| 多稳态动力系统中随机共振的研究进展 |
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| 引用本文： | 靳艳飞,许鹏飞,李永歌,马晋忠,许勇.多稳态动力系统中随机共振的研究进展[J].力学进展,2023(2):357-394. |
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| 作者姓名： | 靳艳飞 许鹏飞 李永歌 马晋忠 许勇 |
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| 作者单位： | 1. 北京理工大学力学系;2. 山西农业大学数学系;3. 西北工业大学数学与统计学院;4. 西北工业大学空天领域复杂性科学教育部重点实验室;5. 山西大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(12072025,12202253,12272296,12120101002)；;重庆市自然科学基金项目(cstc2021jcyj-msxmX0738)；;广东省基础与应用基础研究基金用基础研究基金(2023A1515012329)； |
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| 摘 要： | 非线性随机动力学是力学、数学、工程等多个领域关注的热点,在航空航天、机械工程、生物生态等领域有广泛的应用.多稳态动力系统作为其最重要的研究对象,在随机扰动下具有丰富的动力学行为,如随机分岔、随机共振等,尤其是随机共振,已经被应用于机械故障诊断、微弱信号检测和振动能量俘获等工程实际问题中.本文主要综述了多稳态动力系统中的随机共振理论、方法及工程应用.首先,通过几类典型的非线性随机动力学系统,介绍了随机共振的经典理论和度量指标;其次,重点阐述了多稳态动力学系统,尤其是三稳态和周期势系统,在各类噪声激励下的随机共振现象,分析了其诱发机理、演化规律和研究方法;最后,介绍了多稳态动力系统中随机共振的几类应用实例,并进一步给出了随机共振当前面临的难题和未来的发展趋势等开放性问题.
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| 关 键 词： | 随机共振 多稳态动力系统 相干共振 平均首次穿越时间 非高斯Lévy噪声 |
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