基于模糊Lyapunov函数对带有离散无穷分布时滞的T-S模糊系统的非PDC广义H2控制

基于模糊分段非二次李雅普诺夫(Lyapunov)函数稳定性理论,对一类受外部干扰且带有离散无穷分布时滞的T-S模糊系统的广义H2稳定控制问题进行了讨论.通过设计非PDC (Non-PDC)模糊控制器,充分考虑子邻域Ωi(i=1,2,…,s)之间的转移,给出了保守性较小的使闭环系统广义H2稳定的充分性条件.控制器的设计可以通过线性矩阵不等式(LMI)方法求解得到.仿真例子验证了该方法的有效性.     

具有饱和因子的时滞广义系统的鲁棒 H SymboleB@ 控制

研究了一类具有饱和因子并含有不确定参数的变时滞广义系统的时滞相关鲁棒H∞控制,系统的状态方程和输出方程均带有时滞,且状态方程的输入和输入时滞中均含饱和因子.通过构造Lya-punov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式方法和矩阵奇异值理论,给出了时滞广义系统正则、无脉冲、渐进稳定且满足H∞范数小于给定界γ的充分条件,并给出了H∞控制器的设计方法 .数值算例说明了本文所提方法具有更小的保守性.     

线性广义时滞系统的H∞输出反馈控制器

本文首先给出了广义时滞系统稳定的一个充分条件，接着讨论了线性广义时滞系统的H∞输出反馈控制，给出了控制器存在的充分条件，同时利用线性矩阵不等式(LMI)的方法，给出控制器的设计，最后举例说明本文方法的可行性．     

不确定时滞系统的时滞相关非脆弱鲁棒H∞控制

讨论了不确定时滞系统非脆弱控制器设计问题.利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和最近建立的积分不等式方法,获得了不确定时滞系统在非脆弱控制器作用下不仅内部渐近稳定,而且具有给定的H∞扰动抑制水平γ的时滞相关条件.然后,针对控制器具有加法不确定性和乘法不确定性两种情况,分别给出了非脆弱控制器的设计方法,这一方法不需要调节参数,利用Matlab的LMI工具箱求解方便,数值仿真实例说明该方法的有效性.     

不确定时滞系统的时滞相关非脆弱鲁棒[[H_infty]]控制

讨论了不确定时滞系统非脆弱控制器设计问题.利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和最近建立的积分不等式方法,获得了不确定时滞系统在非脆弱控制器作用下不仅内部渐近稳定,而且具有给定的H∞扰动抑制水平γ的时滞相关条件.然后,针对控制器具有加法不确定性和乘法不确定性两种情况,分别给出了非脆弱控制器的设计方法,这一方法不需要调节参数,利用Matlab的LMI工具箱求解方便,数值仿真实例说明该方法的有效性.     

基于输出反馈的一类时滞系统鲁棒H∞容错控制

针对状态具有多个时滞的线性不确定性系统,基于李雅普诺夫稳定性理论,矩阵不等式及线性矩阵不等式方法,设计带有多个时滞记忆的输出反馈鲁棒H∞容错控制器.研究了在执行器发生故障的情况下,多时滞不确定性系统的鲁棒H∞容错控制的问题.首先给出了多个时滞记忆的输出反馈鲁棒H∞容错控制器的综合分析,进一步给出参数不确定项的多时滞系统的渐近稳定的充分条件,以及满足给定性能指标鲁棒H∞容错控制器的设计方法.仿真结果证明了该方法的有效性和可行性.     

一类具有状态及控制滞后的不确定系统的时滞相关鲁棒H∞控制

讨论了一类同时具有状态时滞与输入时滞的不确定系统的时滞相关鲁棒H∞控制问题．借助于积分不等式，用线性矩阵不等式方法获得了系统时滞相关与时滞导数相关的鲁棒H∞控制器的设计方法．不需要对原系统进行模型变换．     

连续综合控制系统的状态反馈广义H_(2)控制北大核心CSCD

基于Lyapunov稳定性理论、矩阵分析法、线性矩阵不等式等方法,对同时带有控制输入和干扰输入的奇异摄动时变时滞不确定控制系统进行广义H_(2)控制研究.设计一个记忆状态广义H_(2)控制器,给出具体设计方法的判定定理.并对时滞依赖和时滞独立两种情形下采用新的引理,推出保守性相对更小的稳定性判据.对所得结论进行线性化处理,用数值样例验证了该文所得结论的有效性和可行性.指出在零到奇异摄动上界的整个区间范围内,闭环系统渐近稳定,扩大了广义H_(2)稳定空间,缩小了L_(2)-L_(∞)的性能指标.通过与相关文献进行稳定态指标对比,展示出该文所得方法具有一定的优越性和较小的保守性,并且适用于标准和非标准情形.     

网络化马尔可夫跳变系统的鲁棒无源控制

针对基于网络的凸多面体不确定离散时间马尔可夫跳变系统,研究其鲁棒无源控制问题.在网络诱导时滞是时变且有界的情况下,基于李雅普诺夫稳定性理论,通过构造参数依赖的随机李雅普诺夫泛函和运用广义系统变换,提出了不依赖模态的无源控制器存在的时滞依赖充分条件.所设计的鲁棒无源控制器保证了相应的闭环系统是鲁棒随机稳定且具有指定耗散率.将鲁棒无源控制器设计问题转化为一组线性矩阵不等式的可解性问题.仿真算例证明了本文方法的有效性.     

变时滞不确定线性系统的H∞控制

对于一类不确定状态时变时滞系统,利用基于时滞划分的Lyapunov-Krasovskii泛函讨论其稳定性,并得到以LMI形式给出的一种保守性小的稳定性条件,最后通过分析并给出了保证系统鲁棒稳定的H∞控制器,数值实例表明了方法的有效性.     

抛物方程的一种广义差分法(有限体积法)

广义差分法自1982年被提出,至今已获得很大发展（见[1]或[10],这种方法在国际上被称为有限体积（元）法（见[8],[9]）,它的主要优点是保持物理量的局部守恒性.文[3],[5]分别将三角形网格上的椭圆型方程的广义差分法（有限体积法）（见[2],[4]）推广到抛物型方程.我们知道三角形网格与四边形网格是两种基本的分割空间区域的方法,实践上使用哪一种网格,要根据空间区域的几何形状而定.文[7],[6]讨论了一般四边形网上椭圆型方程的广义差分法.本文以抛物方程为模型,取试探函数空间为一般四边形剖分上的等参双线性元,检验函数空间为对偶剖分上的分片常数,导出了一种新的有效的广义差分算法（有限体积算法）,证明了半离散与全离散格式的最佳H1误差估计.遇到的主要困难是双线性形式a（uh,Πh＊uh）     

Limit cycles near generalized homoclinic and double homoclinic loops in piecewise smooth systems

In this paper, we study the bifurcation of limit cycles in piecewise smooth systems by perturbing a piecewise Hamiltonian system with a generalized homoclinic or generalized double homoclinic loop. We first obtain the form of the expansion of the first Melnikov function. Then by using the first coefficients in the expansion, we give some new results on the number of limit cycles bifurcated from a periodic annulus near the generalized (double) homoclinic loop. As applications, we study the number of limit cycles of a piecewise near-Hamiltonian systems with a generalized homoclinic loop and a central symmetric piecewise smooth system with a generalized double homoclinic loop.     

Generalized factorization for a class of non-rational 2×2 matrix functions

In this paper the generalized factorization for a class of 2×2 piecewise continuous matrix functions on is studied. Using a space transformation the problem is reduced to the generalized factorization of a scalar piecewise continuous function on a contour in the complex plane. Both canonical and non-canonical generalized factorization of the original matrix function are studied.Sponsored by J.N.I.C.T. (Portugal) under grant no. 87422/MATM     

A higher order method for input-affine uncertain systems

Uncertainty is unavoidable in modeling dynamical systems and it may be represented mathematically by differential inclusions. In the past, we proposed an algorithm to compute validated solutions of differential inclusions; here we provide several theoretical improvements to the algorithm, including its extension to piecewise constant and sinusoidal approximations of uncertain inputs, updates on the affine approximation bounds and a generalized formula for the analytical error. The approach proposed is able to achieve higher order convergence with respect to the current state-of-the-art. We implemented the methodology in Ariadne, a library for the verification of continuous and hybrid systems. For evaluation purposes, we introduce ten systems from the literature, with varying degrees of nonlinearity, number of variables and uncertain inputs. The results are hereby compared with two state-of-the-art approaches to time-varying uncertainties in nonlinear systems.     

一类非线性双曲型方程的广义Galerkin方法

本文研究一类非线性双曲型方程混合问题的广义Galerkin方法,即广义差分法.本文应用分片线性试探函数空间和分片常数检验函数空间,讨论了非线性二维二阶双曲型问题半离散和全离散方程的收敛性和稳定性,得到了与线性有限元方法相同的最优收敛阶.     

Bifurcation of limit cycles from generalized homoclinic loops in planar piecewise smooth systems

The generalized homoclinic loop appears in the study of dynamics on piecewise smooth differential systems during the past two decades. For planar piecewise smooth differential systems, there are concrete examples showing that under suitable perturbations of a generalized homoclinic loop one or two limit cycles can appear. But up to now there is no a general theory to study the cyclicity of a generalized homoclinic loop, that is, the maximal number of limit cycles which are bifurcated from it.     

抛物方程的基于BB型对偶剖分的有限体积元法

本文讨论了抛物方程的基于三角形剖分和BB型对偶剖分的有限体积元法,给出了半离散及全离散有限体积元格式的最佳阶L2和H1误差估计.     

A characterization of multidimensional multi-knot piecewise linear spectral sequence and its applications

We characterize a class of piecewise linear spectral sequences. Associated with the spectral sequence, we construct an orthonormal exponential bases for L2（[0,1）d）, which are called generalized Fourier bases. Moreover, we investigate the convergence of Bochner-Riesz means of the generalized Fourier series.     

Stokes问题的杂交-混合有限元分析

本文发展Stokes问题的一个四变量杂交-混合变分方程：应力-速度-压力-拉格朗日乘子．然后发展其有限元方法：对应四变量分别用间断型Raviart—Thomas最低阶元，分片常数元，连续线性元和连续线性元的迹空间．我们获得了稳定性和最优误差界．通过后处理办法，我们得到一个适合于计算的速度-压力格式，该格式可视为“Mini”元方法的一个变形(本文格式中引入了局部投影算子)．然而，本文格式关于压力具有“超收敛”结果：得到了压力关于H^1-范的误差界O(h)．     

On a generalized $L_2$ projection and some related stability estimates in Sobolev spaces

Summary. In this paper we investigate a stability estimate needed in hybrid finite and boundary element methods, especially in hybrid coupled domain decomposition methods including mortar finite elements. This stability estimate is equivalent to the stability of a generalized projection in certain Sobolev spaces. Using piecewise linear trial spaces and appropriate piecewise constant test spaces, the stability of the generalized projection is proved assuming some mesh conditions locally. Received April 11, 2000 / Revised version received February 15, 2001 / Published online July 25, 2001