浅谈平方数的速算

一个数的自乘积，称为平方数。这个数，它具有一个特点，即：个位数，十位数……都是同数。它具备的这个特点。给平方数的计算，带来一个极为方便的条件。无论用何种速算方法，都能运用自如的。     

计算首数或尾数为6两位数的平方数

无论任何数的平方数,均具备一个特点,就是个位、十位……都是同数。根据这个特点、无论用何种计算方法,均是较为简便的。现将首数或尾数为6两位数的平方数,比较简单的几种计算方法,进行整理,介绍如下: 一、16—96的平方数,有以下几种计算方法,举例试算。 (一)16—36的平方数,用“凑5计差”方法计算。 1、(原数—1)×原数 原数     

浅谈平方数的速算

一个数的自乘积,称为平方数。这个数,它具有一个特点,即:个位数,十位数……都是同数。它具备的这个特点。给平方数的计算,带来一个极为方便的条件。无论用何种速算方法,都能运用自如的。 本文主要探讨100以内各数的平方数。从1至99,共99个算题。这99个数,可分为三个题型:1、“不用算”的题型:2、“容易算”的题型:3、“难算”的题型。现分述如下: 一、“不用算”的题型,有27个算题。     

完全平方数的特点及判定

一个自然数的平方叫完全平方数.自然数的尾数可能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数,因此完全平方数的尾数只可能0,1,4,5,6,9这六个数,这是完全平方数的特点.但应注意,尾数是这六个数的数.不一定是完全平方数,如15就不是完全平方数.     

证明非平方数的若干方法

如果某数是一个整数的平方,那么称某数是完全平方数,简称平方数。否则称为非平方数。本文介绍证明一个整数是非平方数的若干方法,不当之处,请批评指出, 一、间隔法根据“在两个相邻整数的平方之间的任一整数都不是平方数”。要证明整数M是非平方数,只须证明M在两个相邻整数的平方之间。     

简易数平方的速算法

如何计算一个数的平方数，据我所知有很多种，只要我们掌握了各种数的组合规律．定能找出其运算技巧和最简单的计算方法，根据我在学习中的体会和实践，下面向大家介绍一种简易数平方的速算法，这种方法虽然具有特殊性，但遇这类题，计算起来确实简易迅速。首先让我们看下面的例子：     

Chaudhari-Deshpande数组的广义解

1996年2月印度数学家乔特哈里和德什潘德发现了一组有趣的连续数（k）956～968．该数组的平方数前后两段和之平方根为43～3l，与956～968互补为999．     

大数的立方简法

求多位数的立方,一般先用空盘前乘后用破头后乘计算,不够简捷。现在介绍的立方简法比常法来得简便省力。立方简法根据立方差公式演变而形成的算法,盘上运算也十分容易掌握。 (1)了解11…1平方的特点是立方简法的基础知识之一。这类数的平方,我们细心观察,不难发现对于不多于十位的平方数具有这样特点,底数的位数是几,平方数的中位数也是几,其两旁数字逐一减少到一。     

第八届美国数学邀请赛(AIME)试题及解答

(1990年3月20日上午8:30~11:30) 1.递增数t.JZ,3,5,6,:,1。,;,,~·…由所有既不是平方数,又不是立方数的正整数组成,求这数列的第50。项. 解先计算500是数列的第几项. 222<500<韶2.…、300有22个平方数. 7”<500‘8“.…~刃。有7个立方数. 而在二~,。。中,:以呈、}一二方数,又是立方数有1和:‘两个数.所以1、560中,有27(22 7一2)个整数是平方数或立方数.故知500是第473项.即。4了3二500. 现求〔。。。’1勺亡生.从第473项到500项有27项,于是可考虑501、,7中有多少个是平方数、立方数.由计算知.只fJ一个整数512二毛“.所以。。。。=528. 2.…     

11在运算中的规律

无论哪一个数，都是很有趣的。任何数乘以11，计算起来，都是很简便的。但是它有一定的规律。掌握了这一规律，任何数乘以11，一眼就能看出它所得的积数来。本文只探讨两位数或三位数乘以11的规律，提供给珠算爱好者参考。分别叙述如下。     

一道华杯赛试题的有趣拓展——平方后的子母数

平方数的海洋中有许多神奇的结论,例如某些自然数平方的对半和仍然是连续自然数的平方^[1];若正整数a,b,c满足c=a+b/a-1/b则c是完全平方数^[2],这些让我们感受到平方数的美妙魅力.母平方数m²的尾数(个位开始的几位数.例如m²=225的尾数25是平方数,尾数5就不是平方数)如果也是平方数t²,我们称m为母数,t为子数.本文研究已知子数(或尾数),探究母数的规律.     

说说平方数

<正>说起平方数(也叫正方形数),同学们都很熟悉,如1,4,9,16,…都是平方数.那么,平方数都有哪些性质呢?下面就归纳总结一下,供同学们赏析.(一)任何一个平方数都可以表示为两个相邻三角形数之和.如4=1+3,9=3+6,16=6+10,25=10+15等.那么,什么是三角形数呢?可以表示为1+2+3+…+n(n为正整数)的形式的数称为三角形数,如1,3,6,10,15,…都是三角形数,     

神奇的完全平方数

<正>如果一个自然数是某个整数的平方,那么这个自然数就叫做完全平方数.把一个整数平方以后得到的数记作n2,那么n2就是一个完全平方数.完全平方数有着奇妙的数字特征,完全平方数的个位数字只能是0、1、4、5、6、9中的一个.除此以外,个位数字的特征还影响着十位数字的变化.下面就一个数平方以后得到的完全平方数的特征进行简单的分类.     

模多项式理想无关变元组的判定

0引言 多项多理想的维数计算是计算机代数研究的重要问题之一，Heinz Kredel 等在[1]中提出了通过选取逆块序计算Grobner基的方法来计算模理想的无关变元组和多项式理想的维数。但由于逆场块序对Grobner基的计算影响很大、实际计算时难以实现，因此进一步探索多项式理想维数的计算方法是重要意义的。本文主要介绍作者在这方面的工作。     

单纯形法检验数的新计算方法

单纯形法仍然是求解线性规划最具竞争力的算法之一,改进它的计算效率仍具有理论和现实意义.本文通过改进检验数的计算方式,提出了一种实施单纯形法新的计算方式.这种计算方式方便简单,无论采用单纯形表还是采用数值迭代计算都可以提高计算效率.     

珠算累减开立方

珠算累减开立方，是应用珠算累减方法进行开立方运算。它不需估根试算，也不受档数限制，利用算珠可以累计的特点，通过累减运算，依次直接得出各位方根。计算步骤如下。     

广义Pell方程Ax^2-By^2=4的通解公式

主要运用 Lucas 数的奇偶性,讨论了当 A, B 是适合 A〉1,2-AB 且 AB 非平方数的正整数时,广义 Pell 方程的整数解（x, y）,即给出了方程 Ax^2 -By^2=4适合gcd（x, y）=1的整数解（x, y）的通解公式。     

构造是完全平方数的连整数的方法

构造是完全平方数的连整数的方法李抗强（湖南岳阳县六中４１４１１３）文［１］巧妙地构造了一类是完全平方数的这整数（连整数指２３２３，１４７１４７形式的整数），给人以启发．本文介绍一个构造是完全平方数的连整数的一般方法．约定，若（ｍ，１０）＝１，将下列集...     

船载炮兵作战的被弹数计算研究

本文根据船载炮作战中三种射击方式的特点，提出了船载炮兵在航行射击遭敌打击情况下的一种简单有效的被弹数计算方法。     

对多等级质量产品（以σ衡量）抽样数n值对计算及分极标准的制定方法

本文利用抽样分布理论，对以σ衡量质量的多等级产品质量检验问题，提出了一个具体的处理方法，该方法给出了计算抽样数的公式，也给出了确定各等级之间距离的计算方法，提示了抽样置信度、抽样数ｎ、等级距离三者之间的关系。并按本文的方法，提出了对广东商检局出口桑蚕丝原抽样方案的修改意见。