突破教学难点:铺垫情境后跟进启发式讲授——以“勾股定理的逆定理”为例

勾股定理是一个"好的数学"(数学家陈省身语),很多古老民族都对直角三角形三边平方关系有所认识,然而国际上却通称毕达哥拉斯定理.在各级教研活动中以勾股定理起始课为研究对象的公开课、研讨课很常见,然而对勾股定理的逆定理的教学研讨却不是很丰富.笔者最近有机会开设勾股定理的逆定理的研讨课,对该课做了一些精心构思,也取得较好的教学效果.本文整理该课的教学设计,并给出教学思考,供研讨.     

加强数学史的引入 有效提升教学效率——苏科版八年级《数学》上册“勾股定理的逆定理”解读及教学实录片段与感悟

一、教材理解勾股定理的逆定理是上节勾股定理的继续和深化,是对直角三角形的再认识,是判定一个三角形是直角三角形的一种重要方法,在以后的解题中,它将有十分广泛的应用;同时它还是向学生渗透数形结合思想的很好素材,其中渗透的利用代数计算方法证明几何问题的思想,还为将来学习解析几何埋下伏笔,所以本节是本章的重要内容之一.《标准》关于"勾股定理的逆定理"的要求是:会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.     

例谈数学教学中新课习得和旧课复习的区别——"函数对称问题"课例研究

新旧知识的教学需要"同课异构".即面对同一教学内容,新课和复习课的教学应该在两个不同层面上进行.新课的教学,教师要重视引导学生通过探索、归纳、类比获得新知.学习新知的过程,应该是一个经历"探索发现--归纳总结--应用实践"的认知过程,探索知识的形成、规律的发现、问题的解决.而复习课尤其是高三年级的复习课阶段是对旧知识的重新理解,对数学的"严格、严谨、严密"的再次提升,教师应该更注重培养学生类比、联想和知识迁移的能力,让学生体会数学的严谨性和知识的系统性.现代认知心理学家奥苏伯尔说:"影响学习的最重要的因素,就是学习者已经知道了什么……".……     

优化教学策略，实现高效复习

<正>数学复习课是对阶段性知识的总结、巩固和强化，能够帮助学生加强对所学知识的理解，提升运用知识的技能，形成结构化的知识体系.既然数学复习课如此重要，就需要教师用整体性的眼光展开复习课教学，通过知识的综合化整理，激发学生的学习兴趣，弥补学习上的薄弱点，提高学习能力.本文中笔者从高效复习的角度出发，结合教学实践，谈一谈如何优化复习课的教学策略，以实现高效复习.1 设计开放性练习，有效梳理知识在复习课中，     

以本为本:复习课如何“用教材教”——以勾股定理复习课教学为例

2015年《中学数学》(下)发表了多篇关于勾股定理新授课的课例研究,老师们对勾股定理起始课研究颇见功夫,反映了各自在理解数学上的深度,笔者受益其中.对比之下,勾股定理复习课的研究却并不多见,本地区近期在一次教研活动中就选择了该课题展开教学研讨,笔者有幸执教勾股定理复习课,由于创造性地使用教材,开发教材内容,紧贴教学主线,融通相关内容,取得较好的教学效果,本文呈现该课的教学流程,并跟进阐释教学立意,提供研讨.     

聚焦课堂,实现高效复习的几点思考

根据当前复习课教学的现状与问题,提出激发学生求知欲望,让学生由被动接受变成主动获取,助力高效复习的路径与方法.具体来说,复习课教学要创设适切情境,让学生走入更深的学习;合理串联知识,让学生完成知识网络的建构;精心设计题组,提升复习效能.     

复习课中利用开放性问题的实践与探索

1困境与初衷复习就是再现学习过程,将已学知识加以梳理,纳入整体系统之中.然而,复习课在教学中并不讨人喜欢,具体表现在:一是复习的内容如同把已学的知识进行回炉,学生缺少了首次学习知识的新鲜感:二是复习的时间因面面俱到的流水线操作而紧张,不同的学生真正需要复习的可能     

单元复习话勾股 一线串珠巧证明

<正>勾股定理是数学中平面几何的一个伟大定理,是几何学中的明珠,既重要又简洁.千百年来,它被人们用数百种方法反复地论证.本文浅谈在中考复习时,以勾股定理为主线,与有关几何知识纵横串连,揭示知识内在的、本质的和必然的联系,加深对知识的理解,以提高中考专题复习课效果.     

"勾股定理"的教学设计与反思

1 设计背景与说明 勾股定理不仅是集直角三角形的"形"与三边之间的"数"于一身,是数形结合的典范,而且勾股定理的发现蕴藏着浓厚的数学文化底蕴.对于勾股定理的教学开始于上世纪五六十年代数学课程中的严格论证,到后来提倡的"量一量、算一算"之后的"告诉结论",再到现在的探究式.     

应用勾股定理的逆定理解题例析

勾股定理及其逆定理揭示了直角三角形中三边之间的性质,是中学数学中几个重要的定理之一.正如德国著名数学家、天文学家开普勒曾经说过的:"几何中有两个宝藏,一是勾股定理,一是黄金分割."他给勾股定理以很高的评价.勾股定理在解决三角形的计算、证明和解实际问题中得到广泛应用.勾股定理的逆定理是由三边关系判定直角三角形的一个重要方法,它常与三角形的内角和、三角函数值、三角形的面     

“问题串”在初中数学复习课中的实践与探索

复习课是数学教学中常见的课型,即在学生学习数学知识的某一阶段后,以巩固、梳理已学知识、技能,促进知识系统化,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型.教师普遍认为复习课比较难上,首先不能是原有知识的简单重复或单个知识的罗列,而是通过适当的途径激活原有知识并使之条理化、系统化;其次,教师应在大背景下选择知识、方法来解决一系列问题,由此形成方法策略,渗透数学思想,提升学生的能力.如何上好复习课,是教师不断思索的问题.笔者认为“问题串”是一种颇为有效的方法.     

在PK中提高数学复习课的效率

怎样提高数学复习的效率,是每一位数学老师都关注的问题.提高学生复习效率的关键是让学生能充分参与到数学活动之中.使学生能在复习基础的同时加强知识的系统性,从而使数学学习得到深入.本文提供的复习课,在教学组织和设计上别开生面.供大家分享.     

基于"一题多解"与"变式"的数学复习课案例

复习课的教学目标是为了巩固和加深所学知识,使知识系统化;使学生在掌握复习内容的知识结构的同时,培养学生的概括能力、运用知识的能力和终身学习的习惯.     

基于“预复习单”的数学复习课教学模式的实践与思考——以“与圆有关的位置关系”的复习教学为例

复习教学不是简单的重复,而是学生认知的进一步深化和提高,应把数学中考一轮复习教学过程组织成学生的再认识、再创造的过程.笔者以"与圆有关的位置关系"复习教学实践为例,谈谈复习课的环节及其特点.一、学习课标,明确"与圆有关的位置关系"的复习点教师在备课时,要认真阅读课程标准和本地区     

教、学、做合一,构建高效复习

复习课是初中数学教学中的一个重要环节,提高复习的效率是一线老师不懈的追求.传统的复习模式——面面俱到的"复印式"知识整理,使学生没有新信息刺激,思维难以兴奋,使学生疲于理解,被动地接受和记忆,使学生自主意识等逐渐弱化.所以,学生直言:复习课枯燥、乏味、无激情.教师感叹:讲过三遍学生还是错!"教学做合一"是陶行知教学理论的精髓,强调了"教与学都以做为中心".作为教师"我们要在做上教","拿做来教,乃是真     

高考复习中如何提升学生的思维深度

在高三复习教学中,许多教师在课堂上一贯注重的是一个"讲"字,而忽视了学生主体性的发挥,忽视了学习方法和数学能力的培养,导致复习课的效率总是不尽如人意.事实上,高三复习课除了巩固高一、高二所学的知识、弥补不足之外,更重要的是利用课堂的黄金时间,让学生通过对典型问题的主动探索,不断把学生带入"思"的状态过程,引导学生学会"数学地思维",从而自觉地运用数学思想方法分析、解决问题,提升思维深度,发展思维品质,最大限     

中考试题中关于勾股定理考法的赏析

勾股定理是中考的热点,每年的试卷都要涉及勾股定理的验证、应用及数学思维方法的考查和利用勾股定理的逆定理进行直角三角形的判定,常常结合实际问题进行考查.求解时只要能灵活运用所学知识,结合图形的特点,就能快速、简洁.可见勾股定理已成为历年中考     

“坐标系中三角尺滑动”的教学与反思

在最近一次中考复习教研活动中,笔者有幸执教了一节"坐标系中三角尺滑动"的教学研讨课,得到与会老师的好评,本文呈现这次活动的教学流程和预设意图,与更多同行研讨交流.一、课例教学流程活动一:三角尺摆放到坐标系.操作与思考:将一条直角边落在坐标轴上,且使其中一个顶点与原点重合,求落在第一象限内的那个顶点的坐标.预设意图:通过在平面直角坐标系下摆放特殊直角三角形,让学生复习坐标系下特殊点的坐标的求法;由     

MPCK视角下的高中数学复习课教学——以空间角的求法设计为例

一、引言《现代汉语大辞典》对"复习"一词的解释是:把学过的东西再行温习,使之巩固.因此,从学生学习的角度来看,数学复习是学生对数学知识的再学习,是把数学知识进行巩固内化,并逐步提高问题解决能力必不可少的一个学习环节;从教师教学的角度来看,通过数学复习课的教学,可以进一步激发学生对数学的兴趣,帮助学生构建科学的知识网络,并促进其对数学思想方法的理解和掌握,提高他们数学问题解决和探究能力的一个非常重要     

一次函数复习中的常见错误及解析

<正>复习课是根据学生的认知特点和规律,在学习的某一阶段,以巩固、疏理已学知识、技能,促进知识系统化,提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型.其目的是温故知新,查漏补缺,完善认知结构,促进学生解题思想方法的形成,发展数学能力,促进学生运用数学知识解决问题的能力.下面结合教学实际,把学生在学习一次函数过程中出现的问题加以汇总、整理,再重新呈现给学生,希望对学生函数的复习有所