意料之外的探究发现

在课堂教学中,几乎每一位老师都有这样的经历:课前预设好的教学流程常因为学生的思维不听话而被打乱.如果你有足够的耐心和一个平静的心态,顺着学生的思路走下去,积极引导学生进行探索,让学生在探索过程中学会修正和反     

初中数学解题教学中逆向思维的应用研究

逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施.     

还课教学模式在试卷分析教学中的初探

一、"还课"概述还课起源于建构主义教学理论在实际教学中的尝试,是近年来主动学习、建构学习的一种课堂教学模式.一般认为,还课教学模式是建构理论在教学中的一种延伸,其利用教师的引导、学生的学习,将课堂教学还给学生,但与建构理论有所区分的是,还课教学需要教师合理的教学设计和引导,而建构理论纯粹要求学生做自主学习和探索,这对于我们现在所处的学情而言是比较难以实现的.还课研究尚处于起步阶段,从近年来的一些还课探索来看,很多教师在还课研究和尝试中并未领会到还课     

有效性——课堂提问的基本原则

课堂教学的主要目标是使学生获取知识、形成技能、训练思维 ,而课堂提问是实现这一目标的重要手段 .因此 ,如何提高课堂提问的有效性 ,就成为一个值得研究的问题 .本文结合数学科的教学对此作初步探讨 ,并约定 :课堂提问的有效性是指在课堂教学中教师根据教学目标 ,结合学生的认知水平设计问题、引导学生开展思维、探索正确答案时学生的接受度与效率 .1　课堂提问要有科学性和针对性课堂提问要紧扣教学目标和教材内容 ,即教师首先应对教材进行分析 ,明确本节课在整个教材中的地位 ,明了本节知识点与其它知识点的联系 ,明晰考纲要求 .并以此…     

纸盒的体积是不是尽可能大——从定向求解到开放探究教学一例

本课是高三复习均值不等式应用的一个探究性教学案例 .全课从学生司空见惯的纸盒提出问题 ,自始至终地围绕着“纸盒的体积最值问题”进行分析、比较、探求、创新 ,采用师生互动的方式 ,引导学生自主分析、自主探索、自主决策、合作纠正 ,逐步完善问题的解决途径 ,充分体现学生的主体地位 .通过对“纸盒的体积是不是尽可能大”的层层探索 ,激发学生创新的欲望 ,让学生的思维得以充分的暴露 ,在对思维的过程和结果不断反思中使学生的思维空间在逐步扩大的过程中得到发展 .1　教学过程1 1　提出问题教师　在日常生活中 ,我们经常与纸盒打交道 …     

对“基本不等式的应用——求最值”课的思考

最值定理是教材中现成的原理,它是前人早已发现的原理,但是教学中如果仅仅照搬课本中的结论,而不是揭露结论的探索过程,不给学生创设再发现的机会和条件,只是让学生机械地接受、生硬地套用,就会阻碍学生思维的发展,不利于学生探索能力和创造能力的培养.在以上思想的启迪下,笔者对“基本不等式的应用——求最值”一课进行了有意义的尝试.     

高考复习中如何提升学生的思维深度

在高三复习教学中,许多教师在课堂上一贯注重的是一个"讲"字,而忽视了学生主体性的发挥,忽视了学习方法和数学能力的培养,导致复习课的效率总是不尽如人意.事实上,高三复习课除了巩固高一、高二所学的知识、弥补不足之外,更重要的是利用课堂的黄金时间,让学生通过对典型问题的主动探索,不断把学生带入"思"的状态过程,引导学生学会"数学地思维",从而自觉地运用数学思想方法分析、解决问题,提升思维深度,发展思维品质,最大限     

教、学、做合一,构建高效复习

复习课是初中数学教学中的一个重要环节,提高复习的效率是一线老师不懈的追求.传统的复习模式——面面俱到的"复印式"知识整理,使学生没有新信息刺激,思维难以兴奋,使学生疲于理解,被动地接受和记忆,使学生自主意识等逐渐弱化.所以,学生直言:复习课枯燥、乏味、无激情.教师感叹:讲过三遍学生还是错!"教学做合一"是陶行知教学理论的精髓,强调了"教与学都以做为中心".作为教师"我们要在做上教","拿做来教,乃是真     

例谈数学教学中新课习得和旧课复习的区别——"函数对称问题"课例研究

新旧知识的教学需要"同课异构".即面对同一教学内容,新课和复习课的教学应该在两个不同层面上进行.新课的教学,教师要重视引导学生通过探索、归纳、类比获得新知.学习新知的过程,应该是一个经历"探索发现--归纳总结--应用实践"的认知过程,探索知识的形成、规律的发现、问题的解决.而复习课尤其是高三年级的复习课阶段是对旧知识的重新理解,对数学的"严格、严谨、严密"的再次提升,教师应该更注重培养学生类比、联想和知识迁移的能力,让学生体会数学的严谨性和知识的系统性.现代认知心理学家奥苏伯尔说:"影响学习的最重要的因素,就是学习者已经知道了什么……".……     

以“微话题”为导向,在探讨中促生成——由“圆锥的侧面积和全面积”教学说起

本节课是在进行初中数学"微话题探讨式学习"教学策略研究过程中,笔者代表课题组开设了一节"圆锥的侧面积和全面积"的区级公开课.一、教学简录笔者在课前布置学生用纸或纸板制作一个有底的圆锥模型.上课伊始,笔者首先请学生在小组内交流制作过程,谈谈制作过程中遇到的问题或心得.笔者在参与小组探讨过程中发现学生知道圆锥的侧面展开图是扇形、圆锥的底是圆,探讨的话题主要集中在:(1)画出扇形后,如何给围出的圆锥配一个合适的底;(2)画出圆后,如何配一个合适的侧面.师:为什么你选择画扇形和圆?(微话题一)     

关于学生“非标准思路”的思考

在课堂上,你在按照自己的设计思路进行教学时,总有一些学生会越出你预设的"轨道":有的突发奇想,有的打破砂锅问到底……凡此种种,总不能让你称心如意.如果把教师备课时对于学生将如何学习这节课的内容形成的预定思路作为一个"标准思路",那么在上课过程中,学生形成的与之不同、甚至截然相反的思路,就是所谓的"非标准思路".     

课堂有效教学的策略研究

有效教学是指教学有效益,学生有收获.课堂中,不论教师讲得多么卖力,课堂设计得多么完美,若学生一无所获,那就属于无效教学.因此,课堂中学生的获得、发展与进步是用来衡量教学有效性的标准.随着新课改的推进,课堂的有效教学成了万众瞩目的焦点.鉴于此,笔者就执教过程中的一些实践经验,谈一些粗浅的看法.     

构建数学生长课堂 发展学生高阶思维——以复习课“数列中的奇偶项问题”教学设计为例

通过开展以指向高阶思维和数学生长课堂为主题的专题教学研讨活动,构建数学生长课堂教学范式,寻找启迪学生高阶思维的方法,探索发展学生高阶思维的路径,拓展培养学生高阶思维能力的策略,并以复习课“数列中的奇偶项问题”教学设计为例,对每个教学环节进行解读.     

为学生的思维打开一扇窗

数学教学的目的之一是培养学生的思维品质,提高学生的思维能力,使学生在学习数学基础知识的同时,不断发现数学的思维过程,学到其思维方法,从而学会独立探索,有所发现,有所创新,以便更好地掌握和应用知识.数学思维训练通常是以解题教学为中心展开的.没有一定量的题练,固然达不到练就过硬解题本领的要求,但"题海之战"也未必培养出高素质、高能力的学生,反而加重他们的负担,带来负面影响,这与素质教育是相悖的.一、一题多练,拓展思维空间集中思维通常称为求同思维,主要是依靠已有的知识体系,展示现成解决方案和答案的一种思维方式.     

从一堂讨论课的教学谈促进思维发展的一些做法

讨论型课的教学价值,在于能充分暴露学生在讨论过程中的思维过程,因而能否暴露讨论过程中的思维过程,将决定着一堂课的教学成败.在讨论的过程中如何暴露出学生的思维过程,有效的组织教学,促使思维向正迁移方向发展,实在是一件十分必要的工作.下面想就最近在集合概念的复习中如何通过集合问题的讨论课谈谈促进思维以期达到正确完满的解决     

关于初中数学课堂结尾模式的思考

在多次专项调研中,笔者发现不少初中数学课堂结尾的设计大多空泛而谈、拖沓无用、重复简单、任务式等,留给学生的是"虎头蛇尾"的感觉,无法激起学生的思维浪潮,无法达到启迪智慧的效能.作为数学教育工作者,需重视学生的生成,关注学生的思维,让课堂教学水到渠成.因此,初中数学教学既需讲究精心的导入和精彩的中心,更需要注重艺术性的结尾,让成功的结尾引发学生的无限回味,从而在愉悦的氛围中将学生的思维推向高潮,产生课虽尽而意无穷的效果.本文结合教学实践,找准教学策略,从以下几个方面谈谈笔者关于课堂结尾的一些做法.     

同课复构:助推专业成长的有效手段——“二次函数的图像和性质”的三次磨课记录

在最近一期的南通市课改现场会上,笔者有机会开设了"二次函数的图像和性质"展示课,在经历反复试教"同课复构"的过程中收获颇多.所谓"同课复构",就是同一个教师对所教同一个内容进行多次教学设计,后一轮教学设计是对前一轮设计在实施中发现问题的自我否定,是在前一轮基础上的再改进、再完善,这是一个螺旋上升的过程,教师的每一次自我否定,每一次重新调整,都是对自身教学设计水平的再提升.美国心理学家波斯纳曾提出了一个教师成长公式:成长=经验+反思.因此,笔者回顾三次改课、磨课的历程,梳理成文与大家分享.     

合情推理——启航学生思维小船的舵手

合情推理有"归纳"和"类比"两种推理模式,这种推理是建立在观察、实验的基础上,通过"类比"来产生"联想",或者通过"归纳"来进行"猜想",是一种"发现未知"的思维形式.在新课教学中,如能针对具体问题,恰当运用"合情推理",可助推启航学生思维的小船,让学生的创造性思维畅游在知识的海洋中,较好地完成课堂学习之旅.这样的新课教学,有利于开发学生的创造性素质,对于培养创造性人才有着积极意义.本文基于"余弦定理"的新课教学,以引导探究为教学手段,运用合情推理,从余弦定理的生成方式这个角度进行案例剖析.关注培养学生合情推理意识的新课教学,往往可以取得出人意料的教学效果.     

人教A版“推理与证明”若干教学问题的诠释

问题1为什么要将《合情推理》写进课标教材？ 长期以来，大纲教材没呈现《合情推理》，高中数学教学比较注重发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理，课标教材中单独提出这一内容，那是由于合情推理有发现新结论、探索解决问题的思路和方法的作用，是一种具有创造性的思维活动．随着国内外数学教育的发展，越来越认同在课堂教学中对合情推理能力培养的重要性与必要性．     

f（x＋T）=f（x）的变式教学

通过对一些问题的变式教学探索(或变条件,或变结论,或条件与结论同时变等),可发展学生思维的灵活性与创造性,培养和训练学生思维的变通性.历年高考试题均有部分是源于教材中的结论或类题变式而得,因此,教学中必须给以足够的重视,以开阔学生的视野,活跃和锻炼学生的思维.高...