运用课本“四题”进行教学谈点个人做法．1充分通用的题的牧学功能高中数学教材中例题的第一功能就是帮助学生理解抽象的数学知识，使学生的认识通过“从抽象到具体”而产生一次飞跃．第二…     

“化零为整”思想在解题中的应用

技能的培养与训练是实现数学课程总体目标的重要一环．技能的形成与发展离不开解题策略的积累与提炼,而解题策略又来自于对问题的深入了解和不断变换思维角度,选择最佳的解题途径．“化整为零”是学习新知识和解决综合问题时的常用手法,它可以使整体被逐个“消     

浅变解题策略意识的培养

浅变解题策略意识的培养贵州遵义四中冯刚一、策略意识对于解题至关重要数学教学从解题开始，落实到提高学生的解题能力上。数学教学，在贯穿其始终的解题教学中，除了传授知识，研究具体的解题方法、技巧，培养逻辑思维能力、运算能力、空间想象力外，培养学生的策略意识...     

提升学生审题能力的教学探析

所谓“审题”，简言之审清题意，就是弄清题目内容，弄清已经知道什么．要求（求证）什么．所以“审题”是解题的前提，是正确解题的关键之一，不认真审题就无法进行分析推理．审题能力的高低，直接反映了学生的解题能力和学习数学的水平．因此教师在数学教学中，尤其是在例题教学中，要特别重视培养学生的审题能力，使学生养成良好的审题习惯，开阔审题思路，让学生掌握数学的审题步骤和方法，才能提高学生的解题水平和解题技巧．     

加强学生技能培养、提升学生数学素养——对三项“软技能”的探究与思考

所谓软技能（soft skill）,是指在工作和生活中解决、处理问题的能力．其中最被重视的三项能力分别为沟通表达能力和分析创新能力、团队合作能力．为了适应学生的发展,数学教师除了要做好数学知识的传授外,更要在平常的教学过程中注重对学生各方面技能的培养,如语言技能、思维技能、合作技能的培养．只有这样的教学才有益于提升学生的综合素养．     

解题后的反思与思维训练

在数学解题教学中,教给学生解题后反思的方法,培养反思习惯,不仅能有效地使学生对知识、技能的深化理解,而且对训练思维,促进知识能力相互转化具有特殊功效.本文就此谈点粗浅看法.一、反思知识、技能,训练思维的基础性,可靠性基础知识、基本技能的理解与掌握是正确、有效思维的基础与前提.因此,反思首先应从此开始.     

浅析珠算教学中非智力因素的培养

珠算教学不仅要传授知识，而且要训练技能，培养能力，提高学生素质，而培养学生良好的非智力因素对提高珠算教学质量具有一定的现实意义。那么在珠算教学中如何培养学生良好的非智力因素呢?在此谈谈笔者的拙见．以达抛砖引玉之效。     

充分利用教材，培养学生的思维品质

充分利用教材，培养学生的思维品质姚永兆（湖北枝城市二中４４３３１１）数学教材不仅是传播知识的工具，而且是训练和培养学生思维的最好素材．因此，在教学中，教师若能恰当地把握传授知识与训练思维的关系，运用灵活的教学方法，把传授知识与思维的训练统一，就能充分...     

直觉思维中预见能力培养例探

当今世界数学教育改革的热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”．因此，数学教育不仅要注意具体的解题技能和解题方法，更应该注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良的数学品质．为此，在数学教学中，应改变驾轻就熟的“题型个方法”的教学方式，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想的方法．尤其是通过适合的思维惰境，激发学生的学习兴趣，引导他们直觉判断，培养他们的直觉洞察力，提高学生的预见能力，让学生在创造中学习．在发现中获取，在成功中升华．1直觉思维中…     

发掘隐含条件，提高解题能力

发掘隐含条件，提高解题能力２３１４１０安徽省桐城县黄岗中学江祥数学活动中最基本的活动形式是“解题”．而发掘和运用数学问题中的隐含条件，架起“题”与“解”之间的桥梁，则是数学解题的一个重要基本功，更是提高学生解题技能和技巧的一个重要方面．隐含条件反映形...     

应重视解题教学的“三步曲”──审题·表述·反思

G·波利亚曾经说过：“数学技能就是解题能力——不仅能解决一般的问题，而且能解决需要某种程度的独立思考，判断力，独创性和想象力的问题”．在某种意义上讲，高中数学教学的重点是解题教学．然而，在教学中我们常会碰到这样的情况，有的学生一听就会，但一解就错．在高考中，教师认为不难的问题的错误率反而高，究其原因，多数学生在平时的学习中没有真正做到在解题前仔细审题，左右推敲，在解题中不注意合理科学的表述，解题后根本没有反思的习惯，从而造成在考试中丢掉了不该失掉的冤枉分．因此，在解题教学中，我们必须重视强化解题…     

一道征解题的研究

一道征解题的研究赖进泉（广东梅州中学５１４０１１）《数学通报》１９９４年７月号第９０１道征解题，设ｘ，ｙ∈Ｒ，且３ｘ２－４ｘｙ＋３ｙ２＝５，求证：１ｘ２＋ｙ２５．这是一道基础显能力、平凡见功底、内涵丰富的好题．对训练学生发散性思维，培养其创造能力...     

让解题思路来的更自然一些

学习数学离不了"解题","解题"是数学学习中的主要活动.做习题的过程是应用数学知识解决问题的过程.解题的目的是加深对数学概念、公式、法则等理解,巩固所学的知识和技能,培养数学能力、提高数学素养.从这个角度讲,著名数学家、数学教育家波利亚的"掌握数学就是意味着善于解题"能成为一句脍炙人口的名言也就顺理成章了.     

让数学知识绽放出智慧的火花

一、数学知识与数学智慧 目前的初等数学教育重视知识的传授,强调解题训练.这使得学生的“双基”非常扎实,这是优点.然而过度强调知识传授、解题训练,使教师忽视了对学生智慧的启迪.很多人以为学生学的知识越多就越有智慧,其实不然,拥有知识不一定拥有智慧.只拥有知识的人,看到一块石头就是一块石头,一粒沙子就是一粒沙子,拥有智慧的人却能从一块石头中看到一片风景,在一粒沙子里发现灵魂.正如佛家所说的“一花一世界,一叶一菩提”.数学智慧在数学内部是指数学思维能力;在数学外部是指将数学思想迁移、发散到其他学科与生活中的能力.     

解题决策及其教学途径

解题决策及其教学途径邴介夫（北京九中１０００４１）在数学教育活动中，解题教学是最基本、最重要的活动形式，无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思想方法和技能技巧的获得，还是学生智力的培养和发展，都离不开解题教学．而在解题教学中，解题决策的教...     

引导学生作解题后的反思

由于解题后的反思要对解题过程进行回顾，对解题方法进行概括，所以它实际上是一个解题学习的强化过程，一个由简单模仿和机械操作上升到解题能力的过程．教师在解题教学中为避免学生陷入“题海”，解题后的反思是对学生不可缺少的要求之一．那么，怎样才能较好地培养学生解题后反思的能力，提高反思的质量呢？笔者结合自己的教学体会，谈点看法．1培养学生反思的习惯教学中对解题的要求首先是学生能按部就班地进行逻辑推理，寻求最常规的解题思路，以求问题的解决．同时，教师要求并引导学生在问题“解决”后立即进行反思（而不是急于做下…     

“妙解”源于“厌繁”

波利亚说：“掌握数学意味着什么？这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和有发现创造的题．”他认为中学数学教学的首要任务就是“加强解题的训练”,使“解题”成为培养学生的数学才能和学会思考的一种手段和途径．他指出：解题的价值不是答案的本身,而在于弄清“是怎样想到这个解法的”、     

学会解题学会欣赏——一道数学问题的探究性学习

“问题是数学的心脏”．学会解题是中学教师的一项基本要求，教师要重视引导学生在学会解题的同时学会欣赏．数学作为一种特殊文化，学会解题欣赏，不仅可以培养解题兴趣，也能勉励提高解题能力，同样凸显重要．数学兴趣小组是师生合作学习的一种重要形式．其实实践活动，应以培育数学兴趣为宗旨，以如何引导学生学会解题、学会欣赏为主要内容．     

RMI原则在工科数学中的应用

ＲＭＩ原则在工科数学中的应用刘万祥（大连水产学院基础部，大连１１６０２３）一、引言数学教学不仅应使学生掌握必要的数学知识，而且更应培养学生分析问题和解决问题的能力．事实上，二者是相辅相成的，向学生传授知识的目的就是要培养他们能具有解决实际问题的能力，...