2007年高考概率试题的几个新亮点

“以能力立意”是新高考数学命题的指导思想．高考在考查数学基础知识的同时，注重数学学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的“交汇点”处设计试题，是今年高考数学命题的一大亮点．本文分析今年高考概率试题的几个新亮点．     

立体几何应用问题

1 本单元知识网络。利用所学的立体几何知识分析具有某种实际背景且以空间中点、线、面、体为载体的问题，建立数学模型．研究其中的位置关系及数量关系，给出问题的解答．     

用递推法解题

用递推法解题，就是根据题目的特点，构造递推关系解题的一种方法，解此类问题的关键是构造递推关系．本文介绍用递推方法探求一类问题，体现了数列和相关知识网络的交汇性，突出了知识间的相互作用．     

探析立体几何与相关知识的“交汇性”

在“知识网络的交汇点设计试题”是近几年高考数学命题改革的重要理念和方向．这就要求在数学学习中，要善于有效地把握好知识间的纵横联系和综合应用，打破各章节的界限，对所学内容融会贯通，运用自如，形成有序的网络化的知识体系，以开阔视野，形成能力，全面提高数学素养．本文就立体几何与其它知识的“交汇性”，对这方面问题作如下探析，仅供参考．     

浅析高考数学中的数列综合问题

在高考试题中，数列是必考内容．数列一般与方程、函数、不等式、导数、圆锥曲线等知识综合．常在知识的交汇点命题，综合考查应用意识和数学思想方法．呈现出综合性强、立意新、角度新、难度大的特点．因此，教师在复习数列时，应对往年的高考题进行精心研究，挑选其中的精品给学生，引导他们对习题归类，有意识、有计划地引导学生对新题的背景知识进行比较、归类，突出重点，使学生对所学的知识在脑海中编成知识网络，引导学生对典型例题进行探究与解题思想归类．对开拓学生思维，培养学生思维品质和创新能力有着重要的启迪和促进作用．     

高二年级期末复习自测题

1本学期知识网络 不等式这一章的主要内容是不等式的性质、证明及解法．复习时要整体把握不等式知识之间的内在联系．不等式的性质是学好本章的关键，因为它是解决不等式问题的理论依据．不等式的解法是重点，不等式证明方法的选择和不等式性质的活用是难点．均值不等式在本章及以后的应用中又占有重要位置，“正、定、等”是其核心．     

企业情报管理信息系统的分析

本文运用系统工程的思想，现代化的管理知识和计算机网络技术，并结合实际课题的的研究，对企业情报ＭＩＳ的系统分析技术进行了有益的探讨．     

立体几何与解析几何的交汇新视角——轨迹问题

高考数学命题注重知识的整体性和综合性，重视知识的交叉渗透。在知识网络的交汇点设计试题．近几年出现了以立体图形为载体的轨迹问题，将立体几何和解析几何巧妙地整合在一起，立意新颖，综合性强。是新课程高考命题的一大趋势。解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题。一般可从两个方面考虑：一是利用曲线的定义，二是用解析法求出轨迹方程．     

解决不等式问题时，不妨用用构造法

数学的问题与问题之间是广泛联系着的．如在讨论函数与三角等知识的过程中，时常讨论着不等关系，这些不等关系与现在学习的不等式有所关联，如果适时对它们加以利用，那势必给我们的学习带来方便，同时还将有助于我们在学习时正确构建自己的知识网络，从而起到举一反三、触类旁通的效果．为此，笔者认为，在学习不等式时，学习者不妨尝试用用构造法．     

基于知识的模糊神经网络的旋转机械故障诊断

提出了一种基于知识的模糊神经网络并用于故障诊断．首先基于粗糙集对样本数据进行初步规则获取,并计算规则的依赖度和条件覆盖度,然后根据规则数目进行模糊神经网络结构部分设计,规则的依赖度和条件覆盖度用于设定网络初始权重,而用遗产算法对神经网络输出参数进行优化．这样的模糊神经网络称为基于知识的模糊神经网络．使用该网络对旋转机械常见故障进行诊断,结果表明,和一般模糊神经网络相比,该网络具有训练时间短而诊断率高的特点．     

稳中求进,注重考查能力——1999年普高数学命题总结

１９９９年的数学科命题是在举国上下大力倡导创新体系之际；是在我国教育全面推行改革的环境中进行的，新形势给命题工作提出了更高的要求．在充分酝酿的基础上，提出了“稳中求进，注重考查能力”的总思路．在考查能力上进行创新性的探索，形成考查创新意识、应用意识、强调综合能力的共识．命题中，为了配合国家中学数学课程改革．我们注重到教育部教基［１９９８］５号文件精神及附件，在难度控制，坡度设计，类型比例，考查知识重点等方面，力求保持稳定，着重在试题由知识型向能力型的转化上进行了积极的探索．１．在知识网络交汇点设…     

从勾股定理到余弦定理及其在空间的拓广

<正>在数学的学习中,我们不但要学会知识,掌握方法,还要注意知识的发生与发展过程,总结知识的发生与发展过程及其发展路径所形成的网络,从而化零散为整体,化抽象为直观,刻画知识的来龙去脉．从勾股定理到余弦定理及其在空间拓广的网络框图如下:     

浅析2005年上海高考数学试题

立足基础知识，突出能力考查；淡化运算技巧，强调通性通法；数学思想方法，贯穿试卷始终；设置实际情形，考查应用能力；关注思维过程，强化理性思维；重视探究实践，培养创新意识；把握纵横联系，揭示普遍规律．从知识网络的交汇处命题，在能力立意的前提下创新．既有利于高校新生的选拔，又有利于中学数学教学的改革．全面考查考生综合素质，     

诺贝尔物理学奖得主知识交流网络结构研究

将诺贝尔物理学奖得主作为结点，在有知识交流的两位得主间添加一条连接，由此得到诺贝尔物理学奖得主知识交流网络。本文对此网络的结构特征进行研究，结果表明该网络的结构具有一般社会网络共有的Seale-free、度协调、负相关特征，而直径较一般社会网络大，聚集系数则明显较小。     

概率与统计创新试题赏析

从近年新课改地区高考试题可以看到：概率问题背景多联系生活实际,有时大胆创新、构思新颖,综合考查多种分支知识及多种思想方法,在知识网络的交汇处设计试题．下面试举几例供大家赏析．     

正方体模型中的探究性学习方案

学习目标：在空间图形的学习中，通过挖掘一个典型空间模型中的点、线、面的位置关系，让学生学会主动地构造起自己的知识网络，学会数学研究性学习，学会自主地训练自己的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力，在此过程中激起自己的创新意识．使自己在数学复习过程中学得更好、更快、更高兴．     

知识在组织内传播的复杂网络模型:算法及模拟

本文利用复杂网络理论，采用无标度网络模拟现实的组织模型，并研究知识在这个模型中的传播演化问题。通过模拟发现：知识在组织内的传播，首先和知识传播成功的概率有关，成功传播的概率越高．知识越容易扩充到整个组织系统，但随着时间的延续，系统拥有知识的人趋近于某一确定值；其次知识在传播速度上明显表现出钟状形态，开始传播速度较低，然后传播速度逐渐加快，达到最大值，最后逐渐下降；第三组织规模对知识传播周期基本没有影响。第四当组织内存在拒绝学习知识者，则知识在系统内传播速度将大幅下降，所需周期增加明显；第五考虑知识拥有者因遗忘而退化和知识抗拒者因观念转变而进化的情景，发现遗忘对组织的传播速度的不利影响要超过进化带来的有利影响，因此组织要重点用好知识拥有者，在使用中强化知识记忆，防止知识遗忘。     

探求以空间图形为背景的轨迹问题

近几年的高考数学试题，设置了一些数学学科内的综合题，它们的新颖性、综合性，值得我们重视．在知识网络交汇点处设计试题是高考考试命题改革的一个方向，以空间图形为背景的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”．由于这类题目涵盖的知识点多，数学思想和方法考查充分，学生求解起来颇感困难，考试时经常弃而不答，令人惋惜!     

例说课堂小结

1问题的提出 在中学教学课堂教学过程中，课堂小结，几乎是每节课都不能少的．的确，在一堂课临近结束的时候，全面总结一堂课的重点内容，回顾学习探究的历程，领悟重要的思想方法（包括学习方法），对于巩固课堂教学成果，深化知识网络结构，培养学生能力（包括学习能力），教师总结反思自己的教学，都是十分有意义的．     

2008年高考六道解答题命题趋势预测

近几年来，高考数学解答题一般为6个题，分别为三角题、概率题、导数题、立几题、解几题、压轴题（代数型或几何型），变一题把关为多题把关，前两题一般难度稍低，最后四个题分别考查不同的内容，入口宽．但设置层层关卡，多层次、多角度地对考生进行四种能力的考查，用以区分考生灵活地运用知识和方法去分析和解决问题的能力．解答题都具有一定的综合性，不是在某个单一知识点挖掘，而是注意多个知识点与方法的联系与有机结合，在知识、方法网络的交汇点上设计试题．下面分类预测六道解答题的命题趋势，供同学们复习参考．