随机荷载作用下随机结构线性反应的概率密度演化分析

提出了随机荷载作用下随机结构线性静力反应的概率密度演化方法。基于力学平衡方程,导出了随机荷载作用下随机结构反应的状态方程,进而引入扩展状态向量,建立了随机荷载作用下的随机结构静力反应的概率密度演化方程,讨论了其差分数值求解技术,进行了八层框架结构在随机荷载作用下的反应的算例分析,在单一随机参数结构的情况下,与随机结构反应的精确解答进行了对比;对于多个随机参数结构随机反应,则与MonteCarlo分析结果进行了比较,研究表明,本文提出的方法具有很高的精度及良好的实用性。     

随机结构在随机激励下的二阶摄动随机势能泛函及其应用

利用小参数摄动法,建立了随机结构在随机激励下的二阶振动随机势能泛函。并由此推导了二阶摄动随机变原理,作为应用,建立了随机有限元的计算列式。     

一种新的随机减量函数的构造及分析

当外激励为均值为零的平稳随机过程时,系统输出响应的随机减量函数代表了系统的自由衰减振动.但当外激励不是零均值的平稳随机过程时,这种传统的随机减量函数在某些情况下,将不再具有上述性质.为进一步拓宽随机减量函数的应用范围,本文从分析Brown运动的随机过程的表征中得到启发,在传统的随机减量函数的基础上,提出一种新的随机减量函数的构造形式,并对同一系统在相同触发条件下,受不同外激励作用时的传统随机减量函数与新构造的随机减量函数进行了对比.数值计算和实验结果表明,当外激励为零均值的随机过程时,新旧随机减量函数在反映系统自由振荡的效果上基本相同,但在外激励为其他情况下,新构造的随机减量函数在性态和稳定性上明显优于传统随机减量函数.     

线性随机结构的非平稳随机响应变异性分析

对于具有随机参数的结构受到非平稳随机激励的问题，给出了结构随机响应变异系数的虚拟激励摄动算法。它应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性荷载，以使随机问题精确地转化为仅结构参数具有随机性的问题，从而将问题归结为应用随机摄动法求解单随机问题。求解过程简单高效，且有较高的精度。     

The Relationship between Random Divergence Mechanisms and Disassortative Mixing Property in Biological Networks

在生物进化中,复制和变异是两个重要机制。在本文中,我们主要研究变异对生物网络度负关联性的影响。我们讨论了多种随机变异机制,如随机节点删除变异机制、随机删边变异机制、随机加边变异机制和随机重组边变异机制。我们的结论是：随机节点删除变异机制和随机删边变异机制都不会强烈地影响生物网络的度负关联性,随机加边变异机制和随机重组边变异机制都会抑制生物网络的度负关联性。     

混凝土结构的随机温度及随机徐变应力

大体积混凝土结构随机温度及随机徐变应力的研究已显得越来越重要．本文从随机环境影响因素、混凝土材料的随机热力学参数、随机绝热温升以及混凝土徐变、老化等多种影响方面对混凝土结构的随机温度以及随机徐变应力目前已有的各种计算方法进行了较为系统地述评,指出了各种方法的适用性以及今后需要解决的问题．      

随机有限元方法与结构可靠性

简要介绍和综合论述了随机结构的有限元分析及可靠性分析方法的研究及发展情况．包括随机结构的离散化、随机有限元控制方程的求解、随机有限元可靠性方法及随机结构的可靠性分析等．讨论了随机结构分析中存在的一些问题．概要论述了可能的发展方向．     

精细积分时域平均法和随机扩阶系统法

讨论含随机参数结构的动力响应的计算问题,发展了精细积分时域平均法（ＴＡＰＩＭ）,它可以用来计算确定性系统受到随机激励时的动力响应;结合随机扩阶系统方法与随机有限元法,将ＴＡＰＩＭ方法应用于计算随机参数结构的动力响应,取得了较好的结果。结出了数值算例,结果表明随机扩阶系统法,随机有限元法与精细积分时域平均法的结合是计算 随机参数结构动力响应的有效方法。     

随机剪切柱在地震激励下的演变随机响应

随机剪切柱是指固连于地面的剪切柱的某些物理参数是随机变量 ,该模型在Niigata地震激励下的响应属于演变随机响应。本文将新近发展起来的演变随机响应问题的统一解法 ,推广到用于求解随机结构振动响应问题。首先用这一方法求出每个样本结构的随机响应 ,然后用MonteCarlo法来进一步求随机结构的集合随机响应特性。这样 ,与单纯用Monte Carlo法进行数字模拟相比 ,可使计算工作量大为减少。本文用随机剪切柱的演变随机响应问题加以说明     

生物网络中的随机变异机制与度负关联性的关系

在生物进化中,复制和变异是两个重要机制。在本文中,我们主要研究变异对生物网络度负关联性的影响。我们讨论了多种随机变异机制,如随机节点删除变异机制、随机删边变异机制、随机加边变异机制和随机重组边变异机制。我们的结论是:随机节点删除变异机制和随机删边变异机制都不会强烈地影响生物网络的度负关联性,随机加边变异机制和随机重组边变异机制都会抑制生物网络的度负关联性。      

转子系统随机支撑刚度参数的识别

基于Riccati摄动随机传递矩阵方法建立的转子系统特征值与随机参数变量间的函数关系,给出了转子系统随机参数的识别方法和详细步骤,可用于识别随机参数的均值和方差。以改装的Bently实验转子为研究对象,通过大量测试,识别出了转子系统的随机支撑刚度参数,建立了该转子系统的随机参数动力学模型。该模型可用于研究转子系统的随机参数动力学问题。     

随机有限元及其工程应用

本文较全面地对随机有限元（包括随机场的离散）的各种方法进行了述评,简述了基于随机有限元的可靠度计算方法,介绍了随机有限元在实际工程中的应用情况,最后对随机有限元的发展前景、发展方向提出了看法。      

非线性随机动力系统的概率密度演化分析

阐述了基于概率密度演化理论进行多自由度结构非线性随机动力反应分析的基本思想.采用随机过程的正交分解或物理系统建模的思想,实现随机激励的随机函数表述.对由此获得的随机状态方程采用概率密度演化理论求解,可以获得随机动力系统反应的概率密度函数及其演化.以某剪切型框架结构的非线性随机地震反应分析为例,说明了所发展方法的可行性和有效性.     

非线性随机动力学与控制的哈密顿理论框架

 近几年来，笔者提出与发展了随机激励的耗散的哈密顿系统理 论，包括精确平稳解、等效非线性系统法、拟哈密顿系统随机平均法、 拟哈密顿系统的随机稳定性与随机分岔、首次穿越损坏分析方法及非 线性随机最优控制策略，从而构成了一个非线性随机动力学与控制的 哈密顿理论框架.本文简要介绍这一理论框架.     

神经元动力系统的随机共振现象

本文首先简单介绍了随机共振和随机自共振的概念、物理意义、理论模型和实验验证。在此基础上。着重对高度非线性的神经系统电活动的随机共振现象进行了介绍。内容包括神经元动力系统的非线性、神经元随机共振、随机自共振的实验和理论解释。     

线性随机桁架结构的平稳随机响应分析

研究了随机桁架结构的平稳随机响应问题。同时考虑结构的物理参数、几何尺寸的随机性，从结构平稳随机响应在频域上的表达式出发，利用求解随机变量函数矩的方法，导出了随机桁架结构在平稳随机激励下位移响应均方值的均值、均方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了随机荷载激励下结构物理参数、几何尺寸的随机性对结构随机响应的影响。     

随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法

建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程. 将和 位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式，运用传统的摄动方法获 得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程. 在求解了待定系数后，利用非 正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵，可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩. 两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明，当随机量涨落较大时，递推随机有限元方法比基于 二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果，显示了该方法对几何非线性 随机问题求解的有效性.     

随机过程的随机谐和函数表达

研究了随机过程的随机谐和函数表达及其性质. 首先证明了当随机谐和函数的频率分布与目标功率谱密度函数形状一致时, 随机谐和函数过程的功率谱密度函数等于目标功率谱密度函数. 进而, 证明了随机谐和函数过程的渐进正态性, 讨论了趋向正态分布的速率, 并采用Pearson分布研究了一维概率密度函数的性质. 与已有的随机过程谱表达方式相比, 采用随机谐和函数表达, 仅需要很少的展开项数, 即可获得精确的目标功率谱密度函数, 从而大大降低了与之相关的随机动力系统分析的难度. 最后, 以多自由度体系的线性和非线性响应分析为例, 验证了随机谐和函数模型的有效性和优越性.      

多稳态动力系统中随机共振的研究进展

非线性随机动力学是力学、数学、工程等多个领域关注的热点,在航空航天、机械工程、生物生态等领域有广泛的应用.多稳态动力系统作为其最重要的研究对象,在随机扰动下具有丰富的动力学行为,如随机分岔、随机共振等,尤其是随机共振,已经被应用于机械故障诊断、微弱信号检测和振动能量俘获等工程实际问题中.本文主要综述了多稳态动力系统中的随机共振理论、方法及工程应用.首先,通过几类典型的非线性随机动力学系统,介绍了随机共振的经典理论和度量指标;其次,重点阐述了多稳态动力学系统,尤其是三稳态和周期势系统,在各类噪声激励下的随机共振现象,分析了其诱发机理、演化规律和研究方法;最后,介绍了多稳态动力系统中随机共振的几类应用实例,并进一步给出了随机共振当前面临的难题和未来的发展趋势等开放性问题.     

随机桁架结构的非平稳随机动力响应分析

本文研究了随机桁架结构在非平稳随机激励下的动力响应问题。在利用随机因子法分析随机结构动力特性的基础上，给出了一种分析随机结构非平稳随机响应的新方法。从结构非平稳随机响应的表达式出发，同时考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性，利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法，导出了随机桁架结构在非平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例，分析了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响。本文方法具有对随机结构进行一次动力分析便可求得动力响应的数字特征，且可以考察结构任一参数的随机性对结构非平稳随机响应分析结果的影响之优点。