新分数阶超混沌系统的研究与控制及其电路实现

为了提高混沌信号的复杂性,提出了一个新的分数阶四维超混沌系统,并对该系统的混沌动力学特性进行详细的理论分析和数值仿真,Maltab仿真证实了该分数阶超混沌系统存在混沌的最小阶数为3.2阶.同时运用Multisim软件对该系统进行电路实验仿真验证.最后设计了简单有效的线性反馈控制器,并进行电路实现,仿真结果证明了控制器是有效的. 关键词： 分数阶超混沌系统 动力学特性 电路仿真 反馈控制     

一个新的超混沌系统及其自适应追踪控制

通过在一个三维混沌系统中加入状态反馈控制器, 构造出一个新的四维超混沌系统. 分析表明, 随着不同参数变化该系统呈现周期、复杂周期、准周期、混沌及超混沌运动. 同时设计出模拟电子电路对该超混沌系统进行了实验验证. 最后, 设计了一个自适应追踪控制器,实现了其对各种不同参考信号的单变量追踪控制.     

一个新的三维混沌系统的分析、电路实现及同步

中心流形理论提供了一个将高维系统降维研究的方法，应用该理论研究了一个新的混沌系统的基本特性，给出中心流形上流方程，分析这个新的混沌系统的叉式分岔.通过构建电路实现了该混沌系统,从而验证了系统的混沌行为，证实了混沌吸引子的存在.同时说明了由于电路信号频率与数值信号频率的不同所带来的数值仿真与物理实现之间在应用上有着重要区别.最后利用单变量反馈控制方法实现了新系统的同步控制，并给出了完整的同步实现电路. 关键词： 三维混沌系统 中心流形 电路实现 同步     

一个大范围超混沌系统的生成和电路实现

在对一些已有的超混沌系统研究和分析的基础上,提出了一个新的四维自治的超混沌系统,这个超混沌系统是通过引入一个状态变量到一个三维自治混沌系统而生成的,它较已有的超混沌系统而言,不仅最大的Lyapunov指数要大一些,而且在参数变化时,呈现超混沌的参数范围也很大.在对该系统进行数值仿真和分形分析的同时,也通过模拟电路对其进行了验证,电路实验结果表明,在电路中分别呈现的周期、伪周期、混沌、超混沌特性与数值仿真中获得的结果是一致的. 关键词： 超混沌 分形分析 超混沌电路 Lyapunov指数     

一类五阶超混沌电路系统的加速追踪控制与投影同步

设计了一种统一形式的非线性状态反馈控制器,实现了一类五阶超混沌电路系统的状态变量与任意给定参考信号的追踪广义投影同步.通过取不同的比例因子和加速因子,可以快速获得与超混沌系统和多个不同维混沌系统之间的异结构广义投影同步、周期信号的广义投影同步,以及将五阶超混沌系统快速控制到周期态和期望的平衡点.数值仿真进一步表明了该方法的有效性. 关键词： 超混沌电路 追踪控制 广义投影同步 加速因子     

只有一个非线性项的超混沌系统

构造了只包含一个非线性项的四维超混沌系统,得到了系统的Lyapunov指数谱、周期轨道、拟周期轨道、混沌和超混沌吸引子.给出了此超混沌系统的电路实现原理图,利用EWB仿真得到了与数值仿真完全相符的动力学行为.同时给出了实现此超混沌系统同步的一种方法,并利用严格数学理论证明了该混沌同步方法.在同步过程中并未删除响应系统的非线性项,理论分析与仿真计算表明同步方法的有效性. 关键词： 四维超混沌系统 非线性项 Lyapunov指数谱     

一个超混沌系统及其分数阶电路仿真实验

提出了一个新的四维自治超混沌系统，对其基本动力学特性进行了数值仿真和深入的研究.运用EWB软件对实现该超混沌系统的分数阶振荡器电路进行了仿真实验证实. 关键词： 分数阶超混沌系统 动力学行为 分数阶电路     

一个新四维自治超混沌系统及其电路实现

提出了一个新的四维超混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的LE,LE维数,给出了Poincare映射图、LE谱、分岔图以及时域图和相图.利用Mutisim软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.经过数值仿真和电路系统仿真证实该系统与以往发现的混沌吸引子并不拓扑等价,属于新的混沌系统. 关键词： 超混沌系统 Lyapunov指数 Poincare截面图 电路实现     

一类关联混沌系统及其切换与内同步机理研究

提出了一类新的具有切换与内同步特性的关联混沌系统, 该系统即可在同维系统间切换, 也可在不同维系统间切换, 当系统切换为四维系统后, 还可实现系统变量间的同步. 通过理论推导、数值仿真、 Lyapunov维数、Lyapunov指数谱研究了其基本动力学特性与内同步机理. 最后, 设计了该切换混沌系统的硬件电路并运用Multisim软件对该混沌系 统及其内同步特性进行了仿真实现, 数值仿真和电路仿真证实了该切换混沌系统物理可实现, 系统具有丰富的动力学特性. 关键词： 关联混沌系统 Lyapunov指数 切换 内同步     

离子迁移忆阻混沌电路及其在语音保密通信中的应用

忆阻器是一种具有记忆功能和纳米级尺寸的非线性元件, 作为混沌系统的非线性部分, 能够使系统的物理尺寸大大减小, 同时可以得到各种丰富的非线性曲线, 提高混沌系统的复杂度和信号的随机性. 因此, 本文采用离子迁移忆阻器的磁控模型设计了一个新的混沌系统. 通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré截面图研究了系统的基本动力学特性, 并分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化. 同时, 建立了模拟该系统的SPICE电路, SPICE仿真结果与数值分析相符, 从而验证该混沌系统的混沌产生能力. 最后, 利用线性反馈同步控制方法实现了新构造的离子迁移忆阻混沌系统的同步, 并且采用该同步方法有效实现了语音信号的保密通信. 数值仿真证实了新混沌系统的存在性以及同步控制应用的可行性.     

Circuit implementation and multiform intermittency in ahyper-chaotic model extended from Lorenz system

<正>This paper presents a non-autonomous hyper-chaotic system,which is formed by adding a periodic driving signal to a four-dimensional chaotic model extended from the Lorenz system.The resulting non-autonomous hyper-chaotic system can display any dynamic behaviour among the periodic orbits,intermittency,chaos and hyper-chaos by controlling the frequency of the periodic signal.The phenomenon has been well demonstrated by numerical simulations,bifurcation analysis and electronic circuit realization.Moreover,the system is concrete evidence for the presence of Pomeau-Manneville Type-Ⅰintermittency and crisis-induced intermittency.The emergence of a different type of intermittency is similarly subjected to the frequency of periodic forcing.By statistical analysis,power scaling laws consisting in different intermittency are obtained for the lifetime in the laminar state between burst states.     

A novel one equilibrium hyper-chaotic system generated upon Lü attractor

By introducing an additional state feedback into a three-dimensional autonomous chaotic attractor Lü system, this paper presents a novel four-dimensional continuous autonomous hyper-chaotic system which has only one equilibrium. There are only 8 terms in all four equations of the new hyper-chaotic system, which may be less than any other four-dimensional continuous autonomous hyper-chaotic systems generated by three-dimensional (3D) continuous autonomous chaotic systems. The hyper-chaotic system undergoes Hopf bifurcation when parameter c varies, and becomes the 3D modified Lü system when parameter k varies. Although the hyper-chaotic system does not undergo Hopf bifurcation when parameter k varies, many dynamic behaviours such as periodic attractor, quasi periodic attractor, chaotic attractor and hyper-chaotic attractor can be observed. A circuit is also designed when parameter k varies and the results of the circuit experiment are in good agreement with those of simulation.     

Analysis of transition between chaos and hyper-chaos of an improved hyper-chaotic system

An improved hyper-chaotic system based on the hyper-chaos generated from Chen's system is presented, and some basic dynamical properties of the system are investigated by means of Lyapunov exponent spectrum, bifurcation diagrams and characteristic equation roots. Simulations show that the new improved system evolves into hyper-chaotic, chaotic, various quasi-periodic or periodic orbits when one parameter of the system is fixed to be a certain value while the other one is variable. Some computer simulations and bifurcation analyses are given to testify the findings.     

类Liu系统在水声微弱信号检测中的应用研究

利用三阶混沌系统构造了一种新的微弱信号检测系统——类Liu系统, 对类Liu 系统进行了深度的理论分析. 类Liu系统中, 当输入待测信号幅值大于某临界值时, 系统可达到平衡点S₀, S₀中系统变量x平衡于摄动力信号, 系统变量y, z收敛于零态, 且S₀ 对应的Lyapunov指数小于零. 通过Matlab仿真、Multisim电路仿真以及实际电路证明了类Liu系统的周期态收敛性及广域检测性, 解决了传统Duffing系统进行微弱信号检测时周期态不收敛、只能进行窄域检测等问题, 同时谱级信噪比范围仍可达-46.57 dB. 类Liu系统采用了全新的设计理念, 具有较高的实用价值, 对未来海洋物联网中的水声通信有一定参考价值.     

On the periodic orbits of perturbed Hooke Hamiltonian systems with three degrees of freedom

We study periodic orbits of Hamiltonian differential systems with three degrees of freedom using the averaging theory. We have chosen the classical integrable Hamiltonian system with the Hooke potential and we study periodic orbits which bifurcate from the periodic orbits of the integrable system perturbed with a non-autonomous potential.     

A simple method to simultaneously achieve synchronization andanti-synchronization in chaotic systems

In this paper, a novel adaptive control approach is presented to simultaneously achieve synchronization and anti-synchronization in partially linear chaotic systems. Through appropriately separating state vectors of such systems, synchronization and anti-synchronization could be simultaneously realized in different subspaces, which may be strictly proven theoretically. Simulation results for a Lorenz chaotic system and a new hyper-chaotic system are provided to illustrate the effectiveness of the proposed method. Finally, a new secure communication scheme based on such a synchronization phenomenon of the hyper-chaotic system is demonstrated. Numerical results show success in transmitting a periodic signal with high security.     

复杂Dynamos混沌系统的追踪控制与同步

基于系统稳定性理论,设计合适的新型非线性反馈控制器,实现复杂Dynamos混沌系统的状态向量与任意给定的不同参考信号追踪广义投影同步.以追踪控制超混沌系统、混沌系统、正弦余弦信号以及不动点为例,通过改变比例因子,可以获得多个不同混沌系统之间的异结构广义投影同步以及与正弦波形的广义同步,或者将复杂Dynamos混沌系统控制到期望的平衡点.数值仿真进一步表明了该方法的有效性. 关键词： 复杂Dynamos混沌系统 追踪控制 广义投影同步 平衡点     

Applications of modularized circuit designs in a new hyper-chaotic system circuit implementation

Modularized circuit designs for chaotic systems are introduced in this paper.Especially,a typical improved modularized design strategy is proposed and applied to a new hyper-chaotic system circuit implementation.In this paper,the detailed design procedures are described.Multisim simulations and physical experiments are conducted,and the simulation results are compared with Matlab simulation results for different system parameter pairs.These results are consistent with each other and they verify the existence of the hyper-chaotic attractor for this new hyper-chaotic system.