Alpha Power广义指数分布

研究了一种新的寿命分布,称为Alpha power广义指数分布.新分布的危险率函数具有单调、浴盆和单峰形状,更加灵活地适用于可靠性分析中寿命数据拟合.讨论了新分布的统计特征,包括分位数、矩和矩母函数、熵、次序统计量,并讨论了参数的最大似然估计.通过两组真实寿命数据拟合分析说明了新分布的优越性.     

梯度下降法在沉积物粒度分布拟合中的应用

结合实测数据,以三个对数正态分布函数的和函数为拟合函数,以梯度下降法为主要方法,对沉积物粒度分布进行了数据拟合,通过数值实验我们发现:利用梯度下降法可以有效地优化分布函数的各参数,实现拟合残差的稳步持续减小,具有良好的可操作性,拟合效果是令人满意的,它为我们进行数据拟合提供了一条新的思路,同时此方法也可以推广到解决其他极值问题.     

基于正则逆Gamma分布和广义极值分布的VaR计算

股指收益率的分布和风险价值(VaR)的计算是证券市场研究的热点问题.本文对来自上证指数和深证成指日收益率采用正则逆Gamma分布和偏T分布(SST)分别进行拟合,对极值序列(周、月极大值和极小值)建立广义极值分布函数。并由此计算VaR值,度量这几种序列的风险价值.结果表明正则逆Gamma分布能更好地拟合日收益率的分布,以及采用周极值收益率的广义极值分布计算VaR值来估计风险较为合理.     

GH分布族下资产收益率分布拟合优度比较——基于中国证券指数高频数据的实证研究

资产收益率分布假设对期权定价、对冲,风险度量和组合资产优化的结果有着重要影响.但由于资产收益率的"程式化性质",经典正态分布假设不能很好拟合实际收益率分布.广义双曲线分布,作为子分布及极限分布非常丰富的分布族,在资产收益率分布拟合中已取得良好效果.在讨论第三类修正贝塞尔函数和广义逆高斯分布性质基础上,借助于正态均值-方差混合理论,得到广义双曲线分布及其极限分布.在McNeil,Frey和Embrechts(2005)算法框架内,以及WenBo Hu(2005)算法改进基础上,对参数估计的算法做了实质性改进:用两个重要参数χ和ψ的线性关系,代替了一个包含第三类修正贝塞尔函数的方程,避免了对该方程数值求解.在实证部分,选择了3个主要指数,利用GH分布的两个子分布和两个极限分布对过滤后的指数收益率进行拟合,并对它们的拟合优度和收敛速度做了比较.     

基于稀疏Bayes学习算法的无约束结构荷载重构方法北大核心CSCD

为快速准确重构含有未知初始条件的无约束结构外激励,提出了一种基于稀疏Bayes学习算法的荷载重构方法.结合函数拟合的思想建立控制方程,以噪声服从Gauss分布为先验,在Bayes模型中使用快速算法,稀疏重构未知荷载.为合理表达分段拟合中的初始条件,提出了改进的分段拟合手段,以上一分段末状态响应作为可能初始条件,并辅以低阶振型作为初始位移和初始速度的补充.算例以简化运载火箭模型为研究对象,考虑不同等级噪声和不同初始条件表达形式的影响,验证方法的精度和效率.     

基于Copula理论的学生成绩平均值和中位数的分布特征研究

用高斯混合模型拟合82个班级2296名学生的考试成绩分布数据.用正态分布拟合考试成绩的平均分和中位数成绩,研究两者间的相关性度量和相关结构,得到均值和中位数的联合分布函数.对两个描述集中趋势的统计量的概率统计特性进行了完备刻画.     

基于模糊群子论的可燃性粉尘点着温度试验与分析

为了探讨模糊群子论模型在可燃性粉尘中粒度分布的评价作用及适用性,针对可燃性粉尘颗粒粒度分布的不确定性,依据模糊群子论特有的多层性、模糊性、最可几性和可变性,采用激光粒度仪测定了不同粒度分布范围下可燃性粉尘颗粒粒度分布,通过模糊群子论方法,分析可燃性粉尘颗粒粒度的竞争参数.实验结果表明:粉尘颗粒体系越趋向于小粒径集团为主的分布,其相对应的点着温度也就越低;当粉尘颗粒足够小时,由于受到颗粒间的力、颗粒间的碰撞以及颗粒充装的密实程度的影响,导致其点着温度上升;采用模糊群子论模型可对可燃性粉尘颗粒粒度分布进行定性及定量分析,有助于粉尘爆炸防治技术的发展.     

居民收入分布函数的实证研究

收入分布函数的估计方法主要有参数估计法与非参数估计的方法.利用参数估计方法,依据黑龙江省及国家城镇居民人均可支配收入数据,分别采用极大似然法与分段计算分布总体中的参数,确定收入分布函数,然后根据分布函数与实际数据的拟合状况,验证黑龙江省及国家人均可支配收入服从对数正态分布,但是参数的确定方式决定了拟合的有效性.     

簇飞行航天器网络节点距离分布的高斯近似

簇飞行航天器因其节点间几何结构松散,节点间相对有界成为分布式空间系统研究热点之一.基于建立的簇飞行航天器节点移动模型,运用经验统计的分析方法,研究了簇飞行航天器节点间距离分布,采用高斯函数拟合,近似得到了节点距离分布的概率密度函数;为便于分析,还采用八阶多项式拟合节点距离分布的概率密度函数,并与高斯函数拟合残差和相对熵比较分析.结果表明,高斯函数效果更好,为研究簇飞行航天器网络性能提供重要理论基础.     

颜色读数与物质浓度关系的数学建模

比色法作为一种检测物质浓度的常用方法,是通过待测物质溶液颜色读数来推测所含物质浓度,根据所提供的物质浓度与不同色卡颜色读数的试验数据,对物质浓度和颜色读数进行相关性分析,拟合颜色读数与物质浓度的指数模型和建立灰色预测模型,对这两种模型的拟合值与原始值的误差进行比较分析,给出了颜色读数与物质浓度关系的优化模型.     

拟合隐函数曲线的GNL法

１参数可线性化的曲线拟合问题假设我们已经获得ｎ组独立观测值（ｘｉ,ｙｉ）,其中是精确观测值,ｉ＝１,２,…,ｎ,下同．现欲在最小二乘意义下,拟合非线性模型并假设观测点都分布在模型函数曲线附近．其中为连续可导函数ｇ（ｙ）的反函数,且在我们所研究的ｙ变化范围内恒有ｇ’（ｙ）≠０,（ｊ＝１,２.....下同）为ｐ（＜ｎ）个待定参数．（ｘ）为区间Ｘ内ｐ个线性无关的已知连续函数．随机变量,即为也就是要求求解残差平方和Ｑ（）的无条件极值问题其中参数向量,残差向量,而残差都是微量．对这类常见问题,有以下几种算法．…     

一种收入分配洛伦兹曲线拟合的线性模型研究

洛伦兹曲线是用来描述社会收入分配状况的一种曲线,能够精确有效地拟合洛伦兹曲线是进行收入分配定量分析的基础.基于洛伦兹曲线的经济学规律和数学特点,提出了一种新的指数函数多项式拟合洛伦兹曲线的线性模型,并讨论研究模型的矩阵广义逆和线性最小二乘求解方法.通过与5个典型的非线性拟合模型的实例对比分析,验证了方法具有收敛稳定、精度高、对噪声不敏感的优点.     

密度曲线的一种画法及其在h分布模型中的应用

当单调函数的反函数不能显性表示时 ,连续型随机变量的分布密度曲线仍可通过参数方程的形式获得。将这种方法应用到用h分布模型的密度曲线拟合t(6 )分布的密度曲线上面 ,拟合效果良好。     

非线性回归方法的应用与比较

比较了非线性回归3种方法的数学原理:曲线直线化方法、非线性最小二乘方法、近似非线性法.说明了用方差分析确定回归模型的统计学意义、用决定系数R2描述曲线的拟合效果的理论依据.通过对同一问题用3种方法分析得出结论:非线性回归与近似非线性拟合方法决定系数相近(0.9966与0.9965),而曲线直线化决定系数为0.9738.因为近似非线性拟合方法无需选初值.建议应用近似非线性拟合方法.     

Latin square and intersection of surface

A technique is developed here to estimate an unknown curve joining two points in a three dimensional Euclidean space. A special application presented here is a computer procedure to determine the intersection of two arbitrary given smooth surfaces. The method used is to assume that y is a function of x and the set (x,y(x)) lies on the projection of the intersection of two surfaces. The function y is determined by least square curve fitting on a Latin square of experimental values. The procedure is written in APL (A Programming Language). A set of preliminary results is presented. The results indicate that this is a successful procedure for some simple surfaces, including some conic surfaces.     

Bayesian Free-Knot Monotone Cubic Spline Regression

This article proposes a new Bayesian approach for monotone curve fitting based on the isotonic regression model. The unknown monotone regression function is approximated by a cubic spline and the constraints are represented by the intersection of quadratic cones. We treat the number and locations of knots as free parameters and use reversible jump Markov chain Monte Carlo to obtain posterior samples of knot configurations. Given the number and locations of the knots, second-order cone programming is used to estimate the remaining parameters. Simulation results suggest the method performs well and we illustrate the approach using the ASA car data.     

基于凹凸组合的一类洛伦兹曲线模型

为了统计和分析一个国家和地区的收入分配情况,经济学界往往通过入户调查获得家庭收入与消费等数据,采用洛伦兹曲线模型来进行数据拟合.洛伦兹曲线模型拟合效果的好坏,直接影响着收入分配的描述.本文构建了一类凹凸组合的洛伦兹曲线模型,并针对19个国家的收入分配数据进行了实证分析.结果显示该模型具有较好的拟合效果,其基尼系数能较好地描述收入分配现状,对反映和监测居民之间的贫富差距具有重要意义.     

二个四参数增长曲线模型参数初始值的确定方法与模型应用

对非线性回归模型进行非线性最小二乘估计一般需要确定参数初始值.在非线性回归模型中,General Logistic模型和Von Bertalanffy模型是二个含有四参数的增长曲线模型,对数据的拟合有较强的适应性,应用较为广泛.本文给出这两个模型参数初始值的确定方法,并应用于实际拟合,得到很好的效果.     

Smoothing and preservation of irregularities using local linear fitting

For nonparametric estimation of a smooth regression function, local linear fitting is a widely-used method. The goal of this paper is to briefly review how to use this method when the unknown curve possibly has some irregularities, such as jumps or peaks, at unknown locations. It is then explained how the same basic method can be used when estimating unsmooth probability densities and conditional variance functions. This research was supported by GOA/07/04-project of the Research Fund KULeuven. Support from the IAP research network nr. P6/03 of the Federal Science Policy, Belgium, is also acknowledged.     

Limit Distribution of the Mean Square deviation of the Gasser–Müller Nonparametric Estimate of the Regression Function

Asymptotic distribution of the mean square deviation of the Gasser–Müller estimate of the regression curve is investigated. The testing of hypotheses on regression function is considered. The asymptotic behaviour of the power of the proposed criteria under contiguous alternatives is studed.