一类自守L函数的零点密度估计

考虑了带特征的Mass形式的自守L函数的零点密度估计问题.证明了L(s,fχ)的零点密度估计具有下面的形式:∑χN(σ,T,χ)(qT)A(σ)(1－σ)+ε.     

关于伴随周期拟对称函数的一些估计

如果h(x)=x+σ(x)是M-拟对称函数,x∈R,且σ以a>0为周期的函数,则称h(x)为伴随周期的拟对称函数.本文将对这类函数中的σ在满足σ(0)=σ(1)=0,a=1的情形下的范数的L1,L2进行一些估计。作为应用,我们将改进Partyka.D的一个相关结果。     

一类高阶整函数系数微分方程的解的性质

研究了当a为非零多项式,m＞0为实常数,A(z)为有限级超越整函数且σ(A)≠1,F≠0为有限级整函数时,方程f(k)+aemzf′+Af=F解的增长级和零点收敛指数及其对应的齐次方程f(k)+aemzf′+Af=0解的增长级和不动点收敛指数.     

求积公式的收敛性

一、总说设σ(x)∈BV[a,b]并且在[a,b]的两端σ(x)为半连续的,即σ(a)=σ(a 0),σ(b)==σ(b-0).以 S(dσ)表示使黎曼—斯蒂吉司积分I_(dσ)(f)=∫(f(x)fromx=a to b)dσ(x) (1)存在的函数 f(x)全体.所谓数值积分就是用被积函数 f(x)在节点{x_j~(n)}上的值的持重和     

一类二阶非齐次微分方程解的零点

研究方程f″+A(z)f′+B(z)f=F解的零点,其中A(z),B(z)(≠0),F(z)(≠0)是整函数,得到了方程解的不同零点收敛指数、二级不同零点收敛指数等的精确估计,改进了G.Gundersen、Ki-Ho Kwon、陈宗煊、Benharrat Beladi及作者的结果.更多还原     

双曲Hardy 空间中的Sσ-函数与g ＊λ, σ-函数

本文在双曲Hardy 空间Hpσ(1≤p < ∞)中引进分别类似于调和分析中S-函数与g ＊λ-函数的Sσ-函数与g＊λ, σ-函数.证明当f ∈ Hpσ时, Sσ(f)与g＊λ, σ(f)均属于Lp     

成对型复微分差分多项式的零点与唯一性

研究成对型复微分差分多项式P(f)L(g)-a(z)和P(g)L(f)-a(z)的零点情况,其中L(h)取线性微分多项式D(h),线性差分多项式Q(z,h)以及线性微分差分多项式D(z,h),P(z)是z的非常数多项式,a(z)是f(z)和g(z)的非零小函数。另外,研究了成对型复微分差分多项式分担公共小函数的唯一性问题。     

CMS 8 TeV顶夸克对实验数据对CT18NNLO胶子部分子分布函数的影响

在不进行量子色动力学(quantum chromodynamics,QCD)整体分析的情况下,估算新数据对部分子分布函数(parton distribution functions,PDF)的影响,以及用更新的部分子分布函数预测其他可观测量不确定度的贡献是一项非常有用的工作。首先,用更新和优化的部分子分布函数软件ePump (error PDF updating method package)研究由CMS 8 TeV顶夸克对产生的微分散射截面(1/σ) dσ/dy_tt、(1σ) dσ/dm_tt、(1/σ) dσ/dy_t和(1/σ) dσ/dp_T^t等实验数据对CT18NNLO胶子部分子分布函数的影响,然后,用更新后的部分子分布函数计算(1/σ) dσ/dy_tt、(1/σ) dσ/dm_tt、(1/σ) dσ/dy_t和(1/σ) dσ/dp_T^t,并将计算所得理论值与实验值进行...     

单位圆内方程f″+A(z)f=0的解的零点

研究单位圆D={z:｜ z｜＜1}内方程f″+A(z)f=0 (*)的解的零点,其中A(z)为D内的解析函数.在一定条件下,得到了方程(*)的任一非平凡解的零点收敛指数的估计.     

关于实零点多项式导数的不等式

1.前言 熟知关于n次代数多项式P_n(x)的MapoB不等式 (1≤P≤∞,C是绝对常数) 一般来说是不能改善的.这里,但是,Erdos, P.证得 定理A以S_n表示仅有实零点且其所有实零点都不在(-1,1)中的n次代数多项式全体,如果P_n(x)∈S_n,则     

Heisenberg 群中球面测度的 Fourier 变换

本文按 Heisenberg 群 Hn 上齐次度规定义,其中单位球面 S(Hn).Hn 上 Haar 测度诱导出 S(Hn)上 面积元 dσ. 设{ (πλ ,H λ ); λ∈ R1 { 0} }是 Hn 的无穷维不可约酉表示等价类. 作者证明可选取 H λ的正交基使 dσ的群 Fourier 变换 πλ( dσ)对角化,且给出了对角线元素的渐近估计. 此 外,作者还考虑了 Hn 上 Pompeiu 问题的一个推广.     

多元代数方程组解的重数的计算

本文利用多项式理想对偶基的理论给出了当代数方程组只有孤立解(即零维理想的零点)时解的重数的一个算法,同时得到了零维理想有重零点的几个判定准则.     

二阶线性微分方程解及其导数的不动点

研究了二阶线性微分方程f″+A(z)f'+B(z)f=0的非零解f及其一阶、二阶导数f(k)(k=1,2)的不动点性质,这里A(z),B(z)为整函数,得到了当A(z),B(z)满足i(A)i(B)=p或0σp(A)σp(B)∞或0σp(A)=σp(B)∞和0τp(A)τp(B)时,有p+1(f-z)=p+1(f'-z)=σp+1(f)=σp(B),(p∈N+),改进了陈宗煊,孙光镐等人的结果。     

方程u_(tt)=u_(xxt)+σ(u_x)_x含第二类边界条件的初边值问题

本文用Galerkin方法与能量估计研究方程u_u=u_(zat)+σ(u_z)_z含第二类边界条件的初边值问题。设σ∈c~1,σ~1(s)下方有界,得到整体强解的存在唯一性;若σ(s)及初始函数还适当光滑且σ~(21)(0)=0,i=1,2,…,某个n,则得到强解相应的光滑性;最后讨论了解的渐近性质及其物理意义。     

关于Varma一个定理的推广

本文以H_n表示所有零点都落在[-1,1]中的n次代数多项式全体,||·||_(L_P)是[-1,1]上的L_p范数,以||·||代表||·||_(L_∞).我们知道,关于实零点代数多项式,Tur(?)n,P.证有定理A若f(x)∈H_n,则     

φ-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

关于一列独立同分布正随机变量部分和乘积的几乎处处中心极限定理,已得出了结果.本文把独立性推广到相依随机变量的情形,在φ-混合序列部分和乘积的渐近对数正态性基础上,以一个三角列的几乎处处中心极限定理为跳板,证明了在∞∑n=1φ1/2(n)＜∞,且0＜σ=1+2∞∑j=1E(X1-μ/σ)(Xj+1-μ/σ)＜∞的条件下的几乎处处中心极限定理.     

随机截断下PL 估计的强表示式以及密度函数的核估计

本文在随机左截断情形下, 研究了分布函数的乘积限估计(PL 估计) Fn 的一致强表示式, 对文献[ 4] 给出的强表示式的误差项的阶加以改进, 并用此强表示式研究了核密度估计fn(x)的渐近性质.对于渐 近最优窗宽的选择以及MSE 的阶, 得到与完全样本下相同的结果.     

富里埃级数的负阶蔡查罗绝对求和因子

设级数∑a_n的α阶蔡查罗平均是σ_n~α,σ_(-1)~α=0.当级数Σ|α_n~α-α_(n-1)~α|收敛时,称级数∑a_n是|C,a|可和.设又设0<α<1,t≥0,假如函数在点t具有导数     

一种有效的贝赛尔公式修正系数的简便计算方法

在误差理论和数据处理中 ,标准偏差σ是一个非常重要的量 ,它是由下式σ =∑ni=1δ2i/ n (1 )定义的 .由于随机误差δi =xi -x0 是相对于真值 x0 定义的 ,而真值 x0 在绝大多数情况下是未知的 ,所以通常是利用贝赛尔 (Bessel)公式S =∑ni=1v2in -1 (2 )对标准偏差σ进行估计 .(2 )式中 vi=xi -x是第 i次测量的残余误差 ,这里的 xi 是第 i次测量的测得值 ,x是 n次测量的算术平均值 .而在 n次有限测量中 ,S实际上是标准偏差σ的估计量σ.可以证明σ =bn .S, (3)其中系数 bn 为bn =n -12Γ (n -12 )Γ (n2 ). (4 )由于用 (4 )式计算系…     

关于可膨胀空间的逆极限及无限Tychonoff积

对Bi可膨胀空间类进行研究,得到主要结论如下:(1)若X=lim←{Xα,πβα,Σ}并且每个πα是开满映射,如果X是|Σ|-仿紧的,并且每个Xα都是Bi(i=0,1)可膨胀的,则X是Bi(i=0)可膨胀的。(2)若X=∏σ∈ΣXσ是|Σ|-仿紧的,则X是Bi(i=0,1)可膨胀的当且仅当F∈[Σ]<ω,X=∏σ∈ΣXσ都