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关于斐波那契三角形猜想的二个结论江明(江苏省溧阳职业高级中学)陈计先生在文[1]中介绍了斐波那契(Fibonacci)三角形的猜想和部分结论:猜想当1≤k<n时,不存在以(Fn-k,Fn,Fn)为边长的Fibonacci三角形.并指出有人已证明了:当... 相似文献
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关于斐波那契三角形猜想的又一结果纪锋(江苏省南通农业学校226000)文[1]介绍了斐波那契Fibonacci)三角形的有关概念,猜想和部分结果,文[2],[3]又给出了Fibonacci三角形猜想的一些结论,这些结论概括起来就是:以(Fn,Fn+k... 相似文献
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有关斐波那契三角形猜想的部分证明张善立(浙江岱山中学316200)对于Fibonacci三角形的定义及有关猜想,文[1],[2]已作了完整的介绍,并已知当k=1,2及n≤25时猜想成立.本文对k=3时的猜想作出证明.定理不存在以为边长的Fibonac... 相似文献
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关于连续Fibonacci数的公式简超(武汉铁路成人中专430012)设Fn表示Fibonacci数:F1=F2=1,Fn+2=Fn+Fn+1,n=1,2,3,…并约定F0=0.本文给出关于连续Fibonacci数的几类公式,并证明文[1]的猜想成立... 相似文献
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关于Fibonacci三角形的一个结果 总被引:2,自引:0,他引:2
关于Fibonacci三角形的一个结果湖北黄冈师专教学系袁明豪本文对文献[1]中的猜想给出部分结果.根据文[1],先引出下列定义定义1Fibonacci数列{Fn}定义如下:我们把{Fn}中每一项叫做一个Fibonacci数.定义2边长为整数且面积也... 相似文献
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关于任意K(K≥5)个连续Fibonacci数的猜想 总被引:7,自引:2,他引:5
关于任意K(K≥5)个连续Fibonacci数的猜想刘元宗(河南洛阳师专471022)文[1]指出,1991年美国Mr.A.DiDomenico教授利用数学归纳法证明了五个连续Fibonacci数的几个公式,即(1)FnFn+4-Fn+1Fn+3=2... 相似文献
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本文得到了从Fibonacci数列{Fn}∞n=1中(有放回)随机取m(≥2)项其最大公因子为Fn0的概率。从而概括和推广了文献[1—4]中的结果。 相似文献
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文 [1 ]将文 [2 ]中的“魔八方”问题推广为“魔(n,k)方”问题 ,研究不定方程x2 +xy-y2 +k=0 (1 )的广义Fibonacci数列解 .结束时 ,提出可以证明“魔 (n ,2 )方”和“魔 (n ,3 )方”不可实现 ,未能方便地给出证明 ,也未能很好地实现进一步的探讨 .本文将在文 [1 ]的基础上 ,得出广义Fibonacci数列解的首项的充要条件 ,并应用这个充要条件进行简便求解和证明 ,最后对k进行分类讨论 .为了本文叙述的连贯性 ,先摘录文 [1 ]中的 2个定义和定理 1 .1 广义Fibonacci数列和“魔 (n ,k)方”问题定义 1… 相似文献
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自然数方幂和的一个性质的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
自然数方幂和的一个性质的证明湖南浏阳十一中刘会成令Sk(n)=1k+2k+…+nk(k≥0,k∈Z).文[1],[2],[3]均提到下面一个性质:S2k(N)=S2(n)P2(n)(i)S2k+1(n)=S21(n)P1(n)(ii)其中k为自然数,... 相似文献
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余道洒 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(4)
{X,Xi,i≥1}是i.i.d.r.v′.s.在矩母函数存在的条件下,由古典的Erdos-Rényi大数律有limn→∞max0≤k≤n∑k+[clogn]i=k+1Xi[clogn]=α(c),α(c)为某常数.自正则下MiklósCsorgo&ShaoQiman(1994)在仅要求一阶矩的条件下就得到了:limn→∞max0≤k≤n∑k+[clogn]i=k+1Xi∑k+[clogn]i=k+1(X2i+1)=β(c),β(c)为某常数.众所周知,自正则下人们往往在较弱条件下取得相应结果是因为:分母中的X能有效抵销分子中X较大而引起整个分式极限行为的波动.因此,在什么样的条件下,式max0≤k≤n∑k+[clogn]i=k+1Xi∑k+[clogn]i=k+1X2i1-β[clogn]β→r(c)成为非常有意思的问题,因为它将依赖于β的大小.本文给出,当0<β≤12时,只要E(X)≥0,上式就有有限极限.当12<β<1时,则必须在矩母函数存在下,上式才有有限极限.并都求出了其极限表达式. 相似文献
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关于FIBONACCI数列的注记 总被引:4,自引:1,他引:3
关于FIBONACCI数列的注记*陈木法(北京师范大学数学系100875)新近的文[1]和[2]研究了Fibonacci数列(简称为F数列)的一些性质,笔者发现这些结果大多容易从文[3]的两条基本性质导出.因而略作说明所谓F数列,乃是F0=0,F1=... 相似文献
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Fibonaci矩阵 总被引:4,自引:2,他引:2
1引言意大利数学家菲波那契(Fibonaci)在他的成名之作《算法之书》中有一个非常著名的数列,后人称之为Fibonaci数列.其构成是F1=F2=1,Fi+2=Fi+1+Fi,(i=1,2,…).该数列具有很多有趣性质[1].我们着重指出:其通项公... 相似文献
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本文证明文[2]中的猜测不成立设f为区间[0,1]上实值函数,满足条件(a)f在[0,1]上有界,(b)f在[0,1]上连续,(c)f(x)不存在,试问是否存在?1982年S.Ricci[1]给出F′+(0)存在的例子:最近J.klippert[2]给出F′+(0)不存在的例子:J.klippert提出如下猜测:如果f满足(a)-(c)并且f的相邻零点之间距离依,α>1,趋近于零,则F′+(0)=0,我们证明上述猜测不真,此外,我们给出F′+(0),存在的一个充分条件。 相似文献
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关于Fibonacci数的两个表达式 总被引:2,自引:0,他引:2
关于Fibonacci数的两个表达式胡久稔(南开大学数学研究所,天津300071)关键词Fibonaci数,表达式.分类号AMS(1991)05A/CCLO157.1{un}(n=1,2,…)表示Fibonacci数列:u1=u2=1,un+2=un... 相似文献
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m-扰排问题计数公式简证 总被引:1,自引:1,他引:0
文[1]推广了文[2]、[3]中提出的错位排列或扰排(derangement)计数问题,求得了计数公式.本文给出一个简炼严谨的证明.问题在1,2,…,n的全排列i1i2…in中,如果有某m(m≤n)个j使得ij≠j,则i1i2…in称为n元m—扰排.... 相似文献
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用[1]中的方法,我们得到乘子猜想在n=5n1情形时的一些新结果,对此情形下的MacFarland的结论(见[2])作了较大的改进. 相似文献