酶促反应动力学中抑制剂类型的判断方法

酶促反应动力学是研究酶的动力学性质的学科 ,是生物化学的重要内容 .本文拟通过使用 Mathe-matica软件对以碱性磷酸酶为催化剂 ,在一定初始反应物浓度条件下 ,不同时间及其对应的底物浓度进行线性回归 ,直线斜率即近似为初始时反应速率值 .以米氏方程为模型对多组初始底物浓度及其对应的反应速率组成的有序数组进行非线性回归 ,即得到碱性磷酸酶的 Vmax(最大反应速率 ,单位 mmol/( s· l) )与 Km(米氏常数 ,单位 mol/l)值 ,并推断出 KH2 PO4 对碱性磷酸酶的抑制作用类型 .这一方法改变传统的曲线直线化的处理过程 ,提高了实验结果的精度 .     

二个四参数增长曲线模型参数初始值的确定方法与模型应用

对非线性回归模型进行非线性最小二乘估计一般需要确定参数初始值.在非线性回归模型中,General Logistic模型和Von Bertalanffy模型是二个含有四参数的增长曲线模型,对数据的拟合有较强的适应性,应用较为广泛.本文给出这两个模型参数初始值的确定方法,并应用于实际拟合,得到很好的效果.     

多指数衰减曲线的拟合问题

对于多指数衰减曲线的拟合问题、本文就以下三个问题给出了回答:如何确定近似解,如何选择相应的非线性最小二乘问题的权,以及如何根据数据确定多指数衰减曲线的项数。     

总体最小二乘准则下非线性EV模型的参数拟合方法

在非线性回归模型参数拟合问题中,当数据中的每个变量都存在不可忽略的误差时,在普通的最小二乘准则下拟合出的参数不是最优的.按照总体最小二乘准则,以观测点到拟合曲线或拟合曲面垂直距离平方和为目标函数,然后用最优化方法搜索出使目标函数值取最小值的参数和数据点估计,从而给出求最优模型参数的算法,最后,通过计算机仿真和与文献比较,验证了提出方法的正确性.     

完全近似法的推广及其应用*

本文提出完全近似法的一种推广形式:引用渐近线性化的概念,通过对坐标作包含因变量的非线性泛函的变换,把原有的非线性问题线性化,从而以首项渐近解和相应的坐标变换给出原问题的较高阶的近似解析解.对模型方程和若干弱非线性振动和波动问题的分析表明,本文提出的方法是简捷而有效的.     

关于非等距序列建模过程的讨论

目的:怎样建立非等距序列的最佳数学模型.方法:讨论用灰色系统GM(1.1)模型和非线性回归方法建立非等距序列的数学模型的过程,找出产生问题的原因,寻求解决问题的方法.结果:接近于指数规律变化的非等距序列,用非线性回归方法建立的数学模型比用灰色系统GM(1.1)模型方法建立的数学模型的精度高;对于其他的非等距序列,用灰色系统GM(1.1)模型方法建立的数学模型比用非线性回归方法建立的数学模型的精度高.结论:在建立非等距序列的数学模型时,采用灰色系统GM(1.1)模型方法与非线性回归方法结合的策略,可以得到较佳的数学模型.     

误差为球对称分布的非线性回归

本文讨论了误差为球对称分布的非线性回归模型,给出了最小二乘估计量(LSE)的随机展开式、偏差、方差和偏度,残差和拟合误差的偏差、方差,并讨论其近似置信域。     

3∶1内共振下超临界输液管受迫振动响应

首次研究了超临界流速输液管在3∶1内共振条件下的稳态幅频响应.考虑超临界速度引起的管道屈曲位形,建立描述连续体非线性振动的偏微分-积分方程.通过Galerkin截断方法,将连续体方程离散化.对于同时含有平方与立方非线性的多自由度系统,发展高阶多尺度法建立可解性条件.稳态幅频响应曲线揭示了内共振条件下,不同模态间能量的转移.最后,数值仿真结果验证了近似解析分析的有效性.     

海南人口增长模型的统计分析

介绍了求非线性回归模型参数的基本理论,并且以海南人口增长数据为例,对比_分析了利用Malthus模型和Logistic回归模型的模拟结果.利用Mathematica软件绘制了海南人口增长数据的点图.最后给出海南人口增长数据的拟合曲线和置信域的图形.     

基于样条变换的PLS回归的非线性结构分析

基于样条变换的:PLS非线性回归模型既吸取了样条函数分段拟合以适应任意曲线连续变化的优点,又借鉴了偏最小二乘回归方法能够有效解决自变量集合高度相关的技术.针对多元加法模型,从理论和仿真试验的角度分别验证了,对于多个独立自变量对单因变量为非线性关系的数据系统,基于样条变换的PLS回归方法不仅能够有效实现自变量对因变量的整体预测,而且能够提取各维自变量对因变量的单独非线性作用特征,从而确定数据系统内部的复杂非线性结构关系,增强了模型的可解释性.     

Linear Versus Quadratic Estimators in Linearized Models

In nonlinear regression models an approximate value of an unknown parameter is frequently at our disposal. Then the linearization of the model is used and a linear estimate of the parameter can be calculated. Some criteria how to recognize whether a linearization is possible are developed. In the case that they are not satisfied, it is necessary to take into account either some quadratic corrections or to use the nonlinear least squares method. The aim of the paper is to find some criteria for an ordering linear and quadratic estimators.     

一种收入分配洛伦兹曲线拟合的线性模型研究

洛伦兹曲线是用来描述社会收入分配状况的一种曲线,能够精确有效地拟合洛伦兹曲线是进行收入分配定量分析的基础.基于洛伦兹曲线的经济学规律和数学特点,提出了一种新的指数函数多项式拟合洛伦兹曲线的线性模型,并讨论研究模型的矩阵广义逆和线性最小二乘求解方法.通过与5个典型的非线性拟合模型的实例对比分析,验证了方法具有收敛稳定、精度高、对噪声不敏感的优点.     

An alternative linearization approach applicable to hysteretic systems

In this paper a method is proposed for equivalent linearization of nonlinear restoring forces being governed by differential equations in weakly nonlinear systems. These types of restoring forces cannot be linearized by employing conventional approximate approaches. Two analytical examples are used to show the accuracy of the proposed method. The application of the method to hysteretic systems is examined by constructing equivalent linear representation for Bouc–Wen model in its general formulation. Numerical investigations reveal that the proposed method is efficient in dynamic behavior analysis of weakly nonlinear hysteretic systems.     

确定Lotka-Volterra生态系统模型高精度参数的研究

研究确定Lotka-Volterra生态系统模型的高精度参数估计问题.利用周期性,先对测量数据进行预处理;然后用三种不同的方法构造了误差函数,进行非线性最小二乘法参数估计;再用计算机仿真对其进行验证.结果表明该方法能够有效地解决高精度参数估计中消除测量数据误差的问题.     

高精度参数估计问题

对高精度参数的估计问题进行了研究.在观测数据无误差的情况下,将微分方程组转化为线性方程组,利用矩阵的奇异值分解给出了参数的最优解.在有观测数据误差的情况下,采用高斯-牛顿迭代法进行求解,给出了改进的高斯-牛顿法和阻尼最小二乘算法;通过灰色估计法给出了模型的初始解,通过微分方程数值解法计算模型迭代过程中误差和偏导数.最后,通过对迭代过程中的状态变量引入误差项,导出了基于总体最小二乘的高斯-牛顿迭代法,从系统的角度解决了观测时间有误差下的参数估计问题.     

On a new quasi‐linearization method for systems of nonlinear boundary value problems

We propose a new quasi‐linearization technique for solving systems of nonlinear equations. The method finds recursive formulae for higher order deformation equations which are then solved using the Chebyshev spectral collocation method. The implementation of the method is demonstrated by solving the coupled nonlinear equations that govern the injection of a non‐Newtonian fluid through the sides of a vertical channel. The equations are also solved numerically and comparison made with the results in the literature. The linearization method is found to be computationally efficient and accurate with a rapidly convergent series solution. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

ON CONFIDENCE REGIONS OF SEMIPARAMETRIC NONLINEAR REGRESSION MODELS(A GEOMETRIC APPROACH)

1IntroductionSelltipaxanetricmodelsaxemodelscolltaillingbothparametricalldnonparametriccom-pOnents,wl1erethenol1parametriccomponentplaystheroleofanusianceparameter.Moreprecisely,asellliparametriclllodelisparameterizedbyaparameterofillteresttakingvaI1lesinfinite-din1el1sionajEuclidenspaceal1danusianceparantetertakingvaluesininfinite-dimellsionalspace.Tl1ismodelembodiesacolllpro11tisebetweenemployingagelleralnonparametricspeci-ficatioll.wl1ich,iftheconditiol1il1gvariablesarehighdimensional,woul…     

强非线性问题的改进的L-P解法

用改进的L-P法求解了一类平方强非线性自由振动问题和一类非振动型的强非线性问题,得到了精度很好的一级近似解,方法与通用的改进的L-P法稍有不同。     

Newton–harmonic balancing approach for accurate solutions to nonlinear cubic–quintic Duffing oscillators

This paper presents a new approach for solving accurate approximate analytical higher-order solutions for strong nonlinear Duffing oscillators with cubic–quintic nonlinear restoring force. The system is conservative and with odd nonlinearity. The new approach couples Newton’s method with harmonic balancing. Unlike the classical harmonic balance method, accurate analytical approximate solutions are possible because linearization of the governing differential equation by Newton’s method is conducted prior to harmonic balancing. The approach yields simple linear algebraic equations instead of nonlinear algebraic equations without analytical solution. Using the approach, accurate higher-order approximate analytical expressions for period and periodic solution are established. These approximate solutions are valid for small as well as large amplitudes of oscillation. In addition, it is not restricted to the presence of a small parameter such as in the classical perturbation method. Illustrative examples are presented to verify accuracy and explicitness of the approximate solutions. The effect of strong quintic nonlinearity on accuracy as compared to cubic nonlinearity is also discussed.     

非线性不等式组的光滑近似方法及其收敛性

将非线性不等式组的求解转化成非线性最小二乘问题,利用引入的光滑辅助函数,构造新的极小化问题来逐次逼近最小二乘问题.在一定的条件下,文中所提出的光滑高斯-牛顿算法的全局收敛性得到保证.适当条件下,算法的局部二阶收敛性得到了证明.文后的数值试验表明本文算法有效.