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1.
设K为四次循环数域,k为其二次子域,记h(L)为域L的理想类数。本文得到h-=h(K)/h(k)的十个同余公式。特别若,素数p=r2+s2,s为偶数,则当p≡1(8)时,C1h-≡B(p-1)/4B3(p-1)/4(mod ρ),Bn是Bernoulli数;当ρ≡5(8)时,C2h-≡E(ρ-5)/8E(3ρ-7)/8(mod ρ),En是Euler数。若实则。若3在K=Q(√θ)分歧,则C4h-≡h(K*)/h(k)(mod 3),K*=Q(√3θ).Ci均为明显给出常数.此外还得到h-可能因子的一些关系。这些结果相当于系统地把Ankeny-Arun-Chowla,Kiselev,Carlitz,陆洪文等从1948到1983年关于二次域的许多结果推广到四次循环域上去。 相似文献
2.
设K是:1)分圆域Q(ζq)的任意奇次子域,其中q为任意素数;或者2)具有任意导子的P次循环域,其中p为任意奇素数。以X(K)表示域K上的Hilbert模流形的算术亏格。本文证明了:对于上述两种类型的代数数域,除了六个域之外,其余均有X(K)<0。这六个例外的域是:导子为7,9,13和19的三次循环域(X(K)=1),导子为37的三次循环域(X(K)=0)和五次循环域K=Q(ζ11+ζ11-1))(X(K)=1)。 相似文献
3.
给定任意正整数集合K及正整数λ ,令c(K ,λ)表示最小的正整数 ,使得v∈B(K ,λ)对任意整数v≥c(K ,λ)成立 ,且满足同余关系式λv(v -1)≡ 0 (modβ(K) )和λ(v-1)≡ 0 (modα(K) ) .设K0 是K的等价集 ,k和k* 分别是K0 中最小和最大的整数 .证明了c(K ,λ)≤expexp{Q0},这里 ,Q0 =max { 2 ( 2p(K0) 2 -k+k2 log4 k)p(K0) 4,(kk2 42y-k-2)(y2) } ,p(K0 ) =∏l∈K0l,y =k *+k(k- 1 ) + 1 . 相似文献
4.
令Gp 为p级数域.在文献[9]中, G.Gát 和 K.Nagy 已经证明p级数域的重排特征系统的(C,1)极大算子是强 (q, q)型(1
αn f 几乎处处收敛于f. 相似文献
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6.
设K是分圆域Q(ζpl)的奇次子域,F为K的分圆单位群。F+为K的全正分圆单位群。通过计算dimF2F+/F2,我们给出域K的理想类数奇偶性的一个初等判别法。由此计算出在分圆域Q(ζp)(P<1000)的奇次(循环)子域(次数3≤n≤19)中间,恰有17个域具有偶类数。 相似文献
7.
本文推广了文献[1]的结果,提供了实二次域类数等于1的另一个充要条件,文献[1]是这里的一个特例,特别,对素数p=4n2+1(n>1),域K=Q(p×1/2)的类数等于1的充要条件是这儿ζK(s)是域K的ζ-函数. 相似文献
8.
对于任意正整数m≠0(mod4),本文给出分圆域Q(ζm)理想类数第一因子hm-的一个上界。 相似文献
9.
对每个单位圆到自身的拟对称映射h以及每个整数m≥ 4,引入了一个以K0 (h) =sup{M (h(Q) ) /M(Q) |Q是以Δ为域的拓扑四边形 }为特殊情形的常数K(m)0 (h) ,建立了K(m)0 (h) =K1(h)的一个充分必要条件并证明了存在无穷多个单位圆到自身的拟对称映射h具有性质K(m)0 (h)<K1(h),其中K1(h)为h的最大伸缩商。 相似文献
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11.
得到了各向异性Besov Wiener类Srpqθb(Rd)和SrpqθB((Rd))在Lq(Rd) ( 1≤q≤p <∞ )内及其对偶情形的平均σ- K宽度和平均σ- L宽度的弱渐近估计 . 相似文献
12.
本文首次提出用激光诱导敏化荧光光谱法测量铀原子5f36d7s7p-7M7,5f6d7s7p-?L6,5f37p-5K6,5f26d27s2-5L7,5f4d7s-7L6,(17070cm-1)-5L6,5f26d27s2-5K6,5f36d7s7p-7L5,5f36d7s7p-7K5,5f26d27s2-5I5 10个能级向基态跃迁的自发发射分支比;采用空心阴极发射光谱法测量了它们的相对振子强度;测量并计算了这些能级的寿命及其基态跃迁的自发发射跃迁几率,获得了较高的测量准确度和分辨率。 相似文献
13.
设k=Fq(t)为Fq上以t为变元的有理函数域,Fq为q元域,特征不是2。设L=k(√D1,…,√Dn~(1/2))是k的2n次扩张,常数域为Fq,Di∈Fq[t],n>1。本文证明了:(1)除子类数为1的域L恰为k(√P1,√P2)和k(√P1P2,√P1P3),其中Pi∈Fq[t]为互异一次多项式。(2)理想类数为1的虚域L=k(√D1,√D2)(即L的整数环是唯一析因环)必是D1=t;而D2=t3-t-1(q=3),t2-t-1(q=3),t~2+2(q=5),或t+c,c∈Fq(或其在变换下的变形)。 相似文献
14.
对一些类型实二次域的类数h经常含一个固定素数因子p的现象进行了研究 .发现是由于存在一种素理想 ,其p次幂为主理想 .由此给出了Cohen Lenstra启发式论据对此情形的改进 ,即预言理想类数h是素数p的倍的概率为1 - ( 1 -p-1) ( 1 -p-2 )… .用同样的想法 ,进而预言所考虑的素理想代表的类P的阶确实为p的概率为1 /p.所得到的这两种概率与计算结果都有很好的符合. 相似文献
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设un为n阶酉群。u∈L1(Un)的Fourier级数的第二型Cesáro平均为σNα(u,U)=KN*αu(U),其中 KNα(U)=sum from (N≥li>…>ln≥-N)(Al1α…A1uN(f)Xf(U)),U∈Un为相应的核函数。本文给出“Lebesgue常数”‖KNα‖(L1(Un))的精确估计,并由此建立了酉群上函数的Fourier级数按第二型Cesáro求和收敛于自身的条件。 相似文献
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本文从B-S方程出发讨论相对论介子束缚态的一些普遍性质,包括0--1-介子的对称性,0--1-介子质量分裂等。结果表明,标量(1)或静矢(γ4)相互作用可满足0--1-对称性;在相对论情形下,由单胶子交换矢量(γμ)势所引起的0--1-质量分裂,将以质量平方形式出现;在重夸克(层子)模型中,只有以赝标(γ5)为主的相互作用,可近似地满足0--1-对称性,并可能给出合理的质量谱,BargmannWigner型波函数存在着严重困难。 相似文献
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对Hilbert空间H中的任意子空间,引入了一种广义维数并使其全序化.发现了可列个无限维数:∞~*<∞n<∞m,其中n,m为整数且n>m.由此定义了半Fredholm算子SF(H)的广义指标.证明任意纯半Fredholm算子A∈SF+(H)(SF-(H))有Ind_gA=∞*(-∞*).这里的广义维数和指标是几何与拓扑的概念,像有限维数和Fredholm指标一样具有某些分析演算功能.作为例,证明了:对任意等距算子V1,V2,它们在H上左可逆算子Bix(H)中道路连通当且仅当IndgV1=IndgV2.从而推出,(?) A,B∈SF+(H)(SF-(H)),它们为道路连通的充要条件为IndgA=IndgB.其余有关SF(H)的结果,如指标经紧和小扰动的稳定性,Indg:SF(H)→ZU{-∞*,∞*}连续皆成立. 相似文献
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