广义狄氏型的扰动及其结合的马氏过程

本文研究广义狄氏型的扰动及其结构的马氏过程。我们讨论一般状态空间上的拟正则广义狄氏型ε关于光滑测度的ε的扰动,证明扰动型ε^μ结合m- 胎紧m-特别标准过程。     

一维Brown运动在其正则Dirichlet扩张中的正交补

考虑一维Brown运动的正则Dirichlet扩张(ε,F),即H~1(R)是F的子空间,并且任意的f,g∈H~1(R)满足ε(f,g)=1/2D(f,g).由于H~1(R)和F在ε_α下都是Hilbert空间,因此存在α-正交补g_α.本文给出g_α中函数的具体表达式,它们可以被另两个函数空间刻画.这两个空间上存在自然的广义Dirichlet型,通过补丁变换可以给出它们的正则表示.     

一类半线性方程Dirichlet问题

本文利用概率方法证明了如下的Dirichlet问题的解的存在性：{－（△/2＋μ）u f(u)=v，在D中，其中D是R^d中的一个有界规则区域，μ和v是属于广义Kato类的符号测度，f是R^1上的连续可微函数连g↓eD上的一个连续函数。     

含临界指数的拟线性椭圆系统正对称解的存在性（英文）

本文讨论一类拟线性椭圆型系统-Δpu=μ|u|p-2 u|x|p+2αQ(x)(α+β)|x|s|u|α-2 u|v|β+σ1|u|q1-2 u,x∈Ω,-Δpv=μ|v|p-2v|x|p+2βQ(x)(α+β)|x|s|u|α|v|β-2v+σ2|v|q2-2v,x∈Ω,u=v=0,x∈Ω,其中Δpu=div(|▽u|p-2▽u)是p-Laplacian,2≤pN,ΩRN是一个有界光滑区域,0∈Ω,且Ω关于O(N)的一个闭子群G对称,0≤μ,=((N-p)/p)p,σ1,σ2≥0,0≤sp,α,β1满足α+β=p*(s)=(N-s)p/(N-p),pq1,q2p*=Np/(N-p),Q(x)是Ω上的连续G对称函数.应用Palais对称临界原理和变分方法,我们建立了该系统几个全新的正G-对称解的存在性结果.     

拟齐次解析亚椭圆偏微分算子的一个必要条件

本文给出了拟齐次线性偏微分算子P（x,D）在原点为解析亚椭圆的一个必要条件：若u∈S,（Rn）;且Pu=0;则存在整函数v;Pv=0,v和u在x=0的某个邻域中重合     

一个定理的简单证明

本文对文献[1]的部分结论给出了一个很简单的证明。本文讨论的图是无向简单图。用d_G(v)或者d(v)表示图G中顶点v的次或度。用G[U]表示点集U的导出子图。其余符号见[2]。设G是一个图,|V(G)|=p,若k是给定的非负整数,若对图G中每一对不相邻的顶点u和v,都有d(u) d(v)≥p k,则称图G为Ore-k型图。     

正则半狄氏型以及相应Hunt过程的一些分析

本文首先讨论由正则半狄氏型所定义的一些概念与由相应Hunt过程所定义的一些慨念之间的关系,主要证明了例外集、ε-例外集与半极集的等价性,q．e．精连续函数与ε-拟连续函数的等价性．接着讨论正则半狄氏型的部分,证明了正则半狄氏型在一个开集上的部分仍是一个正则半狄氏型．     

Hilbert型不等式及其应用

本文通过引入两个函数u（x）和v（x），（x∈[0，＋∞））建立了一个新的Hiblert型不等式,特别,u（m）=m＋λ及v（n）=n＋λ（∈No，λ=1/2，1）时，得到了Hilbert不等式的一个改进,作为应用，给出了Fejer-Riesz不等式的推广和改进．     

C_m·S_n的D(2)-点可区别边色数

对阶数不小于3的连通图G(V,E),设α,β为正整数,令映射f:Ef{1,2,…,α},若u,v∈V(G),1≤d(u,v)≤β,有C(u)≠C(v),则称f为G的一个α-D(β)-点可区别的边染色,简记为α-D(β)-VDPEC,对一个图进行α-D(β)-点可区别的边染色,所需的最少的颜色数称为图G的D(β)-点可区别的边色数,记为χ′β-vd(G),其中d(u,v)表示两个点u,v之间的最短距离.得到了Cm.Sn的D(2)-点可区别边色数.     

3-调和的5-圈图

设v1，v2，v3，…，vn是图G的n个顶点，（d（v1），d（u2），d（u3），…，d（vn））^T是图G邻接矩阵A的特征向量，则称G是调和图，其中d（vi）表示顶点弘的度．1—4圈的调和图已经确定，本文确定了所有的3-调和的5-圈调和图．     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Singularities of Solutions of One Class of Equations of Continuum Mechanics

We analyze one class of families of integral equations and describe the dependence of the singularities of solutions of integral equations on the dimensions of the families of kernels of equations. On the basis of these results, we propose procedures for the construction of approximate solutions for a small parameter.     

Determination of asymptotic solutions of problems of nonlinear theories of thermoviscoelasticity

It is shown that the asymptotic solution of a problem of the nonlinear theory of thermoviscoelasticity, if it exists, can be found directly from the solution of the asymptotic boundary-value problem without completely solving the starting problem.M. V. Lomonosov Moscow State University. Translated from Mekhanika Polimerov, No. 3, pp. 395–400, May–June, 1976.     

Emptiness of set of points of lower semicontinuity of Lyapunov exponents

We consider parametric families of differential systems with coefficients that are bounded and continuous on the half-line and uniformly in time continuously depend on a real parameter. For each Lyapunov exponent, we construct a family such that the Lyapunov exponent of its systems treated as a function of the parameter is not a lower semicontinuous function for any value of the parameter.     

图表示范畴的两个子范畴

引进图表示范畴的两个子范畴,研究它们的同调性质。