一道习题的延伸及拓展

教材是重要的课程资源,对教材的理解与钻研、开发,是师生要研究的一个课题．教材注重于数学思维的训练,很多问题独具匠心．在数学学习过程中,要注意“抓纲务本”,强化数学基本知识、基本能力和基本思想的掌握;在数学复习过程中,要真正做到回归教材,有效提高复习的效率．以下就教材中椭圆的一个习题及其引出的两例,来作一些说明．     

一堂高中数学新课程“样本课”引发的思考

教材的变化是新一轮课程改革的一个缩影，体现了当前课程改革的基本理念．在新课程实施伊始阶段，大家都在“摸着石头过河”，对教材的内容处理、要求把握、教学方式及新课标理念的体现等方面都遇到了困惑．     

创造性数学任务的特征与实例——与新课程实施者的对话

新一轮基础教育课程改革以培养学生创新精神和实践能力为焦点，提出教材的编写应强调课程内容的价值和有用性，给学生留有更多空间，以利于创造性思维的发展．教学“不只是课程传递和执行的过程，而更是课程创造与开发的过程．”教师与学生都是“课程的有机构成部分”、“课程的创造者和主体”．教师应结合实际，与学生“共同参与课程开发的过程”，“对教材所给定的内容进行变革与创新，将‘给定内容’转化为‘自己的课程’”．那么，在数学教学中，教师如何体现上述精神并进行创造性课程的开发，以实现培养学生创造力的宗旨？本文旨在对这一问题进行探索．我们的焦点是数学任务，这是由于目前在一些国家的教学研究中普遍流行一种观点，即任务是沟通教师教和学生学的桥梁，是课程材料的具体体现形式．教学任务形成了学生学习的基础，它通过将学生的注意引导到课程内容的特定方面，并详细指明处理信息的过程对学生的学习和思维产生着实质性的影响．我们首先从理论上探讨学校数学中创造力的含义与特征；其次分析影响创造力发展的因素；最后探讨创造性数学任务的特征和实例．     

新课程理念下教学设计的两个转变

回顾课程改革与发展史，我们发现，许多重大的甚至影响深远的课程改革在从改革蓝图转化为改革实现的过程中，在试图实现预期目标的一系列操作之后，改革要么停滞不前，要么面目全非．而目前，我国正处在新一轮基础教育课程改革的全面实施阶段，但更多的教师在面对它时却是手足无措、彷徨无计．也就是说，新课程改革的现实与改革的理想，现实的结果与预设的目标之问有着较大的差距．这是由于新课程的实施增加了教学中的不稳定因素，教学目标由知识能力、过程方法、情感态度和价值观多元价值取向组成，教学对象不再是统一规格的，而是个性化的，教学内容综合性加大，需要教师对教材进行二度开发，而教师在备课过程中却未能及时与新课改接轨，也就造成了教学准备与教学实施的脱节．笔者认为，要想真正实现我国新课程改革所预设的课堂教学目标，必须在备课过程中完成以下两个方面的转变：     

算法教学中丰富的数学思想

掌握算法和算法思想是信息时代对学生提出的一项新要求，算法进入中学数学课程也是世界课程改革的一大潮流．我国高中数学新课程就顺应了这种趋势，第一次把算法引入高中数学课程．新课标中提出：“学生要通过对具体问题过程与步骤的分析，体会算法思想，了解算法的含义．”在教学说明意见部分提出，要将算法思想渗透到高中课程的其他相关内容．从广义上讲，每一个问题（特别是数学问题）的解决都对应着一个算法，研究问题的方法就是研究算法．而算法思想，应该包括两个层面：     

高等数学课程建设的实践与体会

课程建设大体上包括教师队伍、教学质量、教材建设与教学管理以及教学改革等方面内容。课程建设的水平高低直接影响着课程的教学质量。我们教研室大约从1988年开始探索高等数学的课程建设规律,并于1991年制定出了首轮《高等数学课程建设规划》,教研室全体教师经过近十年的努力．使高等数学课程建设走过了规划-实践-评估-再规划的一个完整循环,使队伍素质及管理水平有了显著提高．教学质量长期稳定在较高的水平上。1996年高等数学课程在我校率先通过了“优秀课程”的验收。     

线性代数精彩应用案例(之一)

线性代数是大学最重要的基础课程之一．它的内容比起另一门最重要的基础课——微积分要少得多，但是还是有很多学生感到线性代数难学，特别是难以入门．其主要原因在于线性代数一开始就从天而降许多抽象的概念，将初学者先打了“一百杀威棒”．     

新课程理念下教学案例一则

新一轮课程改革今年在我省全面启动，《数学课程标准（实验稿）》为数学教学树立了新的理念、提出了新的要求，如何正确理解新课程理念，正确把握教学观念的转换，成为课堂教学中首先要思考和解决的问题．下面这个案例是我们在市数学研讨会上开设的一节公开课，在教法、学法上我们做了大胆尝试，力求体现新课程理念．     

浅谈高中新课程数学教学问题的处理

与我国历次数学课程改革相比，本次高中新课程数学改革无疑力度最大．新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念、知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化．所以，新课程数学教学难免会出现一些不适应的问题，如：内容多，容量大，课时量不够；习题难，学生做不了；课程结构变化大，要求的教学资源多，排课困难；对于标准和教材的要求难于把握；对于评价特别是高考心里没底等，本文从五个方面谈谈新课程教材的处理。     

普通高中数学课程标准教材的研究与编写

为了全面贯彻党的教育方针，认真落实《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》，适应时代发展的需要，为学生的终身发展奠定基础，课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心聘请北京师范大学刘绍学教授为主编，与大学数学教师、数学教育理论工作者、中学数学教研员和数学教师共同     

用计算机模拟无放回摸球试验的过程

信息技术与高中课程的整合，在新一轮课程改革中得到了一个尤为重要的地位．在《普通高中数学课程标准》(实验稿)的数学3有关统计与概率的内容中，要利用计算器或计算机等信息技术为条件，模拟一些游戏和随机试验．     

求解数列通项公式的常用方法

翻开新的实验教材，我们都感到困惑．之所以会这样，我想是因为此次教材编排的指导思想与以往有很多不同之处．特别是教师用书的很多提法也彻底改换了．虽然，我们大都进行了多轮培训，可以说新的教育教学理念也懂得一些，但在具体的课堂教学中老师们总是会不自觉的又回到了固定的“老套”教学模式中，有的甚至认为“一言堂”的教学模式还要实在些．为什么总是处在这种进退两难的境地?     

义务教育数学课程改革及其争鸣问题

义务教育数学课程改革引起了广大专家、学者和教师关注．随着科学技术的飞速发展，各行各业对数学的需求日益提高，顺应时代的发展，进行数学课程改革是十分必要的．如何针对我国当前的实际情况，进行中小学数学教育改革，这是一个迫切需要深入研究、论证的重大课题．为此，收集、整理了一些资深中小学数学教材编写、审定人员，课标组成员，数学教研员，从事新课标教材实验的一线教师的意见，以及有关调研、会议报告等材料，现将所了解的基本情况向各位专家作一个简要介绍，如有不当之处敬请批评指正。     

从课程内容看美国教育的观念和方法

课程是教育观念、内容和方法的集中体现,所以课程的改革是教育改革的核心．我们现在推行素质教育,最重要的就是要改革我们的课程,使之能够体现素质教育的观念、内容和方法,使之能够成为广大教师在教学中实施素质教育的依据．～般地,人们认为一个人的数学素质应该包括数学意识、数学思维、数学应用、数学交流等几方面．去年七月,笔者参加中美教育研讨会,有机会翻看美国Glencoe／McGraw－Hill公司98年版的中学代数教材,发现这套教材在数学素质的这几个方面都有所体现,与我国的代数教材有很大不同,对我国数学教材的改革具有启发性…     

新课程教学应加强学生"探究"方向的指导

“探究”是新课程教材中出现频率很高的一个词,教材中“探究”的情境一般是指给出特定的问题让学生去探索、研究.一部分学生对探究学习的认识上存在一定的误解,认为“探究”就是解答教材上的问题.笔者认为,要提高学生更深层次的探究能力,还应该在以下几个方面加强指导.1探究数学概念的起源,渗透数学文化数学概念是组成数学知识的基本单元,是数学大厦的基石,概念教学的成功与否决定教学的成败.学生对概念的认知过程并不是简单的“死记硬背”,存在着积极的探究活动:探究如何由感性事例上升到对概念的理性认识;探究概念之间的相互联系与区别,克…     

漫步在数学世界里

亲爱的同学：展示在你面前是八年级(上)(华东师范大学出版社实验教材为兰本)的学习向导，她将带你漫步在新的数学的世界里．你们已经完成了新课程七年级的学习，经历、体验了数学的探究、发现与应用，你们已体会到学习数学是那样神奇和愉快，就像在洒满阳光的沙滩里漫步，在乡间的小路     

“应用数学基础”课程改革的思考

本探讨了“应用数学基础”课程改革的必要性，从教师队伍建设、教学内容改革、教学手段与教学方法改革、课程教材建设和教学实战等五个方面提出了我们的想法。     

线性代数方法在初等数学中的应用

线性代数是大学最重要的基础课程之一，它是中学代数部分内容的延伸和发展．在此利用线性代数中简单的基础知识，巧解初等数学中的复杂难题．     

使用高中数学新教材的几点感想

普通高中新课程于2004年秋季在山东、广东、海南和宁夏开始实验.我区选用的数学教材是由人民教育出版社、课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心编著的A版教材.下面是我对这套教材使用的一些体会和感想.1教材的创新点刚参加新课标一期培训时,我就拿到了全部五本必修教材,     

椭圆标准方程的再推导

教材关于椭圆标准方程的推导一般采用经典的距离公式法：用平面上的两点间的距离公式将几何性质转化为代数关系，经过两次等式两边的平方、化简、整理，就可以得到椭圆的标准方程．虽然这种方法的思路非常自然、直观，但是由于其间要经过两次平方的处理，运算量相对较大，繁杂的运算反而容易掩盖问题本质，使推导不容易掌握．现给出椭圆标准方程的其他闪亮推导．