一种时延范德波尔电磁系统中的复杂行为(Ⅰ)——分岔与混沌现象

建立了一种可积的无穷维系统——时延范德波尔电磁系统，采用Poincaré映射分析了系统随参数E和λ变化发生的分岔与混沌现象，发现这种时延系统具有复杂的非线性动力学特性，例如吸引子共存、间歇性混沌、类似边界碰撞分岔通向混沌以及周期增加的现象.在研究系统时间混沌行为的同时，还对空间混沌行为进行了初步分析，通过描绘空间分布图发现时延范德波尔电磁系统随参数E和λ变化时，在空间中会呈现出周期和混沌等不同的图案. 关键词： 分岔 混沌 无穷维系统 时延范德波尔电磁系统     

非线性传送带系统的复杂分岔

讨论了一类单自由度非线性传送带系统. 首先通过分段光滑动力系统理论得出系统滑动区域的解析分析和平衡点存在性条件; 其次利用数值方法, 对系统几种类型的周期轨道进行单参数和双参数延拓, 得到系统的余维一滑动分岔曲线和若干余维二滑动分岔点, 以及系统在参数空间中的全局分岔图. 通过对系统分岔行为的研究, 反映出传送带速度和摩擦力振幅对系统动力学行为有较大影响, 揭示了非线性传送带系统的复杂动力学现象. 关键词： 传送带系统 滑动分岔 周期运动     

周期脉冲作用下Logistic映射的复杂动力学行为及其分岔分析

研究了两种周期脉冲作用下Logistic映射的复杂动力学行为. 随着参数的变化, 该系统产生平衡解、周期解、混沌等现象, 且该系统可经级联倍周期分岔到达混沌. 通过构造Poincaré 映射, 对周期脉冲作用下Logistic映射进行了分岔分析. 最后基于Floquet理论揭示了该系统周期解的分岔机理. 关键词： Logistic映射 脉冲 周期解 分岔机理     

一类具有两个边界的分段光滑系统中边界碰撞分岔现象及混沌

以不连续运行模式下的电流反馈型Buck-Boost变换器为例，导出了一类具有三段形式的分段光滑迭代映射方程，数值仿真得到了输入电压变化时的分岔图.结果表明，发生分岔时映射雅可比矩阵的特征值以不连续的方式跳跃出复平面上的单位圆，而且映射总有某个或某些轨道点位于相平面中不同区域的边界上，即映射随输入电压的变化会发生边界碰撞分岔现象，如由周期态到周期态以及由周期态到混沌态的分岔. 关键词： 分段光滑系统 边界碰撞分岔 混沌     

耦合电路系统的分岔研究

研究了由两个非线性电路系统耦合所构成的系统,给出高维系统平衡点的存在性条件和具体解析形式,分析了平衡点的余维1和余维2分岔,并对极限环进行了延拓,得到比较复杂的分岔形式.两个周期运动的子系统在不同的耦合参数下相互作用时,可能导致周期运动、混沌等丰富的动力学行为,通过对耦合前后平衡点的定性分析,得到了在弱耦合情况下平衡点变为中立型鞍点与分岔图出现的不连续现象之间的联系.     

V2控制Buck变换器分岔与混沌行为的机理及镇定

V²控制的Buck变换器在反馈放大系数变化的情况下表现出丰富的非线性行为. 本文建立了V²控制Buck变换器的离散迭代模型, 利用单值矩阵方法研究了系统不稳定行为. 随着反馈放大系数的增大, 变换器从稳定的周期一状态发生一系列的倍周期分岔现象进入周期二、周期四, 不断倍化直至混沌态. 同时其单值矩阵的最大特征值也沿着实负轴穿越单位圆, 从而从稳定性的角度揭示了系统发生一系列倍周期分岔的机理. 基于单值矩阵理论, 利用正弦电压补偿方法镇定了系统的分岔和混沌行为, 得到了镇定后系统的稳定边界. 仿真和实验结果证明了本文分析方法和结论的正确性. 关键词： V²控制')" href="#">V²控制 Buck变换器 分岔 镇定控制     

周期切换下Rayleigh振子的振荡行为及机理

本文研究了自治与非自治电路系统在周期切换连接下的动力学行为及机理.基于自治子系统平衡点和极限环的相应稳定性分析和切换系统李雅普诺夫指数的理论推导及数值计算.讨论了两子系统在不同参数下的稳态解在周期切换连接下的复合系统的各种周期振荡行为,进而给出了切换系统随参数变化下的最大李雅普诺夫指数图及相应的分岔图,得到了切换系统在不同参数下呈现出周期振荡,概周期振荡和混沌振荡相互交替出现的复杂动力学行为并分析了其振荡机理.给出了切换系统通过倍周期分岔,鞍结分岔以及环面分岔到达混沌的不同动力学演化过程.     

周期切换下Chen系统的振荡行为与非光滑分岔分析

研究了不同参数Chen系统之间进行周期切换时的分岔和混沌行为.基于平衡态分析,考虑Chen系统在不同稳态解时通过周期切换连接生成的复合系统的分岔特性,得到系统的不同周期振荡行为.在演化过程中,由于切换导致的非光滑性,复合系统不仅仅表现为两子系统动力特性的简单连接,而且会产生各种分岔,导致诸如混沌等复杂振荡行为.通过Poincaré映射方法,讨论了如何求周期切换系统的不动点和Floquet特征乘子.基于Floquet理论,判定系统的周期解是渐近稳定的.同时得到,随着参数变化,系统既可以由倍周期分岔序列进入混沌,也可以由周期解经过鞍结分岔直接到达混沌.研究结果揭示了周期切换系统的非光滑分岔机理.     

一种新的三维自治混沌系统

通过对蔡氏电路的研究,提出了一种新的混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数,给出了相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré映射以及功率谱等.利用OrCAD-PSpice软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.研究结果表明,该系统与蔡氏电路产生的混沌吸引子并不拓扑等价,且该系统的参数变化范围较大,最大Lyapunov指数接近1,数值仿真和电路系统实验仿真具有很好的一致性,证实了该系统的存在性和物理上可实现性. 关键词： 混沌系统 Lyapunov指数谱 分岔图 电路实现     

一类非线性相对转动系统的组合谐波分岔行为研究

针对一类具有非线性刚度、非线性阻尼的非线性相对转动系统, 应用耗散系统的拉格朗日原理建立在组合谐波激励作用下非线性相对转动系统的动力学方程. 构造李雅普诺夫函数, 分析相对转动系统的稳定性, 研究自治系统的分岔特性. 应用多尺度法求解相对转动系统的非自治系统在组合激励作用下的分岔响应方程. 最后采用数值仿真方法, 通过分岔图、时域波形、相平面图、Poincaré截面图等研究外扰激励、系统阻尼、 非线性刚度对相对转动系统经历倍周期分岔进入混沌运动的影响. 关键词： 相对转动 组合激励 分岔 混沌     

Chaos in the perturbed Korteweg-de Vries equation with nonlinear terms of higher order

The dynamical behaviour of the generalized Korteweg-de Vries (KdV) equation under a periodic perturbation is investigated numerically. The bifurcation and chaos in the system are observed by applying bifurcation diagrams, phase portraits and Poincaré maps. To characterise the chaotic behaviour of this system, the spectra of the Lyapunov exponent and Lyapunov dimension of the attractor are also employed.     

Feasibility of similarity coefficient map in improving morphological evaluation of T2* weighted MRI for renal cancer

The purpose of this paper is to investigate the feasibility of similarity coefficient map (SCM) in improving morphological evaluation of T₂^* weighted (T₂^*W) magnatic resonance imaging (MRI) for renal cancer. Simulation studies and in vivo 12-echo T₂^*W experiments for renal cancers were performed for this purpose. The results of the first simulation study suggest that SCM can reveal small structures which are hard to be distinguished from the background tissue in T₂^*W images and the corresponding T₂^* map. The capability of improving morphological evaluation is likely due to the improvement in signal to noise ratio (SNR) and carrier to noise ratio (CNR) by SCM technique. Compared with T₂^*W images, SCM can improve SNR by a factor ranging from 1.87 to 2.47. Compared with T₂^* maps, SCM can improve SNR by a factor ranging from 3.85 to 33.31. Compared with T₂^*W images, SCM can improve CNR by a factor raging from 2.09 to 2.43. Compared with T₂^* maps SCM can improve CNR by a factor raging from 1.94 to 8.14. For a given noise level, the improvements of SNR and CNR depend mainly on the original SNRs and CNRs in T₂^*W images, respectively. In vivo experiments confirmed the results of the first simulation study. The results of the second simulation study suggest that more echoes are used to generate SCM, and higher SNR and CNR can be achieved in SCM. In conclusion, SCM can provide improved morphological evaluation of T₂^*W MR images for renal cancer by unveiling fine structures which are ambiguous or invisible in the corresponding T₂^*W MR images and T₂^* maps. What is more, in practical application, for a fixed total sampling time, one should increase the number of echoes as much as possible to achieve SCMs with better SNR and CNR.     

双降压式全桥逆变器非线性现象的研究

双降压式全桥逆变器具有无桥臂直通、输入直流电压利用率高、效率高、续流二极管可优化选取等优点,因而在高压输出场合得到广泛的应用.本文研究了双降压式全桥逆变器的分岔和混沌现象,建立了电流闭环比例控制下的二阶离散模型,得到了不同时间段内的频闪映射模型;通过折叠图和分岔图分析了不同比例系数k对于系统稳定性的影响,并搭建了Matlab/Simulink仿真模型,得到了电流闭环比例控制时电流iL的时域波形和相图轨迹,并在频域下分析了分岔和混沌对系统频谱的影响.同时,利用分岔图的方法分析了输入电压E、滤波电感L和开关周期T等外部参数变化时系统的非线性行为.研究结果表明,正确选择双降压式全桥逆变器的电路参数对于其稳定运行具有重要意义.     

Centric scan SPRITE magnetic resonance imaging

Two rapid, pure phase encode, centric scan, Single Point Ramped Imaging with T₁-Enhancement (SPRITE) MRI methods are described. Each retains the benefits of the standard SPRITE method, most notably the ability to image short T₂^* systems, while increasing the sensitivity and generality of the technique. The Spiral-SPRITE method utilizes a modified Archimedean spiral k-space trajectory. The Conical-SPRITE method utilizes a system of spirals mapped to conical surfaces to sample the k-space cube. The sampled k-space points are naturally Cartesian grid points, eliminating the requirement of a re-gridding procedure prior to image reconstruction. The effects of transient state behaviour on image resolution and signal/noise are explored.     

三自由度含间隙碰撞振动系统Neimark-Sacker分岔的反控制

分岔反控制作为传统分岔控制的逆问题, 其目的是在预先指定的系统参数点通过控制主动设计出具有所期望特性的分岔解. 以一类三自由度含间隙双面碰撞振动系统为研究对象, 在不改变原系统平衡解结构的前提下, 考虑到在碰撞振动系统反控制过程中由Poincaré映射的隐式特点和传统的映射Neimark-Sacker分岔临界准则带来的困难, 通过对原系统施加线性反馈控制器并利用不直接依赖于特征值计算的Neimark-Sacker分岔显式临界准则研究了此系统的分岔反控制问题. 首先对原系统施加线性反馈控制, 建立闭环控制系统的六维Poincaré映射. 由于六维映射的雅克比矩阵的特征值没有解析的表达式, 利用高维映射Neimark-Sacker分岔的显式临界准则, 获得了系统出现拟周期碰撞振动运动的控制参数区域. 然后采用中心流形-正则形方法分析了拟周期分岔解的稳定性. 数值仿真结果表明本文方法可以在指定的系统参数点通过控制设计出稳定的拟周期碰撞运动.     

Bifurcation analysis of the logistic map via two periodic impulsive forces

The complex dynamics of the logistic map via two periodic impulsive forces is investigated in this paper. The influences of the system parameter and the impulsive forces on the dynamics of the system are studied respectively. With the parameter varying, the system produces the phenomenon such as periodic solutions, chaotic solutions, and chaotic crisis. Furthermore, the system can evolve to chaos by a cascading of period-doubling bifurcations. The Poincare′ map of the logistic map via two periodic impulsive forces is constructed and its bifurcation is analyzed. Finally, the Floquet theory is extended to explore the bifurcation mechanism for the periodic solutions of this non-smooth map.     

NiS2-xSex在x=1.00附近的反铁磁量子相变

针对NiS_2-xSe_x系统在x=1.0０附近发生的反铁磁量子相变,制备了一系列NiS_2-xSe_x(x=0.96, 0.98, 1.00, 1.05, 1.10和1.20)多晶样品,对其结构、磁性质和电阻率进行了系统的观测.结果发现：样品磁化率-温度关系呈现典型的强关联电子系统特征;与铜氧化物超导体相类似,它们的电阻率-温度关系在很宽的温 关键词： 量子相变 反铁磁自旋涨落 2-xSe_x体系')" href="#">NiS_2-xSe_x体系     

Torus destruction via global bifurcations in a piecewise-smooth, continuous map with square-root nonlinearity

It has been shown recently that torus formation in piecewise-smooth maps can occur through a special type of border collision bifurcation in which a pair of complex conjugate Floquet multipliers “jump” from the inside to the outside of the unit circle. It has also been shown that a large class of impacting mechanical systems yield piecewise-smooth maps with square-root singularity. In this Letter we investigate the dynamics of a two-dimensional piecewise-smooth map with square-root type nonlinearity, and describe two new routes to chaos through the destruction of two-frequency torus. In the first scenario, we identify the transition to chaos through the destruction of a loop torus via homoclinic bifurcation. In the other scenario, a change of structure in the torus occurs via heteroclinic saddle connections. Further parameter changes lead to a homoclinic bifurcation resulting in the creation of a chaotic attractor. However, this scenario is much more complex, with the appearance of a sequence of heteroclinic and homoclinic bifurcations.