一维多介质可压缩流动数值方法

应用高精度界面追踪方法计算一般状态方程的多介质可压缩流动问题;应用LevelSet技术捕捉界面位置,在界面附近采用守恒数值离散,用双波近似求解一般状态方程Riemann问题,并采用统一高阶PPM格式进行内点和交界面点的计算.一维算例表明,该方法对于光滑区域以及多介质交界面具有二阶精度,能准确地模拟交界面的位置,交界面计算无数值振荡和数值耗散,并能处理一般状态方程的多介质可压缩流动问题.     

Ghost Fluid方法与双介质可压缩流动计算

应用带有Isobaric修正的GhostFluid方法配合LevelSet方法计算可压缩双介质无粘流动.该方法可以消除计算流体界面时所产生的数值跳动和耗散,且编程上比界面跟踪法简单.应用WENO格式数值求解欧拉方程和LevelSet方程,对由刚性气体状态方程所支配的一二维双介质流动进行数值计算,得到了分辨率较高的计算结果.     

基于LevelSet方法捕捉界面间断的Ghost技术

应用Ghost技术的LevelSet方法捕捉运动界面,采用五阶精度的WENO格式,时间离散采用TVD Runge-Kutta格式,完成了水池中油滴的上升与合并算例及火焰面燃烧算例的数值模拟,并与商用软件Fluent的计算结果进行了比较,肯定了采用Ghost技术的LevelSet方法捕捉产生间断的运动界面的合理性.同时,本文程序的编制过程体现了LevelSet方法无需进行复杂的界面重构,易于编程的优越性.     

移动网格与Level Set耦合方法在气-液两相流数值模拟中的应用

本文采用自适应移动网格与Level Set函数相耦合的方法来实现气-液两相流的数值模拟与计算.作为自适应网格方法的一种,移动网格方法主要是为了解决发展方程的计算问题而设计的方法.文中给出了移动网格的生成方程,并针对方程的非线性,给出了一种半隐式的离散方法用于进行求解.本文将移动网格方法与Level Set方法相耦合,将控制流体运动的Navier-Stokes方程以及追踪相界面的Level Set方程转换到曲线坐标下,应用一套曲线坐标方程组来同时描述气、液两相流的运动规律,成功实现了对气-液两相流问题的数值模拟.通过对顶盖驱动流的计算以及对液滴沉降现象的模拟计算,验证了本文方法的可靠性.本文对常重力与微重力下两气泡融合的发展规律进行了数值模拟,通过分析对比,得到了重力对两气泡融合变形的影响规律.     

利用Ghost Fluid方法模拟激波与柱形界面相互作用

利用GhostFluid方法(后面简称Ghost方法)和γ-model方法,在同样的时空离散精度条件下,对激波与柱形界面相互作用的二维可压缩流场进行了直接模拟,并与实验结果相比较.从模拟结果看,在短时间内,Ghost方法和γ-model方法模拟的结果与实验结果基本相同,两种方法均正确地模拟出界面的位置、激波的强度和速度.但随着时间的发展,具有较大数值耗散的γ-model方法的计算结果与实验差别越来越大;而数值耗散较小的Ghost方法能较为正确地模拟界面的运动.     

二维多介质可压缩流的RKDG有限元方法

应用RKDG(Runge-Kutta Discontinuous Galerkin)有限元方法、Level Set方法和Ghost Fluid方法数值模拟二维多介质可压缩流,其中Euler方程组、Level Set方程和重新初始化方程的空间离散采用DG(Discontinuous Galerkin)有限元方法,时间离散采用Runge-Kutta方法.对二维的气-气和气-液两相流进行了数值计算,得到了分辨率较高的计算结果.     

可压缩密实介质多流体高精度欧拉算法

 从可压缩密实介质状态方程出发，推导出多介质流体在界面附近满足的动力学方程，与守恒律方程一起，采用高精度有限体积方法进行求解，物质界面用LevelSet函数捕捉。并给出了一维和二维数值算例。     

运动激波和气泡串相互作用的初步数值模拟

通过对激波和流体界面相互作用诱导的大变形界面演化的数值模拟,验证Level set方法精确模拟多个流体界面的有效性.采用2阶迎风TVD求解欧拉方程得到流场解,采用5阶WENO求解Level set方程追踪多流体界面,采用GFM方法处理流体内界面.利用文[1]的计算结果校核本文程序.在此基础上,对运动激波和气泡串相互作用过程进行了初步数值模拟,得到了不同时刻运动激波和圆管内的两个气泡作用后的演化图象,包括压力和密度等值线分布.计算结果表明:针对推广后的多界面Level set方程,该方法仍可高质量地捕捉多个流体界面.     

扩散方程的有限方向差分方法

研究二维散乱点集上数值求解非线性扩散方程的有限方向差分方法。利用五个邻点信息构造具有最小模板的离散格式,并且离散系数具有显式表达式。另外,利用五点公式获得了间断问题物质界面的离散格式,该格式对界面流的计算具有近似二阶精度。不同计算区域及不同类型的离散点集上的计算结果验证了方法的有效性。     

数值模拟两相汽蚀流动的新模型和算法

提出了数值模拟两相汽蚀流动现象的新汽蚀模型和算法.提出的汽蚀模型和算法耦合了考虑紊流粘性效应的Reynolds-Averaged Navier-Stokes方程求解方法,可以自动模拟空泡起始点、空泡长度和汽蚀空泡形状.在流场计算和界面修正的迭代计算过程中,跟踪并得到液相/气相界面.数值模拟了圆锥形圆柱体和半球形圆柱体在不同汽蚀系数下的汽蚀流动现象,得到了与实验值完全吻合的数值模拟结果,并且与已发表的数值研究结果进行了比较.计算结果表明提出的汽蚀模型和算法能够有效地模拟汽蚀流动中的气泡界面和气泡长度,汽蚀模型和算法的正确性和实用性得到了相应的验证.     

爆轰加载下高纯铜界面Rayleigh-Taylor不稳定性实验研究

金属界面不稳定性是内爆物理压缩过程中关注的重要问题,与传统流体界面不稳定性具有显著区别.由于相关理论和实验诊断技术的限制,目前该问题的研究还明显不足.为加深对金属界面不稳定性扰动增长行为的认识,本文建立了爆轰加载下高纯铜界面Rayleigh-Taylor不稳定性研究的实验诊断技术和数据处理方法,得到了扰动发展早期不同时刻界面扰动增长的X光图像.实验结果分析表明:在爆轰产物的无冲击加载条件下扰动波长基本保持不变,而初始扰动幅值越大,界面扰动增长的趋势就越明显;同时随着样品前界面扰动的不断发展,在样品的后自由面也出现了与前界面初始相位相反的扰动特征,即样品前界面扰动为波谷的位置所对应的后界面先运动而逐渐演变为波峰,而前界面扰动为波峰的位置所对应的后界面则演变为波谷;在5.26μs时刻,界面扰动幅值增长为初始值的700%左右,应变率达到了约105/s.结合数值模拟研究表明:在此情况下常用的Steinberg-Cochran-Guinan模型在一定程度上低估了高纯铜材料强度的强化特性,无法准确地描述强度对界面扰动增长的制稳作用,从而导致数值模拟结果要大于实验测量结果.     

3维Mortar谱元法模拟Kelvin-Helmhtz不稳定性混合层

采用Mortar谱元法和多处理器并行计算技术模拟了Kelvin-Helmhtz界面不稳定性湍流的混合发展过程,通过对混合层动量厚度、能谱和总动能的计算,评估了Kelvin-Helmhtz混合层的演化机理。计算结果表明:3维Mortar谱元法具有高计算精度和光滑区域的指数收敛特性,可以有效模拟混合层流动的湍流混合和演化,能够捕捉到涡的合并现象和大涡到小涡的级联过程;初期的混合层层流运动发展成具有连续谱结构的湍流运动过程,实现了Kelvin-Helmhtz界面不稳定性混合层流动从2维发展到3维的转捩特征,总湍流统计动能的变化反映了粘性耗散过程的作用。通过对Kelvin-Helmhtz 3维界面不稳定性混合层流动和3维层流向湍流转捩过程的数值模拟,程序的有效性得到了验算,表明谱元法应用于湍流混合模拟是可行的。     

耦合界面力的两相流相场格子Boltzmann模型

提出了一种改进的基于相场理论的两相流格子Boltzmann模型.通过引入一种新的更加简化的外力项分布函数,使得此模型克服了前人工作中界面力尺度与理论分析不一致的问题,并且通过Chapman-Enskog多尺度分析表明,所提出的模型能够准确恢复到追踪界面的Cahn-Hilliard方程和不可压的Navier-Stokes方程,并且宏观速度的计算更为简化.利用所提模型对几个经典两相流问题,包括静态液滴测试、液滴合并问题、亚稳态分解以及瑞利-泰勒不稳定性进行了数值模拟,发现本模型可以获得量级为10^-9极小的虚假速度,并且这些算例获取的数值解与解析解或已有的文献结果相吻合,从而验证了模型的准确性和可行性.最后,利用所发展的两相流格子Boltzmann模型研究了随机扰动的瑞利-泰勒不稳定性问题,并着重分析了雷诺数对流体相界面的影响.发现对于高雷诺数情形,在演化前期,流体界面出现一排“蘑菇”形状,而在演化后期,流体界面呈现十分复杂的混沌拓扑结构.不同于高雷诺数情形,低雷诺数时流体界面变得相对光滑,在演化后期未观察到混沌拓扑结构.     

Parallel flow in hele-shaw cells with ferrofluids

Parallel flow in a Hele-Shaw cell occurs when two immiscible liquids flow with relative velocity parallel to the interface between them. The interface is unstable due to a Kelvin-Helmholtz type of instability in which fluid flow couples with inertial effects to cause an initial small perturbation to grow. Large amplitude disturbances form stable solitons. We consider the effects of applied magnetic fields when one of the two fluids is a ferrofluid. The dispersion relation governing mode growth is modified so that the magnetic field can destabilize the interface even in the absence of inertial effects. However, the magnetic field does not affect the speed of wave propogation for a given wave number. We note that the magnetic field creates an effective interaction between the solitons.     

Nonlinear Saturation Amplitude in Classical Planar Richtmyer–Meshkov Instability

The classical planar Richtmyer–Meshkov instability(RMI) at a fluid interface supported by a constant pressure is investigated by a formal perturbation expansion up to the third order,and then according to definition of nonlinear saturation amplitude(NSA) in Rayleigh–Taylor instability(RTI),the NSA in planar RMI is obtained explicitly.It is found that the NSA in planar RMI is affected by the initial perturbation wavelength and the initial amplitude of the interface,while the effect of the initial amplitude of the interface on the NSA is less than that of the initial perturbation wavelength.Without marginal influence of the initial amplitude,the NSA increases linearly with wavelength.The NSA normalized by the wavelength in planar RMI is about 0.11,larger than that corresponding to RTI.     

Linear wave interaction at the charged fluid-fluid interface under tangential discontinuity of the velocity field

Capillary wave flow in a two-layer fluid with the upper layer moving parallel to the charged interface at a constant velocity is treated within a linear mathematical model. Interaction between waves excited on the free surface of the upper layer and at the interface results not only in classical Kelvin-Helmholtz instability (at low velocities of the upper layer) but also in oscillatory instability of the interface. The instability increment depends on the fluid density ratio, translational velocity, and charge density at the interface.     

Rayleigh-Taylor instability of multi-fluid layers in cylindrical geometry

Rayleigh-Taylor instability of three fluid layers with two interfaces in cylindrical geometry is investigated analytically.The growth rates and the amplitudes of perturbation on the two interfaces are obtained. The feedback factor from outer to inner interface is larger than that from inner to outer interface under the same conditions. The growth rate on the initially unstable interface is larger than the corresponding result in planar geometry for low mode perturbation. The two interfaces are decoupled for a larger mode number perturbation. The dependencies of the amplitudes of perturbation on different initial conditions are analyzed. The negative feedback effect from initially stable interface to another unstable interface is observed. In the limit of infinity inner radius and finite shell thickness, the results in planar geometry are recovered.     

RICHTMYER-MESHKOV不稳定性的数值模拟

采用了自适应的非结构网格和基于有限体积法的二阶Godunov格式,数值模拟了在激波作用下两种不同密度流体的交界面的演化过程.着重讨论了Richtmyer Meshkov不稳定性以及斜压效应在交界面演化过程中的作用,并给出了交界面的扰动增长率.     

可压缩与不可压缩流体中Rayleigh Taylor不稳定性的比较

 对比研究了可压缩与不可压缩流体的Rayleigh Taylor不稳定性小扰动阶段的增长速率，其中，压力是密度的任意单值函数，这个函数也即是可压缩流体的状态方程。研究表明：在相同密度分布条件下，可压缩流体的界面扰动增长速率总是比相应的不可压缩流体的界面增长率大，其相对增长率随扰动波长的增加而增大，随两种介质的声速减小而增大，在长波和易压缩流体中，相对增长率可达0.8以上。因此，在某些条件下，流体可压缩性对Rayleigh Taylor不稳定性的影响是不能忽略的。     

A hybrid numerical method for interfacial fluid flow with soluble surfactant

We address a significant difficulty in the numerical computation of fluid interfaces with soluble surfactant that occurs in the physically representative limit of large bulk Peclet number Pe. At the high values of Pe in typical fluid-surfactant systems, there is a transition layer near the interface in which the surfactant concentration varies rapidly, and large gradients at the interface must be resolved accurately to evaluate the exchange of surfactant between the interface and bulk flow. We use the slenderness of the layer to develop a fast and accurate ‘hybrid’ numerical method that incorporates a separate, singular perturbation analysis of the dynamics in the transition layer into a full numerical solution of the interfacial free boundary problem. The accuracy and efficiency of the method is assessed by comparison with a more ‘traditional’ numerical approach that uses finite differences on a curvilinear coordinate system exterior to the bubble, without the separate transition layer reduction. The traditional method implemented here features a novel fast calculation of fluid velocity off the interface.