《算学宝鉴》的母本是《九章算术》

《九章算术》是我国古代流传下来的一部数学巨著，它指导着我国数学的发展达两千余年之久，是总结了我国秦汉以来的数学成就，用246道与生产实践有密切关系的问题，并有答有术的形式，构成了中国数学的“机械化”体系，它不同于西方以欧几里得几何为代表的“公理化”体系。《九章算术》与《几何源本》是数学史上的两大传世名著，都曾对数学的历史发展做出了巨大的贡献，是现代数学的两大源泉。     

略论中国数学竞赛的成就、困境和出路

中国数学竞赛历程回顾从１９５６年起,中国举办中学生数学竞赛的历史,已经翻过了４３个年头．这４０多年除文革期间外,大致可分四个阶段：（１）起步阶段（１９５６—１９６５）我国中学生数学竞赛（以下简称“数学竞赛”）开始于１９５６年,由以华罗庚为首的一批著名...     

稳步前进,构建具有中国特色、和谐有度的现代数学教育体系——关于基础教育数学课程改革若干问题的思考

第11届国际数学教育大会(ICME-11)将于2008年7月6日-13日在墨西哥举行,大会上将有一个“中国(大陆)数学教育展示会”,这是我国数学教育界的一件大事和喜事.为此,2006年10月在南京召开了“中国(大陆)数学教育展示会筹备会议”,成立了以中国数学会理事长文兰院士为首的领导小组和工作小组.“中国数学教育的传统与现代发展”是筹备会上确定的第一个子课题.2007年4月7日～8日,“中国数学教育的传统及其现代发展”研讨会在北京师范大学数学科学学院举行,来自全国各地的中学、师范院校、以及人民教育出版社的约70余位老师参加了会议.北京师范大学数学科学学院党总支书记李仲来教授致开幕词.华东师范大学王建磐教授详细介绍了国际数学教育大会以及“中国(大陆)数学教育展示会”的筹备情况.北京师范大学张英伯教授对与会者表示感谢,说明研讨会目的是认真总结中国数学教育的优良传统,将我国数学教育的历史和现状如实地向世界各国的教育工作者进行介绍.大会上,人民教育出版社陈宏伯先生、南京大学郑毓信教授、北京师范大学刘洁民副教授、西北师范大学吕世虎教授、中国科学院数学与系统科学研究院李文林研究员、中央民族大学孙晓天教授做了精彩报告.这些报告将从本期开始陆续刊出.     

“技巧”舞出的是“玄妙”“通俗”演绎的是“精彩”--2014年高考福建卷数学压轴题另解与思考

数学解题彰显数学本质是数学解题的根本所在，无技巧就是最好的技巧；解题方法追求浑然一体，而不是突发奇想，顺势而为，水到渠成.2014年福建高考数学压轴题解法虽然多样，但是每一种方法中都夹杂了解题者“超然”的“智慧”，令考生望尘莫及，望而生畏.到底有没有解决问题的“通俗”方法呢？值得探究，值得挖掘。     

教材中一类不等式的教学设计——在"玩"中学习数学

2000年定居我国天津的美籍华人大数学家陈省身先生给青少年数学爱好者的题词是“数学好玩”．这充分表达了一位大数学家对数学的浓厚兴趣．还有的数学家说“数学是玩出来的”．这说明数学学习不应当是枯燥乏味的、晦涩难懂的，而应当是通过积极的智力参与，从变化数学知识的形式、内容出发，在“玩”中学习数学、理解数学、研究数学、做数学、发现数学．     

“印度莲花”与“中国芦苇”

“中国芦苇问题”与“印度莲花问题”都是著名的数学问题. 一、中国芦苇问题“中国芦苇问题”出自我国古代的数学著作《九章算术》,原题如下: 今有方池一丈,葭(芦苇)生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与水齐.问水深葭长各几何?     

拉格朗日与"米制"

1 度量衡改革——大革命后的一项重要改革。在历史上，长度计量单位是比较混乱的，古罗马帝国查理一世规定以他的脚长为1尺．我国古代有过以夏禹身高为1丈的记载．汉代也有“中妇女手掌八寸”之说，即长短适中的妇女，手掌之长定为八寸；又有“度人之两臂为寻，八尺也”的记载，即以张开人的两臂之长定为八尺．这些规定现在看来十分荒唐可笑．直到18世纪，欧洲资本主义兴起，商业贸易频繁，改变传统的、不科学的度量衡制，逐步过度到统一的计量单位势在必行．1799年，米制诞生于巴黎．     

概念思维与数学概念的教学

中学数学教学大纲指出:“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。这里说的“理解”,是概念思惟能力的表现。毛泽东同志说过:“概念这种东西已经不是事物的现象,不是事物的各个片面,不是它们的外部联系,而是抓着了事物的本质,事物的全体,事物的内部联系了。概念同感觉,不但是数量上的差别,而且有了性质上的差别”。(《毛泽东选集》一     

剖析《试解几何难题三等分角》一文

剖析《试解几何难题三等分角》一文汪富泉（四川师范学院数学系（南充）６３７００２）三等分任意角、立主倍和化圆为方，是早在１９世纪就已经完全解决了的“尺规作图不能问题”因此，所谓“几何三大问题”已是不成问题的问题，而不是什么川可难题了，五十年代，我国一些...     

发展中的荷兰真实数学教育RME

荷兰真实数学教育（Realistic Mathematics Education简称RME），始于1970年，是由弗赖登塔尔（Freudenthal）数学教育研究所研究提出的一套理论方法，藉以改革数学的教与学．RME的发展已经30多年了，而荷兰人一直认为它仍在“建构”中，RME的根本想法是，数学是人类的活动。它从来没有被考虑成是一种固定和已终了的数学教育理论。     

应重视数学语言的正确表述

为了提高学生的数学素养 ,我国在 2 0 0 0年《高中数学教学大纲》(试用修订版 )中第一次提出要求学生“能用数学语言表达问题 ,展开交流 ,形成用数学的意识” .2 0 0 0年《数学课程标准》(征求意见稿 )提出将“数学交流”贯穿在整个知识领域中 ,这说明用数学语言表达问题进行数学交流越来越受到重视 .为加强这方面的教学 ,笔者研究了近年学生在数学语言表达中出现的错误 ,发现比较典型的有以下几种 .提出以供同学们研究并纠正 .1　倍数不会“增加 (减少 )到”与“增加 (减少 )了”区分不清 .如 :例 1　我国最大的煤炭基地开滦 ,在第四个五年…     

明代杰出的数学家——程大位

全日制十年制学校初中课本《数学》第一册复习题三(P145)中有一道我国古代数学问题:“假如井不知深,先将绳三折入井,绳长四尺,后将绳四折入井,亦长一尺。问井深及绳长各若干?答曰:井深八尺,绳长三丈六尺。”这道题选自明朝程大位所著的《算法统宗》(1502年)卷七。程大位。字汝思,号宾渠,安徽休宁人(另一说是新安人),生于公元一五三三年,卒年不详。他自幼酷爱学习,博览群书,从二十岁起,在长江中下游一带经商,同时研读数学。在经商中,他遍访名师,“遇有算数书籍,辄厚值购读”,经过研究整理,终     

有趣的数字

自从有了人类,就有了数数和记数的需求,于是就产生了数字。数字就是用来记数的符号。罗马数字是罗马人创造的。中国数字是中国人创造的。但是,阿拉伯数字不是阿拉伯人创造的,而是印度人创造的,现在已经成为世界各国的通用数字。 数学是研究数量关系和空间形式的一门学问。它具有基础和工具的作用,被誉为“科学大门的钥匙”和     

让世界了解中国珠码

[英]罗伯特·坦布尔在《中国--发现和发明的 国度》一书中说道：“现代世界赖以建立的基本的发明 创造，可能有一半以上源于中国”，并以100项世界第 一的中国发明为例证。其中“十进制数学”为领头羊，引 领着各项发明不断涌现。有理由认为，数学教育状况将 反映一个国家(民族)的科技发展水平。因此，[美]辛西 娅·塔克最近在《中国重视科教引发美国忧思》一文中 说：“中国加强了自然科学和数学的教育，而美国正好 相反。”“美国如果不加强自然科学和数学的教育，中国 将成为地球上不输于任何国家的第一大国，而美国会 落到中国之后。”     

“导数”考点分析与复习建议

“导数”既是研究函数性态、证明不等式和解决一些实际问题的有力工具 ,又是对学生进行提出问题、分析问题和进行理性思维训练的良好素材 .因此 ,“导数”以十分重要的内容进入了高中数学新教材 ,并且从 1999年开始进入了高考数学新课程卷 .历经四年的命题实践 ,高考对“导数”考查的思路已基本成熟 .2 0 0 4年高考对“导数”考查的内容有哪些 ?要求如何 ?命题以怎样的形式出现 ,是我们每一位高三数学教师必须思考的问题 .为此 ,本文以2 0 0 3数学新课程《考试说明》为依据 ,以近四年全国新课程试题为例说明之 ,期望给同行在复习时能有所启…     

话说“洛书”

一千多年以前,中国历史上发生过一件大事,就是所谓河出图与洛出书。它一直被当作“天”赏给地上英明皇帝的瑞物而被歌顿,且日益神秘化。实际上用今天的眼光来看,这个“洛书”实际上是劳动人民的一种创造,含有丰富的数学内容,它是组合数的一个最好的范例,已有外国数学家指出了这一点,我想我们中国人应该正式掀开这个迷信的盖子,还其本来的面目。也许有人怀疑在一两千年以前,中国劳动人民的智慧,是否能达到这个水平。我想以“一尺之垂,日取其半,万世不竭”和“白马非马”以及异常精确的地震仪为例,是可以说     

巧“配对”妙解题

对称不仅给人以美的享受,而且运用对称性还可以简捷地解决一些数学问题．但是,很多数学问题并不是以对称形式出现的,对此, 我们可采用“配对”策略简便地解题,下面就不等式的证明为例加以说明．     

刻度问题与刻度分布模型

刻度问题与刻度分布模型杨克昌（湖南岳阳大学４１４０００）１问题的提出我们首先提出一个新颖有趣也有一定深度的“刻度问题”．有一长５０厘米的直尺，因使用日久，尺上所有刻度都已磨灭，限在尺上刻划１０条刻度，使得可用该尺度量１至５０之间任意整数厘米长度．问这...     

挑战和机遇──美国大学生数学建模竞赛十一年有感

一、美国大学生数学建模竞赛及中国大学生参赛概况美国大学生数学建模竞赛（MCM，有关该竞赛的一般介绍见[1]）从1985年举办以来已经有11届了，取得了很好的成绩，在美国和国际上，特别是在中国产生了很大的影响。在某种意义上说它已经成为一项新型的带有国际性的大学生数学竞赛，也可以说是第一个国际性的大学生数学通讯竞赛。1985年只有一个国家（美国），70所院校，90个队参加，经过11年的发展先后有10个国家，近200所院校，多达300多个队参加了竞赛。就MCM一95来说，共有9个国家，194所院校，320个队参赛。我国大学生自1989年参加这…     

实施再创造教学的一些策略

“再创造”相对于“原始创造”而言，它不是机械地去重复历史，而是指每个人在学习数学的过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。也就是说，由学生本人把要学的东西发现或创造出来。