求轴对称点坐标的一种方法

求轴对称点坐标的一种方法李继武（湖北襄阳县一中４４１０００）设直线，点Ａ（ｍ，ｎ）不在直线ｌ上，在求点Ａ关于直线ｌ的对称点时，常用的方法是由解得。我们知道，如果已知Ｂ点到原点的距离，且ＯＢ是角的终边（始边为Ｏｘ），则Ｂ点的坐标为，本文用任意角三角函数...     

Suzuhi单群作用在2－（v．k．1）上的一个特性

在本文，我们证明了：若群Ｇ满足Ｓｚ（２２ｍ＋１）≤Ｇ≤ＡｕｔＳｚ（２２ｍ＋１）ｍ≥１，且Ｇ作用在２－（ｖ．ｋ．１）设计上是线本原的，则Ｇ也是点本原的．     

高中数学小单元自测题

高中数学小单元自测题直线和平面（高一）张军徐和郁（浙江普陀中学３１６１００）第一套平面的性质１．如果点Ｐ在直线ｌ上，而直线ｌ又在平面α内，则可记作（）（Ａ）Ｐｌα．（Ｂ）Ｐ∈ｌ∈α．（Ｃ）Ｐ∈ｌα．（Ｄ）Ｐｌ∈α．２．已知相交直线ＡＢ，ＡＣ确...     

数学问题解答

数学问题解答１９９５年７月号问题解答（解答由问题提供人给出）９６１设Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）是抛物线ｙ２＝２ｐｘ（ｐ＞０）上任意两点，求证：直线ＡＢ交ｘ轴于定点的充要条件是ｙ１ｙ２为定值．证明１°必要性：设直线ＡＢ交ｘ轴于定点Ｍ（ｍ，０）（...     

无挠左（右）Artin环是拟Frobenius环

无挠左（右）Ａｒｔｉｎ环是拟Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ环乌成伟（吉林工学院基础部，长春１３００１２）关键词内积，左（右）内零化子，自内射环．分类号ＡＭＳ（１９９１）１６Ｄ５０／ＣＣＬＯ１５３．３设Ｒ为有１的左（右）Ａｒｔｉｎ环，如果对于任一整数洲与ｒ∈Ｒ，ｍ...     

SINGULARITY AND QUADRATURE REGULARITY OF（0，1，．．．，m－2，m）─INTERPOLATION ON THE ZEROS OF（1－x）P_（n－1）~（αβ）（x）

ＳＩＮＧＵＬＡＲＩＴＹＡＮＤＱＵＡＤＲＡＴＵＲＥＲＥＧＵＬＡＲＩＴＹＯＦ（０，１，．．．，ｍ－２，ｍ）─ＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＯＮＴＨＥＺＥＲＯＳＯＦ（１－ｘ）Ｐ_（ｎ－１）~（αβ）（ｘ）ＳｈｉＹｉｎｇｇｕａｎｇ（史应光）（ＣｏｍｐｕｔｉｎｇＣｅ...     

直线与平面单元测试题

一、选择题１ＰＡ、ＰＢ是平面α过α外一点Ｐ的两条斜线，它们夹６０°角，它们都与α成４５°角，则它们在α上的射影所夹角为（）．（Ａ）３０°（Ｂ）４５°（Ｃ）９０°（Ｄ）１２０°２平面α与平面β相交，直线ｍ⊥α，则（）．（Ａ）β内不一定有直线与ｍ平行...     

圆的教与学研究

７．１　圆（精讲式）一、精讲点拨填空：（１）圆是平面内到的距离等于的点的集合．决定圆的位置,决定圆的大小．（２）经过的三个点,确定一个圆．（３）三角形的的圆心,叫做三角形的外心,它是三角形的交点,外心到三角形的距离相等．（４）设圆Ｏ的半径Ｒ,点Ｐ到圆心Ｏ的距离为ｄ,若点Ｐ在圆内,则ｄ＜ｒ;若点Ｐ在,则ｄ＝ｒ;若点Ｐ在圆外,则．二、议练活动１．填空（１）如果一个直角三角形的两条直角边分别是３ｃｍ、４ｃｍ,那么它的外心是斜边的,外接圆半径是ｃｍ．（２）直线ＡＢ与⊙Ｏ交于Ａ、Ｂ两点,且ＡＢ长为２２,点…     

K~m_n系统与极限环的个数

Ｋ~ｍ_ｎ系统与极限环的个数谢向东（福建宁德师范专科学校宁德３５２１００）关键词：极限环；不变直线；ｎ次可微系统ＡＭＳ（１９９１）主场分类：３４Ｃ０５．考虑平面ｎ次系统其中Ｐ。，Ｑ。为ｘ，ｙ的ｎ次多项式，（Ｐ。，Ｑ。）一１．定义记具有ｍ条共点的不变直线...     

Bellman不等式（Ⅱ）

本文考察不等式ｔｒ（ＡＢ）＾ｍ≤ｔｒ（Ａ＾ｍＢ＾ｍ），ｍ＝１，２，３，…，其中，Ａ，Ｂ为Ｋ阶方阵，证明了当Ａ正家Ｂ对称害虫等条件上述不等成立。还考察了Ａ，Ｂ为非负矩阵时的情形。     

三角形中的线段比（上）

三角形中的线段比（上）殷吉古（连云港市临洪中学２２２００４）１一个竞赛题的推广，直线截三角形定理．设ＡＭ是乙ＡＢＣ边ＢＣ上的中线，任作一直线分别交于只求证：成等差数列，这是１９７８年辽宁省赛的一个试题，其证法不止一种，见科学普及出版社《全国中学数学竞...     

Sarkovskii定理（续）

Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ定理（续）万哲先５Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ定理先证明一条引理引理８设ｆ是定义在闭区间Ｉ上的连续实函数，并且ｆ（Ｉ）Ｉ．再设ｆ有极小周期２ｎ＋１的周期点ｘ０，但是对于任意＜ｎ的自然数ｍ，ｆ都没有极小周期２ｍ＋１的周期点．设在含ｘ０的轨道中...     

“异面直线上两点间距离公式”教学探微

“异面直线上两点间距离公式”教学探微２０１５００上海市金山县中学戴丽萍现行高中课本《立体几何》（全一册）Ｐ４２上通过例２：已知两条异面直线ａ，ｂ所成的角为θ，它们的公垂线段ＡＡ’的长度为ｄ，在直线ａ，ｂ上分别取点Ｅ，Ｆ，设Ａ’Ｅ＝ｍ，ＡＦ＝ｎ，求ＥＦ...     

函数f（t）＝ψ（t）／θ（t）值域的一种图示解法

函数ｆ（ｔ）＝ψ（ｔ）／θ（ｔ）值域的一种图示解法王友金（河北省青龙县职教中心）对于函数，若令ｘ＝θ（ｔ），ｙ＝（ｔ），则参数方程表示的曲线Ｃ：ｇ（ｘ，ｙ）＝０上任一点Ｐ（ｘ，ｙ）与原点Ｏ所在约直线ＯＰ的斜率为．由此及曲线上Ｐ点的任意性，通过讨论直线...     

关于直线上一类最值点的探讨

关于直线上一类最值点的探讨３４１０００江西赣南师范学院熊曾润本文研究的问题是：问题１给定一条直线人空间的ｎ个点Ａ；及ｎ个正数十（ｉ—１，２，…，ｎ），试在直线ｌ上求一点Ｐ，使得Ｓ（Ｐ）一Ｚ入ＩＰＡｒ最小．设Ａ；在直线ｌ上的射影为ＡＺ（ｉ—ｌ，２，…，...     

有心圆锥曲线的一类轨迹问题

有心圆锥曲线的一类轨迹问题刘康宁（西安市西光中学）请看下面几个问题：问题１　已知直线ｙ＝ｘ＋ｍ和椭圆ｘ２＋２ｙ２＋４ｙ－１＝０交于Ａ、Ｂ两点，Ｐ是这条直线上的点，且｜ＰＡ｜·｜ＰＢ｜２，求当ｍ变化时点Ｐ的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形？（《数学通讯》...     

充分利用图形,简化解析几何中的计算

《解析几何》是数形结合的典型范例,然而,有一些师生重视了数式的运算,却忽略了图形的重要性．下面举二例说明图形在简化解析几何计算中的作用．例１　已知两点Ｐ（－２,２）,Ｑ（０,２）以及一条直线ｌ：ｙ＝ｘ,设长为２的线段ＡＢ在直线ｌ上移动,求直线ＰＡ和ＱＢ的交点Ｍ的轨迹方程（要求把结果写成普通方程）．分析：如果对“长为２的线段ＡＢ在直线ｌ上移动”这句话仅作表面的理解,就会机械地去套用两点间的距离公式,先设Ｍ点的坐标为Ｍ（ｘ,ｙ）,再写出直线ＰＭ与ＱＭ的方程,并求出（ｘＡ,ｙＡ）,（ｘＢ,ｙＢ）,然后…     

关于阶为2~（α1）3~（α2）5~（α3）7~（α4）p~（α5）的单群

本文证明了以下结果：设α１，α２，α３，α４，α５均为正整数，ｐ为素数且．如果Ｇ是阶为的单群，则Ｇ同构于下列单群之一：Ａ１１，Ａ１２；Ｍ２２，Ｈｉ－Ｓ２ＭｃＬ，Ｈｅ；Ａ１（ｑ）（ｑ＝２６，５３，７４，２９，４１，７１，２５１，４４９，４８０１），Ａ２（３２），Ａ３（２２），Ａ３（７），Ａ４（２），Ａ５（２），Ｂ２（２３），Ｂ２（７２），Ｂ３（３），Ｂ４（２），Ｃ３（３），Ｄ４（３），Ｇ２（２），Ｇ２（５），２Ａ２（１９），２Ａ３（５），２Ａ３（７），２Ａ４（３），２Ａ５（２），２Ｄ４（２）．     

有限维Cartan型李超代数W（m,n,t）与S（m,n,t）

设Ｌ＝Ｗ或Ｓ，Ｆ是特征数大于２的域，本文证明Ｆ上的有限维单李超代数Ｌ（ｍ，ｎ，ｔ）的自然滤过是不变的，进而得出Ｌ（ｍ，ｎ，ｔ）与Ｌ（ｍ′，ｎ′，ｔ′）同构的充要条件是ｍ＝ｍ′，ｎ＝ｎ′和ｔｉ＝τ（ｔ′ｉ），ｉ＝１，２，．．．，ｍ这里τ是（１，２，．．．，ｍ）的一个置换。     

有心圆锥曲线对中心张直角的焦点弦

有心圆锥曲线对中心张直角的焦点弦青海孔繁秋在拙文［１］中，我们证明了如下的定理．定理设有心圆锥曲线Ａｘ２＋Ｂｙ２＝１（Ａ＞０，Ｂ＞０或ＡＢ＜０）和直线ｍｘ＋ｎｙ＝１相交于Ｐ、Ｑ两点（Ａｎ２＋Ｂｍ２≠０，Ａｎ２＋Ｂｍ２—ＡＢ＞０），Ｏ为原点，则ＯＰ⊥Ｏ...