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本文对改良的Hermitian和反Hermitian分裂迭代方法 (MHSS)使用了外推技术,构造了外推的MHSS(EMHSS)迭代法.从理论上给出了EMHSS迭代方法的迭代矩阵与MHSS迭代方法的迭代矩阵之间的关系,并讨论了EMHSS迭代方法的收敛条件.最后用数值实验验证了所提方法的有效性. 相似文献
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本文研究复杂网络中计算Katz指标的迭代法,基于网络拓扑结构,在快速Katz指标算法的基础上,运用二级分裂迭代思想,提出了具有两个参数的二级分裂迭代法,并研究了该方法的收敛性.基于该方法的收缩因子的计算公式,讨论了迭代参数可能的选择,通过参数的选择能有效提高二级迭代法的收敛效率.最后通过数值实例验证了此方法的有效性. 相似文献
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首先证明了M-矩阵的H-相容分裂都是正则分裂,反之不成立.这表明对于M-矩阵而言,其正则分裂包含H-相容分裂.然后针对系数矩阵为M-矩阵的线性互补问题,建立了两个收敛定理:一是模系多分裂迭代方法关于正则分裂的收敛定理;二是模系二级多分裂迭代方法关于外迭代为正则分裂和内迭代为弱正则分裂的收敛定理. 相似文献
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有效求解连续的Sylvester矩阵方程对于科学和工程计算有着重要的应用价值,因此该文提出了一种可行的分裂迭代算法.该算法的核心思想是外迭代将连续Sylvester矩阵方程的系数矩阵分裂为对称矩阵和反对称矩阵,内迭代求解复对称矩阵方程.相较于传统的分裂算法,该文所提出的分裂迭代算法有效地避免了最优迭代参数的选取,并利用了复对称方程组高效求解的特点,进而提高了算法的易实现性、易操作性.此外,从理论层面进一步证明了该分裂迭代算法的收敛性.最后,通过数值算例表明分裂迭代算法具有良好的收敛性和鲁棒性,同时也证实了分裂迭代算法的收敛性很大程度依赖于内迭代格式的选取. 相似文献
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关于PageRank的广义二级分裂迭代方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究计算PageRank的迭代法,在Gleich等人提出的内/外迭代方法的基础上,提出了具有三个参数的广义二级分裂迭代法,该方法包含了内/外迭代法和幂迭代法,并研究了该方法的收敛性.基于该方法的收缩因子的计算公式,讨论了迭代参数可能的选择,通过参数的选择能有效提高内/外迭代法的收敛效率. 相似文献
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利用隐式守恒型差分格式来离散空间分数阶非线性薛定谔方程,可得到一个离散线性方程组.该离散线性方程组的系数矩阵为一个纯虚数复标量矩阵、一个对角矩阵与一个对称Toeplitz矩阵之和.基于此,本文提出了用一种\textit{修正的埃尔米特和反埃尔米特分裂}(MHSS)型迭代方法来求解此离散线性方程组.理论分析表明,MHSS型迭代方法是无条件收敛的.数值实验也说明了该方法是可行且有效的. 相似文献
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本文研究迭代求解非Hermitian正定线性方程组的问题.在系数矩阵HS分裂的基础上,提出了一种新的衍生并行多分裂迭代方法.通过参数调节分配反Hermitian部分给Hermitian部分的多分裂来衍生出非Hermitian正定系数矩阵的并行多分裂迭代格式,并利用优化技巧来获得权矩阵.同时,建立算法的收敛理论.最后用数值实验表明了新方法的有效性和可行性. 相似文献
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考虑这样一类Sylvester矩阵方程:AX XB=C,A,B分别为n阶正半定、正定矩阵,C为n阶矩阵.给出了一个收敛的迭代算法. 相似文献
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非Hermitian正定线性方程组的外推的HSS迭代方法 总被引:1,自引:0,他引:1
为了高效地求解大型稀疏非Hermitian正定线性方程组,在白中治、Golub和Ng提出的Hermitian和反Hermitian分裂(HSS)迭代法的基础上,通过引入新的参数并结合迭代法的松弛技术,对HSS迭代方法进行加速,提出了一种新的外推的HSS迭代方法(EHSS),并研究了该方法的收敛性.数值例子表明:通过参数值的选择,新方法比HSS方法具有更快的收敛速度和更少的迭代次数,选择了合适的参数值后,可以提高HSS方法的收敛效率. 相似文献
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关于线性互补问题的模系矩阵分裂迭代方法 总被引:1,自引:0,他引:1
模系矩阵分裂迭代方法是求解大型稀疏线性互补问题的有效方法之一.本文的目标是归纳总结模系矩阵分裂迭代方法的最新发展和已有成果,主要内容包括相应的多分裂迭代方法, 二级多分裂迭代方法和两步多分裂迭代方法, 以及这些方法的收敛理论. 相似文献
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本文针对广义绝对值方程,提出了基于牛顿法的矩阵多分裂方法.并在该方法的基础上进一步改进,得到了基于牛顿法的交替矩阵多分裂方法.给出两种算法在一定条件下的全局收敛性,并分析当分裂为H分裂时,基于牛顿法的矩阵多分裂方法的收敛条件.通过数值实验验证了所提出的算法的可行性和有效性. 相似文献
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提出了一种改进的梯度迭代算法来求解Sylvester矩阵方程和Lyapunov矩阵方程.该梯度算法是通过构造一种特殊的矩阵分裂,综合利用Jaucobi迭代算法和梯度迭代算法的求解思路.与已知的梯度算法相比,提高了算法的迭代效率.同时研究了该算法在满足初始条件下的收敛性.数值算例验证了该算法的有效性. 相似文献
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对一类非线性时滞反应扩散方程的有限差分方程组建立了一类高阶单调迭代方法.这类方法给出了一个有效的线性迭代算法.迭代序列单调收敛于方程组的唯一解,并且序列的单调性使得每一步迭代都给出了解的改进的上下界.迭代收敛率具有p+2阶,这里p≥1是一个正整数,它依赖于迭代方法的构造.数值结果显示了方法的有效性. 相似文献
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有限元离散一类速度追踪问题后得到具有鞍点结构的线性系统,针对该鞍点系统,本文提出了一种新的分裂迭代技术.证明了新的分裂迭代方法的无条件收敛性,详细分析了新的分裂预条件子对应的预处理矩阵的谱性质.数值结果验证了对于大范围的网格参数和正则参数,新的分裂预条件子在求解有限元离散速度追踪问题得到的鞍点系统时的可行性和有效性. 相似文献