| 抛物方程的一种广义差分法(有限体积法) |
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| 引用本文： | 李永海.抛物方程的一种广义差分法(有限体积法)[J].计算数学,2002,24(4):487-500. |
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| 作者姓名： | 李永海 |
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| 作者单位： | 吉林大学数学科学院,长春,130012 |
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| 基金项目： | 本课题得到吉林大学 2000年青年教师基金资助，中国科学院“百人计划”许跃生研究员基金（1016900）项目资助. |
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| 摘 要： | 广义差分法自1982年被提出,至今已获得很大发展（见1]或10],这种方法在国际上被称为有限体积（元）法（见8],9]）,它的主要优点是保持物理量的局部守恒性.文3],5]分别将三角形网格上的椭圆型方程的广义差分法（有限体积法）（见2],4]）推广到抛物型方程.我们知道三角形网格与四边形网格是两种基本的分割空间区域的方法,实践上使用哪一种网格,要根据空间区域的几何形状而定.文7],6]讨论了一般四边形网上椭圆型方程的广义差分法.本文以抛物方程为模型,取试探函数空间为一般四边形剖分上的等参双线性元,检验函数空间为对偶剖分上的分片常数,导出了一种新的有效的广义差分算法（有限体积算法）,证明了半离散与全离散格式的最佳H1误差估计.遇到的主要困难是双线性形式a（uh,Πh＊uh）
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| 关 键 词： | 抛物型方程 广义差分法 有限体积法 四边形网格 试探函数空间 |
| 修稿时间： | 2002年3月15日 |
A GENERALIZED DIFFERENCE METHOD (FINITE VOLUME METHOD) FOR THE PARABOLIC EQUATIONS |
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| Li Yonghai.A GENERALIZED DIFFERENCE METHOD (FINITE VOLUME METHOD) FOR THE PARABOLIC EQUATIONS[J].Mathematica Numerica Sinica,2002,24(4):487-500. |
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| Authors: | Li Yonghai |
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| Institution: | Li Yonghai (School of Mathematics, Jilin University, Changchun, 130012) |
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| Abstract: | We discuss a generalized difference method (finite volume method) for the parabolic equations. The trial space is the piecewise isoparametric bilinear functions on arbitrary convex quadrilateral meshes, and the test space is the piecewise constants corresponding dual subdivisions. Optimal H1 convergence rates for semi-discrete and fully discrete method are proved. |
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| Keywords: | Parabolic equations generalized difference method (finite volume method) quadrilateral meshes trial space test space optimal convergence rate |
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